Одновременно с созданием и испытаниями Ил-54 в ОКБ Ильюшина проводились предварительные исследования с целью определения конфигурации нового сверхзвукового тактического бомбардировщика, получившего обозначение Ил-56.
Эта работа велась в соответствии с совместным постановлением Совета министров и Центрального комитета Коммунистической партии от 28 марта 1956 года, согласно которому генеральный конструктор Сергей Владимирович Ильюшин и Министерство авиационной промышленности должны были представить в июне 1956 года свои предложения относительно сроков создания прототипа и его передачи на государственные приемочные испытания. Основные технические характеристики, изложенные в директиве, предусматривали максимальную скорость от 1,75 до 1,9 Маха, бомбовую нагрузку в 2000 кг и дальность полета в 2200 км.
В заказе MAP были указаны такие параметры, как скорость 1700–1800 км/ч, рабочая высота 14 000–15 000 м и общая масса 23 000–24 000 кг.
Рассматривались различные компоновки; некоторые из них предполагали использование одного турбореактивного двигателя с форсажной камерой АЛ-7Ф «Люлька» мощностью 8800 кгс·ч на форсаже, в то время как другие предполагали установку двух меньших по размеру турбореактивных двигателей с форсажной камерой АМ-11, которые тогда разрабатывались. В итоге конструкторы остановились на двухдвигательной конфигурации.
Ил-56 представлял собой двухместный высокоплан с низкорасположенным хвостовым оперением и велосипедным шасси. Полукруглые воздухозаборники с подвижными центральными частями в форме полуконуса (как у семейства Dassault Mirageили истребителя Lockheed F-104 Starfighter) располагались в верхней части фюзеляжа в районе центральной секции крыла. Крылья имели угол стреловидности от 45° до 55° (в разных версиях базовой конфигурации).
Эксперименты с моделями в аэродинамической трубе проводились в ЦАГИ в 1955–1956 годах, но в начале 1956 года ОКБ было вынуждено прекратить все работы над Ил-56. Ресурсы ОКБ должны были быть сосредоточены на новом задании — разработке крылатой ракеты П-20.