Пусть A — сумма всех чисел, стоящих в строках треугольника Паскаля с номерами 15–20, а B — сумма всех чисел, стоящих в строках треугольника Паскаля с номерами 25–30. Найдите отношение B/A. Сумма каждой строки в треугольнике Паскаля 2 в степени n (2^n) A=2^15+2^16+2^17+2^18+2^19+2^20=2^15(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5) B=2^25+2^26+2^27+2^28+2^29+2^30=2^25(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5) При делении В на А скобка сократится, её даже не надо считать. Итоговый ответ 2^(25-15), т.е. два в десятой. Ответ 1024 Чему равна сумма первых семи чисел в строке с номером 13 треугольника Паскаля? Половине всей суммы равна эта сумма. 2^13:2 Ответ 4096 Рассмотрим сетку, в вершинах которой записаны числа сочетаний. Найдите сумму чисел сочетаний, записанных в оранжевых вершинах. Тут вроде бы нет никакой закономерности, позволяющей как-то хорошо это вычислить. Поэтому берем треугольник из 11 строк и выписываем 2+6+20+70+252+1+1+5+21+84 Ответ 452 Остальные задачи раздела
Пусть A — сумма всех чисел, стоящих в строках треугольника Паскаля с номерами 15–20, а B — сумма всех чисел, стоящих в строках треугольника Паскаля с номерами 25–30. Найдите отношение B/A.
Сумма каждой строки в треугольнике Паскаля 2 в степени n (2^n)
A=2^15+2^16+2^17+2^18+2^19+2^20=2^15(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
B=2^25+2^26+2^27+2^28+2^29+2^30=2^25(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
При делении В на А скобка сократится, её даже не надо считать.
Итоговый ответ 2^(25-15), т.е. два в десятой.
Ответ 1024
Чему равна сумма первых семи чисел в строке с номером 13 треугольника Паскаля?
Половине всей суммы равна эта сумма. 2^13:2
Ответ 4096
Рассмотрим сетку, в вершинах которой записаны числа сочетаний. Найдите сумму чисел сочетаний, записанных в оранжевых вершинах.
Тут вроде бы нет никакой закономерности, позволяющей как-то хорошо это вычислить.
Поэтому берем треугольник из 11 строк и выписываем
2+6+20+70+252+1+1+5+21+84
Ответ 452