Аксиома - это создание или выявление закономерности?
Логика строится по набору правил. Эти правила можно дополнять, изменять. Таким образом мы находим разные методы мышления. Например, диалектическая или формальная логика. С помощью правил логики мы можем разворачивать не только аксиому, но и определять сами правила логики, разворачивающие пространство аксиомы.
Основа аксиоматики - закономерность.
Определение. «Закономерность — это относительно устойчивая и регулярная взаимосвязь между явлениями и объектами реальности, проявляющаяся в процессах изменения и развития.»
1.Тезис. Закономерность создается аксиомой. Аксиома – основа закономерности.
Без устойчивых правил - пространство будет неопределяемым. Лишенным смысла. Даже хаотический порядок имеет форму. «Способ содержания элементов.»
Но все ли логические закономерности нам известны?
Разберем аксиоматику на примере случайных событий.
В предыдущей части речь шла о многомерной математике, и интерпретации многомерной логики.
Напомню, что это был набор пространств, соприкасающихся друг с другом лишь частично, по нескольким осям. Но обладающих дополнительными измерениями и искажениями внутри.
Предположим, что наше пространство пересекается с другими – на масштабах «комптоновской длины», то есть на масштабах «где квантовые эффекты становятся важными», и проявляется случайность и неопределенность.
Относительная природа случайности.
Имеет ли случайность смысл? У случайности есть правила, которые мы можем выявить?
Да. Случайное событие – имеет минимальную закономерную основу. Есть событие и есть выпадающее значение на системе отсчета. Случайность – это минимальное наличие правил.
В нашей повседневной жизни мы знаем, что все случайные события имеют причину, но наблюдателю она неизвестна, потому что он не был свидетелем предыдущих событий. Но то что они были – сомнения не вызывает.
А как насчет квантовых процессов? Что является их причиной.
2.Тезис. Случайность – это проявление непознаваемой из нашего пространства аксиомы.
Квантовая неопределенность - может быть проявлением взаимодействий между пространствами разной мерности. Взаимодействия не случайны, но и непознаваемы, потому что связь между ними ограничена. У этих явлений нет общего наблюдателя, нет единого пространства.
Пример.
Мы совершили действие в нашем пространстве. На квантовом уровне – это действие оказало влияние на другие пространства, и затем вернулось к нам, с некоторой величиной и направлением. Это явление случайно или нет?
Внутри каждого пространства взаимодействие было закономерным, но влияние на другие было частично непознаваемым.
Формулу аксиомы, которая представляет из себя набор правил в частично пересекающихся многомерных пространствах – невозможно полностью вывести ни в одном из этих пространств. Закономерность существует, но она шире чем каждое из них.
Многомерные аксиомы. Мультивселенные.
Мы можем создать определение - многомерная аксиома. Они образуют нечто не являющееся пространством – лишь частично определенная форма, частично определенная протяженность. Какие-то уже существуют, а какие-то еще не придумали.
Пространство математики познаваемо, потому что, используя математические правила мы можем вычислить любое значение. Любое число существует прямо сейчас, даже если его никто еще не вычислял.
А существует ли объективно пространство аксиоматики? Существует ли уже любая закономерность, по которой мы можем разворачивать логику? Создавать любое пространство?
Мой вывод – нет. Новая закономерность - может не существовать пока ее не сформулировали для генерации чего-то нового. Это не акт вычисления. Это идея. Акт размышления.
Например, физик Стивен Вольфрам занимается созданием рекурсивных правил для генерации моделей пространств.
Хотя аксиомы могут существовать и естественным образом. Они могут зависеть от других закономерностей. Например, геометрические аксиомы существуют благодаря геометрии, свойствам линейной последовательности.
Определение. "Аксиома — исходное положение о свойствах геометрических фигур, которое принимается без доказательства."
Генерация аксиом – бесконечна по основе собственного определения. Пространство аксиом шире чем любое пространство – потому что является основой создания пространств.
При этом формулировку многомерной аксиомы – полностью раскрыть физически невозможно. Смоделировать можно, наблюдать нет.
То есть, если вы «придумаете» аксиому – то она вам будет известна. Вы не наблюдали ее, а создали в форме идеи.
Отсюда следует странный вывод, что создавать новые аксиомы и исследовать их - целесообразнее, чем изучать некоторые существующие.
Пространство аксиом больше любой Мультивселенной.
Астрофизик Макс Тегмарк сформулировал четыре уровня Мультивселенных:
Уровень 1. Гомогенная вселенная.
Уровень 2 Вселенные с другими физическими законами.
Уровень 3 Мультивселенная квантовых состояний.
Уровень 4 Математическая мультивселенная.
Выведем еще один уровень.
Уровень 5 – Мультивселенная аксиом будущего. Тех, которые еще не были сформулированы. Их закономерности еще не придуманы.
Моделирование непознаваемых пространств.
На мой взгляд, ограниченно формализованные аксиомы – это пласт науки будущего.
Ограниченно формализованные – это значит, некоторые области формулировки аксиом (не решений) находятся в мнимой части.
В понимании концепции может помочь ст. «Феномен комплексной математики.»
Может быть существует возможность генерировать непознаваемые пространства. То есть, их генерация будет вызывать непредсказуемое развитие. "Случайное" развитие - по указанным выше условиям. Вы не открываете научные теории – а создаете их изучая новые физические пространства, на основе собственных аксиом.
Наука по изучению созданных наукой теорий. Можно ли такое вообразить?
Иван Смоловский