Этот метод подходит для многочленов, содержащих четыре или более члена. Его суть заключается в разделении многочлена на группы, внутри которых можно выделить общий множитель. Затем из полученных групп общий множитель выносится за скобки. АЛГОРИТМ 1. Собрать в группы (в скобки) одночлены так, чтобы в каждой группе был общий множитель 2. В каждой группе вынести общий множитель (одночлен) за скобки 3. Из получившегося выражения вынести общий множитель (многочлен за скобки) Объединить члены многочлена в группы можно несколькими способами: Но результат будет тот же! Не каждая группировка получается удобной для последующего разложения на множители. Если в нашем примере объединить в группы первое слагаемое с последним, а второе с третьим то вторая группа не имеет общего множителя! Таким способом разложить многочлен на множители нельзя! Разберём вариант самостоятельной работы Первое задание попробуйте выполнить самостоятельно Второе задание 1 способ : "тупо" подставить значения переменных в
Этот метод подходит для многочленов, содержащих четыре или более члена. Его суть заключается в разделении многочлена на группы, внутри которых можно выделить общий множитель. Затем из полученных групп общий множитель выносится за скобки.
АЛГОРИТМ
1. Собрать в группы (в скобки) одночлены так, чтобы в каждой группе был общий множитель
2. В каждой группе вынести общий множитель (одночлен) за скобки
3. Из получившегося выражения вынести общий множитель (многочлен за скобки)
Объединить члены многочлена в группы можно несколькими способами:
Но результат будет тот же!
Не каждая группировка получается удобной для последующего разложения на множители. Если в нашем примере объединить в группы первое слагаемое с последним, а второе с третьим
то вторая группа не имеет общего множителя! Таким способом разложить многочлен на множители нельзя!
Разберём вариант самостоятельной работы
Первое задание попробуйте выполнить самостоятельно
Второе задание
1 способ : "тупо" подставить значения переменных в выражение
2 способ: сначала применить способ группировки
Третье задание:
Ответы к первому заданию: а) (в - х) (12 + в) ; б) (3у + 1) (7у^2 - 1)
P. S. Публикация по теме (разбирается решение №13 профильного егэ)
До встречи!