Когда математики вернули к жизни забытые математические структуры, они обнаружили, что давно проигнорированные частицы — названные «неглектонами» — могут стать ключом к решению одной из главных задач квантовых вычислений. Учёные нашли способ придать жизнь подходу к созданию квантовых компьютеров, ранее признанным неперспективным, восстановив в правах класс частиц, которые ранее считались бесполезными.
Квантовые компьютеры способны решать далеко непростые задачи, благодаря таким вещам, как суперпозиция. Это означает, что квантовый бит, или кубит, может одновременно находиться в состояниях 0 и 1 — как в знаменитом мысленном эксперименте с котом, который одновременно жив и мёртв. Однако кубиты чрезвычайно хрупки: любое взаимодействие с окружающей средой может нарушить их квантовое состояние. Эта нестабильность — главная преграда на пути к созданию надёжных квантовых компьютеров.
В новом исследовании, опубликованном в журнале Nature Communications, математики показали, что квазичастица под названием изинговый анион — при сочетании с ранее отброшенными математическими структурами — может помочь преодолеть эту преграду. Восстановленные компоненты учёные назвали «неглектонами» (от англ. neglect — пренебрегать).
Изинговые анионы существуют только в двумерных системах и лежат в основе топологических квантовых вычислений. В этом подходе информация хранится не в самих частицах, а в способе, которым они «обвиваются» друг вокруг друга — в так называемом переплетении (braiding). Благодаря этому информация кодируется и обрабатывается способом, устойчивым к внешним помехам.
Однако у изинговых анионов есть серьёзное ограничение.
«Главная проблема в том, что изинговые анионы не являются универсальными, — пояснил Аарон Лауда, профессор физики и математики в Университете Южной Калифорнии. — Это как если бы у вас была клавиатура, но на ней были только половина клавиш».
Именно здесь на помощь приходит «забытая» математика. Исследователи вновь обратились к классу теорий, известных как несемисимплектические топологические квантовые теории поля (non-semisimple topological quantum field theories), которые используются для изучения симметрий в математических объектах.
«Это ключевая идея в физике частиц, — отметил Лауда. — Понимая симметрию происходящего, можно предсказать существование новых частиц, о которых ранее никто не подозревал».
В рамках этой теории каждой частице приписывается квантовая размерность — число, отражающее её «вес» или влияние в системе. Если это число равно нулю, частицу обычно отбрасывают как незначимую.
«Суть новых несемисимплектических теорий в том, что мы сохраняем такие частицы, которые изначально имели нулевой вес, — объяснил Лауда. — И находим новый способ измерения этого веса. Существуют определённые свойства, которым он должен удовлетворять, и мы придумываем, как сделать это число ненулевым».
Проигнорированные ранее элементы, переосмысленные как частицы, оказались как раз теми недостающими звеньями, которые придают изинговым анионам недостающие возможности. Исследователи показали, что добавление всего одного неглектона в систему позволяет достичь универсальных квантовых вычислений исключительно за счёт переплетения частиц.
Почему анионы вообще важны?
Чтобы понять значение анионов, нужно разобраться в их необычном поведении в двумерных системах.
В трёхмерном пространстве частицы, такие как бозоны и фермионы, могут обходить друг друга по замкнутым траекториям, но эти траектории всегда можно «развязать» — как нить, проскользнувшую сверху или снизу. В двумерном же пространстве понятий «сверху» и «снизу» попросту нет. Поэтому, когда анионы движутся вокруг друг друга, их траектории нельзя развязать, что приводит к совершенно новой физике.
«Представьте, — пояснил Лауда, — я начинаю с состояния "ноль". Если я "оберну" систему вокруг себя, останется ли она в состоянии "ноль", или перейдёт в какое-то кратное ему состояние? Или, может быть, создастся суперпозиция "ноль" и "один"? Смогу ли я таким образом создавать нужные для квантовых вычислений суперпозиции?»
Ключевая способность изинговых анионов — создавать такие суперпозиции. Поскольку результат зависит от общей формы траектории переплетения, а не от точного положения частиц, такие операции естественным образом защищены от многих видов шумов и возмущений.
Это открытие не означает, что топологические квантовые компьютеры появятся уже завтра. Но оно указывает на важную деталь: возможно, учёным вовсе не нужно изобретать новые материалы или экзотические частицы. Достаточно взглянуть на уже известные системы под новым углом — и в забытых идеях может скрываться ключ к прорыву.
Источник: livescience.com