В чём измеряют давление? Кто-то скажет: о чём тут говорить, ещё со школы каждому известно, что единицей давления является паскаль и производные от него гекто-, кило- и мегапаскали. Метеорологи и врачи возразят, что на практике давление чаще измеряется в миллиметрах ртутного столба. Автомобилисты вспомнят об атмосферах, инженеры старой школы – о килограмм-силах на квадратный сантиметр, а сантехники скажут, что давление удобнее всего измерять в барах. А ведь существуют и другие единицы вроде миллиметров водяного столба, торров и барий, не говоря уже о заморских мерах, основанных на фунтах и дюймах.
Как же так вышло, что для измерения этой простой величины появилась целая россыпь единиц измерения?
Паскаль и его производные
Начнём с основ: давлением называется отношение силы к площади, на которую она действует. Естественной единицей давления является отношение единицы силы к единице площади, то есть ньютон на квадратный метр, если мы говорим о СИ. Правда, так эту единицу никто не называет, ведь у неё есть собственное имя - паскаль (Па). Главный недостаток паскаля - очень маленькая величина (чуть больше давления бумаги на стол). Давления меньше 1 Па характерны разве что для акустики, а в механике чаще используют кратные единицы: кило- и мегапаскали.
- Килопаскаль (кПа) равен 1000 Па и его значение примерно соответствует давлению под крылом самолёта.
- Мегапаскаль (МПа) равен 1000000 Па и его значение примерно соответствует давлению колёс грузовика на дорогу.
Раз уж мы вспомнили о мегапаскалях, то уместно вспомнить, что у давления есть величина-близнец – механическое напряжение, которое также равно отношению силы к площади с той лишь разницей, что эти силы возникают внутри твёрдых тел. Так вот, чтобы сломать деталь из качественной высокопрочной стали нужно напряжение порядка 1000 МПа или один гигапаскаль (ГПа). Эта единица применяется уже достаточно редко: в основном, для измерения модуля упругости – характеристики материала, которая описывает соотношение между напряжениями и деформациями.
Важно не путать гигапаскаль с гектопаскалем (гПа), который иногда используется для измерения атмосферного давления и равен 100 Па. Примерно такое давление создаёт вода на дне блюдца.
Метр и миллиметр водяного столба
Раз уж мы заговорили о давлении воды, то уместно вспомнить школьную формулу гидростатического давления жидкости:
Ускорение свободного падения на Земле в первом приближении можно считать постоянным (≈9,81 м/с²), значит, если мы возьмём конкретную жидкость с известной плотностью, то давление можно будет выразить через высоту её столба. Именно на таком принципе основана работа жидкостных манометров.
Возникает соблазн измерять давление через высоту столба самой распространённой жидкости – воды. Так мы получаем миллиметр водяного столба (мм. вод. ст.) – единицу, которая равна гидростатическому давлению 1 мм воды плотностью 1000 кг/м³ при стандартном ускорении свободного падения (9,80665 м/с²).
Нетрудно посчитать, что 1 мм. вод. ст. равен ≈9,81 Па. Это тоже очень маленькая величина: если мы захотим измерить, например, атмосферное давление, то нам потребуется столб воды высотой около 10 м.
По этой причине миллиметры водяного столба используются редко и, основном, для оценки водостойкости тканей.
Миллиметр ртутного столба (торр)
Если пользоваться водой для измерения давления неудобно, то почему бы не взять гораздо более плотную жидкость – ртуть. Чтобы уравновесить атмосферное давление нужен ртутный столб высотой около 760 мм, что вполне приемлемо для изготовления практичного барометра.
Собственно, ранние барометры и были ртутными, а первый из них построил в 1644 году итальянский физик и математик Эванджелиста Торричелли. С той поры традиция измерять атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба закрепилась настолько, что мы до сих пор ими пользуемся, хотя встретить ртутный барометр уже практически невозможно. Эти же единицы используются и в медицине: именно в них измеряется артериальное давление, с измерением которого мы регулярно сталкиваемся на приёме у врача.
Изначально 1 миллиметр ртутного столба (мм. рт. ст) определялся как давление столба ртути высотой 1 мм и плотностью 13595 кг/м³ при ускорении свободного падения 9,80665 м/с². Впоследствии от этого определения отказались, и сегодня 1 мм. рт. ст. в точности равен 1/760 стандартной атмосферы, которая в свою очередь равна 101325 Па.
Наконец, нужно сказать что миллиметр ртутного столба имеет и альтернативное название – торр (в честь Торричелли), но в России оно не распространено.
Стандартная атмосфера (она же нормальная и физическая)
Мы уже не первый раз упоминаем атмосферное давление, и это не удивительно, ведь оно является своеобразным естественным эталоном, с которым так и хочется сравнить любое другое давление. Так почему бы не использовать его в качестве единицы измерения?
Основная проблема заключается в том, что атмосферное давление не постоянно и на уровне моря может колебаться в пределах от 641 до 816 мм. рт. ст., а на вершине Эвереста опускаться до ≈265 мм. рт. ст.
Такой разброс может существенно повлиять на результаты многих измерений и экспериментов (например, определение температуры кипения), поэтому физики решили стандартизировать атмосферное давление и приняли его равным давлению столба ртути высотой 760 мм. Эту величину назвали нормальной, стандартной или физической атмосферой и помимо всего прочего стали использовать в качестве единицы измерения.
Однако со временем стало понятно, что привязываться к давлению реального столба ртути – плохая идея, ведь оно может изменяться в зависимости от фатической плотности ртути и ускорения свободного падения в точке измерений. Так что согласно современному определению стандартная атмосфера (атм) равна 101325 Па.
Бар
Вы, конечно, заметили, что величина стандартной атмосферы в единицах СИ очень уж близка к красивому числу 100000 Па (или 100 кПа). Так почему бы для измерений в качестве эталона атмосферного давления не использовать его? Тем более что для городов вдали от побережья это значение будет даже ближе к истине. Например, для Москвы нормальным давлением считается давление около 748 мм. рт. ст., то есть 99725 Па.
Так появился бар – величина, равная в точности 100 кПа и примерно равная нормальному атмосферному давлению, которая на мой взгляд является очень удобной и широко применяется в пневматике и гидравлике.
Техническая атмосфера (килограмм-сила на квадратный сантиметр)
Важно не путать стандартную атмосферу (атм) и бар с технической атмосферой (ат), которая равна 98066,5 Па. Такое "неровное" значение кажется странным лишь на первый взгляд. Дело в том, что техническая атмосфера пришла к нам МКГСС (технической системы единиц) и равна в точности одной килограмм-силе на квадратный сантиметр (кгс/см²).
До недавнего времени эти единицы широко использовались, и вообще-то на практике они могут быть достаточно удобными. Судите сами: допустим, вы хотите узнать давление, которое вы оказываете на пол. Нет ничего проще! Мажем ступню краской, ставим её на лист миллиметровки, считаем закрашенные квадраты и получаем, например, 224 см². Затем встаём на весы и получаем, например, 80 кг. Делим одно на другое и получаем ≈0,357 кгс/см², если стоим на одной ноге или ≈0,179 кгс/см², если на двух. Впрочем, я уже настолько привык к СИ, что хочется эти величины поскорее перевести в ≈35,0 и ≈17,5 кПа соответственно.
Фунт на квадратный дюйм (psi)
Нужно сказать об ещё одной единице давления, которая, в основном, используется в США, но иногда попадается и в наших широтах. Это фунт-сила на квадратный дюйм (psi или lbf/in²), которая равна ≈6894,757 Па. С ней чаще всего сталкиваются велосипедисты, когда возникает необходимость накачать шины. Происхождение у этой величины точно такое же, как и у нашего паскаля или килограмм-силы на квадратный сантиметр: единица силы (фунт-сила – ≈0,45359 кгс) делится на единицу площади (кв. дюйм – 6,4516 см²).
Кроме того, за океаном встречаются дюймы ртутного столба (inHg) и дюймы водяного столба (inH₂O), но на них мы останавливаться не будем.
Пьеза и бария
Завершить этот обзор хотелось бы совсем уж экзотическими величинами, с которыми вряд ли кто-то сталкивался на практике.
Пьеза (пз) равна 1 кПа и определяется как давление, создаваемое силой 1 стен на площади 1 м². Стен – это сила, которая сообщает телу массой в 1 тонну ускорение 1 м/с². Эти величины существовали в системе МТС (метр-тонна-секунда), которая использовалась в СССР в 1933-1955 годах.
Бария (Б) равна 0,1 Па и определяется как давление, создаваемое силой 1 дин на площади 1 см². Дин – это сила, которая сообщает телу массой в 1 г ускорение 1 см/с². Эти величины существовали в системе СГС (сантиметр-грамм-секунда), которая широко использовалась в науке до принятия СИ.
Какие единицы давления использовать?
Действующий государственный стандарт «Единицы величин» (ГОСТ 8.417–2002) предписывает в обязательном порядке применять единицы СИ, то есть паскаль и производные от него величины. Кроме того, временно допускается к применению бар. В то же время «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» не так категорично и допускает применение следующих единиц давления:
- килограмм-сила на квадратный сантиметр;
- миллиметр водяного столба;
- метр водяного столба;
- атмосфера техническая;
- миллиметр ртутного столба.
Так что можете смело использовать любую из этих величин. Впрочем, вы всегда можете сказать, что у вас своя атмосфера и измерять давление в чём угодно.