Выпускники в панике: попытка решить задачу F(15548) на Python приводит к краху программы. Серверы ЕГЭ бы не выдержали! Смотрите, в чем подвох и как на самом деле нужно подходить к таким заданиям. Специально для вас — работающий метод и полный разбор в телеграмм-канале.
Это задание — настоящий проверочный камень для тех, кто надеялся на силу Python. Условие кажется простым для программирования, но это ловушка!
Условие задачи:
Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
*F(n) = 2 * (G(n - 3) + 8);*
*G(n) = 2 * n, если n < 10;*
*G(n) = G(n - 2) + 1, если n >= 10.*
Чему равно значение выражения F(15548)?
Почему Python не справится? Давайте проверим!
Самый очевидный способ — написать рекурсивную функцию. Вот как это выглядит:
И что же мы получаем? Ошибку! 🚨
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
Что это значит? В Python есть лимит на глубину рекурсии (глубину вложенных вызовов функций). Для вычисления G(15545) потребуется сделать почти 7770 рекурсивных вызовов, что намного превышает стандартный лимит. Даже если его увеличить, программа будет работать очень долго и может «упасть».
Вывод: Это задание как раз проверяет, понимаете ли вы, когда рекурсия неэффективна, и умеете ли вы искать математические закономерности.
Алгоритм решения (спасение ваших баллов):
1. Найдите «базу рекурсии» — условие, при котором функция вычисляется напрямую. Здесь это G(n) = 2 * n для n < 10.
2. Раскручивайте рекурсию с конца. Для вычисления G(15545) нужно делать шаги по 2, пока не доберетесь до числа меньше 10.
G(15545) = G(15543) + 1
G(15543) = G(15541) + 1
... и так далее.
3. Определите, сколько шагов потребуется. Решите уравнение:
15545 - 2 * k < 10
Найдите целое k. Это число шагов, которые нужно сделать.
4. Выведите формулу. После k шагов вы получите:
G(15545) = G(15545 - 2*k) + k
Осталось только вычислить значение базы и подставить.
5. Не забудьте про F(n)! После того как найдете G(n), подставьте его в формулу для F.
Звучит запутанно? Так и есть! На экзамене нужно быть очень внимательным, чтобы не сбиться со счету. Но именно это и проверяют — умение видеть структуру за сложными вычислениями.
Полное и подробное решение этой задачи с пошаговыми вычислениями, оформленное как на экзамене, уже ждет вас в моем Telegram-канале.
Я не просто дам ответ, а покажу:
· ✅ Точное количество шагов для n=15548.
· ✅ Аккуратные вычисления без сокращений.
· ✅ Конечный ответ, который можно сверить со своим.
· ✅ Важные выводы на будущее.
Переходите, смотрите разбор и готовьтесь к ЕГЭ без ошибок -> https://t.me/ege_oge_informatika/13
P.S. В канале я оперативно выкладываю разборы самых сложных задач с ЕГЭ и ОГЭ сразу после экзаменов. Подписывайтесь, чтобы не пропустить!
#ЕГЭ2025 #информатика #резервныйдень #задание16 #рекурсия #разборзадач #FиG