🔥 Вычислите произведение 25 множителей:
(100 − 1²) × (100 − 2²) × (100 − 3²) × ... × (100 − 25²)
Кажется, придётся считать квадраты и перемножать гигантские числа? Не спешите! Ответ — 0. 🎯
✨ Почему? Секрет кроется в одном "волшебном" множителе!
- Анализируем выражение: Каждый множитель имеет вид:
100 - k², где k — целое число от 1 до 25. - Ищем ноль: Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю!
Решим уравнение:
100 - k² = 0
k² = 100
k = 10 или k = -10 - Находим "убийцу произведения":
k = 10 есть в нашей последовательности (от 1 до 25)!
Значит, множитель с k=10 будет: (100 - 10²) = (100 - 100) = 0 ✅
✅ Финальный удар:
Как только в цепочке умножений появляется 0, весь результат моментально обнуляется!
Любое_число × 0 = 0
💡 Главный вывод: Не нужно вычислять все 25 скобок! Наблюдательность и понимание свойств нуля дают ответ мгновенно.
🔢 Хотите щёлкать такие задачки за секунды и удивлять всех своей математической интуицией?
Прокачайте навыки быстрого счёта и нестандартного мышления с моей книгой:
📘 «Способы быстрого счета»!
✨ Почему она изменит ваш подход к числам:
- 70 простых и эффективных приёмов — сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и не только!
- Цифровой формат — учитесь где угодно, сразу после покупки.
- Цена на Яндекс Маркете — смехотворно низкая! Дешевле чашки кофе или билета в метро! ☕➡️📘
- Не надо мучить калькулятор: Считайте в уме быстрее и увереннее!
🙏 Очень вас прошу! Если книга подарит вам "Эврика!"-моменты (а она обязательно подарит! 😉), оставьте отзыв на Яндекс Маркете. Ваша оценка вдохновляет меня и помогает каналу!
👍 Понравился трюк с нулём? Жмите "лайк"! ❤️
🔔 Подписывайтесь на канал «Быстрый счет»!
Ждите новых головоломок с изящными решениями, математических лайфхаков и парадоксов, которые заставят вас сказать: "Как я сам не догадался?!" 😉