Загадываем загадки для самых любопытных и увлеченных
Здравствуйте, друзья! Летние каникулы - повод дать волю исследовательскому интересу и искренней любознательности. Ведь окружающий нас мир - огромен и полон самых неожиданных открытий и непостижимых тайн! Если вы с нами согласны, то вам точно понравится наша новая рубрика, в которой мы загадываем загадки вместе с Петром Васильевичем Маковецким - автором замечательной книги "Смотри в корень".
И прежде чем загадать вторую загадку - как и обещали, даем правильный ответ на первую, которая звучала так:
"Сегодня день равен ночи. Чему равна их общая продолжительность?"
ОТВЕТ: День может быть равен ночи только при условии, что момент равноденствия совпал с границей ночи и дня, т. е. с моментом восхода, если имеется в виду равенство предыдущей ночи и текущего дня, или с моментом захода, если речь идет о текущем дне и последующей ночи.
Рассмотрим весеннее равноденствие, совпавшее с восходом Солнца в Ленинграде. Продолжительность дня будет больше 12 часов на время, которое нужно затратить Солнцу на прохождение по небу дополнительного отрезка АВ° на рисунке:
АВ° =WA° tg 60° = 0,2° • 1,73 ~ 0,35°
Полный суточный путь Солнца по небу составляет, приблизительно 360° (в день равноденствия Солнце описывает почти точно большой круг; в дни, когда Солнце далеко от экватора, его путь был бы малым кругом). Следовательно, удлинение дня в минутах сверх 12 часов, можно найти из пропорции:
Для дальнейших рассуждений удобно использовать местное время. Точно в 12 часов по местному времени Солнце находится точно на юге). В рассматриваемый день Солнце взошло точно в 6 часов
(в этой задаче мы не учитываем поправок на атмосферную рефракцию). Зайдет оно в 18 часов + 1,4 минуты. Вследствие симметрии относительно
точки равноденствия, предыдущая ночь также была равна 12 часам+1,4 минуты. Следовательно, вчера Солнце зашло на 1,4 минуты раньше 18 часов, а сумма предыдущей ночи tн0 и сегодняшнего дня tд1 равняется 24 часам 2,8 минуты:
Завтра же Солнце взойдет на 2*1,4 = 2,8 минуты раньше, чем сегодня. Следовательно, сумма сегодняшнего дня tд1 и последующей ночи равна
Итак, в самом деле весной сумма «ночь+ день» длиннее суммы «день+ ночь», но никакого чуда в этом нет: просто каждая последующая ночь короче
предыдущей.
И если бы мы учли это обстоятельство в приведенных в подсказке неравенствах с помощью индексов, то никакого противоречия не получили бы.
Наоборот, осенью, когда каждая ночь длиннее предыдущей,
И только вблизи дней зимнего и летнего солнцестояния, когда дни и ночи почти не меняют своей длительности, все становится на свои места: сумма дня и ночи равна 24 часам, причем неважно, о какой ночи идет речь — о предыдущей или последующей. Сумма дня и ночи отличается от 24 часов тем больше, чем больше широта места. На экваторе этого явления нет, там всегда день равен ночи, а их сумма всегда равна 24 часам.
Проверили себя? Отлично, тогда держите вторую загадку - она тоже будет интересна любителям астрономии.
ЗАГАДКА 2. "СОЛНЦЕ ЗАЙДЕТ НЕ ТАМ"
Сегодня Солнце взошло точно на востоке. Где оно зайдет?
Подсказка от автора: Обычно рассуждают так. Если Солнце взошло точно на востоке, то, очевидно, сегодня равноденствие — день равен ночи. Следовательно, Солнце зайдет точно на западе. Это неверно. Равноденствие — это событие, которое длится не весь сегодняшний день, а только мгновение.
Делитесь своими решениями в комментариях! Правильный ответ будет ровно через неделю. Не переключайтесь!