Сейчас все ополчились против тепловых машин. Типа, они фу-фу, дымят, коптят и у них низкий КПД. Насчет дымят и коптят - это скорее вопрос к качественному обслуживанию, а вот с КПД интересно было бы разобраться.
Откуда вообще ноги растут? Похоже, растут они из термодинамики, конкретно из цикла Карно. И вроде как бы все знают, что это цикл идеальный (то есть в реальности не осуществимый), кое-где про это так и пишут, что мощность такого двигателя стремиться к нулю, а значит, практическая польза от такого двигателя стремиться туда же. Но тем не менее, все на него ориентируются.
Для тепловых двигателей внешнего сгорания есть две широко известные из школьного курса физики формулы. Они, конечно, весьма приблизительны, но тем не менее, как-то КПД тепловой машины определить позволяют.
Вот первая формула:
Она более честная, так как фигурирует разницей тепла, полученной рабочим телом от нагревателя и переданного им холодильнику. Вот эта самая разница и будет полезной работой, которую совершил двигатель. Но с другой стороны, эта формула не очень удобна, так как в реальности сложно явно замерить тепло, которое передается туда-сюда во время работы двигателя.
Вторая формула как раз относится к циклу Карно, то есть очень идеализированная, зато она оперирует температурами, которые измерять гораздо легче, чем поток тепла. Вот эта формула:
Из этой формулы очевидно, что чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника - тем выше КПД. В частности, 100% КПД можно получить, когда температура холодильника будет равна 0°K.
По приведенной формуле можно сверху оценить КПД реальной тепловой машины. Сверху - потому что реальная машина работает всегда хуже идеальной, поэтому её КПД всегда будет немного (или сильно - зависит от конструкции) меньше.
На типичной современной паровой электростанции пар подается с температурой 550°C, или 823°K. Температура холодильника не может быть ниже температуры окружающей среды. Для планеты в среднем это 15°C, или 288°K. По формуле получаем КПД тепловой электростанции 65%. В реальности будет меньше, но вроде как всё равно не плохо.
А теперь покритикую вторую формулу с практической точки зрения. Теоретически она ОК, для анализа и прочего сыграла свою важную роль. Но вот что значит, например, 100% КПД при температуре холодильника, равной абсолютному нулю (представим на мгновение, что такой холодильник у нас имеется)?
Это значит, например, что рабочее тело тоже должно охладиться до абсолютного нуля. А что, согласно МКТ, представляет собой газ, охлажденный до абсолютного нyля? Да это же просто твердый кирпич, который совершенно не пригоден для работы в тепловой машине!
Понятно, что в реальности там будут хитрые квантово-механические нюансы, но это никак тепловую машину не спасет. То есть классическая тепловая машина абсолютно не работоспособна при температурах холодильника вблизи абсолютно нуля.
Кроме того, тело, охлажденное до абсолютного нуля, согласно МКТ, не может проводить тепло. Как только оно начнет проводить тепло, у него сразу же температура станет выше абсолютного нуля.
То есть, такой холодильник не возможен в принципе.
Второй практический момент связан с тем, что в реальности у нас на Земле нет холодильника, хотя бы близкого по температуре к абсолютному нулю. Создать мы его можем, но затраты энергии на это намного превзойдут выгоды от повышения КПД тепловой машины.
Поэтому с практической точки зрения КПД, привязанный к абсолютному нуля, лишен какого-либо смысла. Мы должны на практике ориентироваться на то, какую максимальную работу можно было бы извлечь из тепла в реально доступных условиях.
Очевидно, что мы должны привязать КПД к реально имеющейся температуре холодильника. Тогда мы получим что-то вроде
То есть любая тепловая машина имеет КПД 100%. Но это же бред! Мы тут что-то не учли. А не учли мы тепловой зазор. Под этим термином я имею в виду не зазор между механическими деталями, вызванный тепловым расширением, а разницу температур между нагревателем (холодильником) и рабочим телом.
Суть в том, что передача тепла от одного тела другому требует время. Если посмотреть уравнение теплопроводности, то становится очевидным, что передача тепла от одного тела другому до полного равенства температур потребует бесконечное количество времени. Кстати, именно по этой причине мощность двигателя по циклу Карно стремится к нулю.
Когда мы говорим о сферическом коне в вакууме идеальном двигателе, то можем на такую мелочь не обращать внимание. Однако в реальности каждый цикл двигателя ограничен вполне конкретным временем, поэтому рабочее тело в реальном двигателе внешнего сгорания обычно не успевает нагреться до температуры нагревателя, а при обратном ходе - охладиться до температуры холодильника. Поэтому реальная формула должна выглядеть так:
Здесь θн - тепловой зазор между температурой нагревателя и рабочего тела при рабочем ходе машины, градусы, а θх - соответственно, тепловой зазор между температурой рабочего тела и холодильника на обратном ходе.
В принципе, зазоры можно просто просуммировать и немного упростить формулу.
И тогда для той же самой паровой электростанции, что я рассмотрел выше, при равных тепловых зазорах, например, по 50°K, мы получим КПД 81%. То есть на самом деле, тепловые машины не так уж плохи, если отталкиваться от не каких-то абсолютных показателей, а от хотя бы потенциально достижимых на практике вещей.
Для повышения КПД тепловой машины внешнего сгорания нужно стараться уменьшить тепловой зазор. Как это можно сделать? Есть два пути.
- Увеличить длительность цикла, тогда будет больше времени на нагрев и охлаждения рабочего тела на разных ветвях цикла и двигатель будет ближе к идеальному варианту. Следствием этого станет потеря мощности двигателя, так как увеличение полезной работы будет меньше, чем увеличение времени цикла. Это универсальное правило для любых тепловых двигателей: при фиксированным размере мы можем либо увеличить мощность за счет снижения КПД, либо наоборот.
Например, снизив тепловой зазор в предыдущем примере в два раза, до 25°K на нагревателе и холодильнике, КПД выросло бы уже до 90%. Оценить потерю мощности сложнее, но оно точно будет, и будет больше 10%. - Увеличить скорость передачи тепла за счет увеличение поверхности теплообменника между рабочим телом и нагревателем/холодильником. Это приведет к увеличение размера двигателя, и, как следствие, опять же к снижению мощности, правда, на этот раз уже удельной.
Именно из-за п. 2 в настоящее время двигатели внешнего сгорания практически не применяются в транспорте: ведь для достижения необходимой для транспорта мощности при приемлемом КПД двигатель получается очень большим и тяжелым. Вспомните, например, паровозы. А вот там, где компактность двигателей не нужна, например, в той же энергетике, они вполне себе успешно используются.
Интересный момент: я видел работающие демонстрации двигателя Стирлинга, которые приводились в действие при разницы температур нагревателя и холодильника всего лишь в 0.1°K. Энтузиасты были в восторге: типа, смотрите, какой совершенный двигатель. Правда, умалчивалась мощность, которую можно было снять с такого двигателя. Сколько она составляла? Тысячные доли милливатта?
Можно ли построить при такой разнице температур двигатель, который будет выдавать, например, мегаватт мощности? Наверное, можно, но он будет иметь гигантские, воистину планетарные размеры, поэтому практического смысла в этом нет.
Как-нибудь в следующий раз сделаю реальную оценку КПД двигателя внутреннего сгорания. Подозреваю, что она тоже будет существенно выше, чем её грубо оценивают, исходя из идеалистических представлений термодинамики.