А что, если авто не вытянет лодку на слипе?

Вам знакома ситуация: асфальтированный слип, тёплая погода, сухой асфальт, вы тащите лодку из воды, а одно из ведущих колес авто пробуксовывает? Я столкнулся с этим при первом же подъёме «Огонька». И где-то под лобовой костью зародились опасения: а что, если машина не вытянет? А что, если асфальт мокрый? И что, если рядом нет помощника, который подсунет башмаки под колёса? А какой вообще у автомобиля запас по тяге и сцеплению с дорогой? И тогда я решил сделать расчёт, благо кой-какой опыт в этом деле у меня имеется...

Слип с уклоном 13%. Задувает ветер и тучи грозят дождём (Автор фото: Пётр А)

Исходные данные

1. Масса автомобиля (переднеприводный легковой): 1300 кг
2. Масса прицепа с лодкой: 180 + 120 = 300 кг
3. Нагрузка на фаркоп: 40 кг (вертикальная сила)
4. Распределение массы автомобиля:
   Передняя ось: 60% × 1300 кг = 780 кг
   Задняя ось: 40% × 1300 кг = 520 кг (с прицепом: 520 + 40 = 560 кг)
5. Параметры двигателя:
   - Макс. крутящий момент: 115 Н·м при 3000 об/мин
   - Обороты при трогании: 1500 об/мин
   - Момент при 1500 об/мин: 85% от макс. = 97.75 Н·м
6. Трансмиссия:
   - 1-я передача: 4.1
   - Главная передача: 3.9
   - Общее передаточное число: 4.1 × 3.9 = 16;
   - КПД трансмиссии: 0.85.
7. Колеса:
   - Шины 185/65 R15
   - Диаметр колеса: 0.6215 м
   - Радиус колеса: 0.31075 м
8. Уклон на слипе: 13% (sin θ = 0.128, cos θ = 0.9918)
9. Коэффициенты:
   - Трение качения: 0.015
   - Сцепление шин на сухом асфальте: 0.7
   - Сцепление шин на мокром асфальте: 0.4

Расчёт

Сопротивление движению

Вычислим, какая сила тяги потребуется автомобилю, что начать двигаться вверх по склону с прицепом.

1. Сила скатывания:
   F_скат=(1300+300)×9.8×0.128≈2007 Н
2. Сила трения качения:
   F_кач=0.015×1600×9.8×0.9918≈233 Н
3. Суммарное сопротивление:
   F_сопр=2007+233≈2240 Н

Сила тяги

Определим максимальную силу тяги автомобиля на первой передаче.

1. Момент на колесах (при 1500 об/мин двигателя):
   М_колес = М_двиг * K_ред * η = 97.75 * 16 * 0.85 = 1329.4 Н·м
2. Сила тяги:
   F_тяги = М_колес / r = 1329.4 / 0.31075 ≈ 4277 Н
3. Проверка возможности трогания:
   F_тяги > F_сопр: 4277 Н > 2240 Н
   Запас = 4277 - 2240 = 2037 Н (К_запаса = 1.9 раза)

Если автомобиль исправен, то тяги достаточно.

Нагрузка на переднюю ось с учетом уклона

Для определения силы сцепления необходимо знать нагрузку на переднюю приводную ось.

1. Параметры:
   - Колесная база L = 2.5 м
   - Высота центра масс h = 0.5 м (на глаз)
   - Масса автомобиля с учетом вертикальной нагрузки на фаркоп: 1300 кг + 40 кг = 1340 кг
2. Расстояние от передней оси до центра масс:
   a = (нагрузка_на_заднюю_ось * L) / (масса_авто + нагрузка_фаркоп/ g * g) = (560 * 2.5) / 1340 ≈ 1.04 м
3. Вертикальная нагрузка на переднюю ось с учетом уклона:
   N_перед = [ (масса_авто_с_фаркоп) * g * cos(θ) * (L - a) / L ] - [(масса_авто_с_фаркоп) * g * sin(θ) * h / L ] = [1340 * 9.8 * 0.9918 * (2.5 - 1.04) / 2.5] - [1340 * 9.8 * 0.128 * 0.5 / 2.5] ≈ 7255 Н

Сила сцепления колёс с асфальтом

1. Без учёта влияния дифференциала: F_сцеп = μ * N_перед = 0.7 * 7255 = 5078.5 Н (запас 2.26 раза).
2. С незаблокированным дифференциалом в сухую погоду (берем неравномерность распределения нагрузки между ведущими колесами 40 к 60):
   Нагрузка на "худшее" колесо: 0.4×7255=2902 Н
   Максимальная сила сцепления для худшего колеса: 0.7 * 2902 ≈ 2031 Н
   Для двух колёс: 2 * 2031 = 4062 Н (запас 1.8 раза).
3. А если асфальт мокрый: F_сцеп_ма = (0.4 * 2902) * 2 = 2322 Н.

Итак, нам необходимо преодолеть сопротивление движению в 2240 Н, но на мокром асфальте сцепление будет позволять развить силу тяги лишь в 2322 Н. Запаса почти нет! Вытаскивать лодку из воды по мокрому асфальту рискованно!

На каком уклоне удержится авто при включенной первой передаче?

Эта величина не постоянная, она сильно зависит от температуры и состояния двигателя (величины компрессии). Я пойду простым путём - возьму средние данные:

- Тормозящий момент двигателя M_двиг = 25 Н·м (для бензинового Fiat Doblo 1.4)
- Коэффициент трансмиссии k_тр = 1.2 (это КПД наоборот, ведь в данном случае потери нам на пользу)

1. Момент на колесах:
   M_колёс = M_двиг * К_ред * k_тр = 25 * 16 * 1.2 = 480 Н·м
2. Сила удержания на колесах:
   F_уд = M_колёс / r = 480 / 0.31075 ≈ 1544.6 Н
3. Удерживаемый уклон, без прицепа:
   tgθ = F_уд / (m * g) = 1544.6 / (1300 * 9.8) = 1544.6 / 12740 ≈ 0.1212 ≈ 12%
4. Удерживаемый уклон, с прицепом 300 кг:
   tgθ_пр = 1544.6 / (1600 * 9.8) ≈ 0.099 ≈ 10%

Это неплохо, но на горячем двигателе, думаю, значение будет на 30% меньше. На передаче, в паре с ручником, автомобиль с лодкой должен удерживаться на слипе надёжно. Но башмаки всё равно буду хранить под рукой.

Выводы

1. В сухую погоду силы тяги и сцепления хватает с двукратным запасом.
2. На мокром асфальте сила тяги на первой передаче F_тяги ≈ 4277 Н превышает силу сцепления 2322 Н и риск пробуксовки ведущих колёс велик.
3. Сопротивление движению в 2240 Н , которое необходимо преодолеть вытаскивая лодку из воды, очень близко к силе сцепления с мокрым асфальтом 2322 Н (который вычислен для случая неравномерного распределения нагрузки между ведущими колёсами 40:60). То есть, при малейшем ухудшении условий, существует риск вовсе не поехать вверх.

Главная рекомендация самому себе — не заниматься слипованием в дождь. А если очень хочется, то пассажир на переднем сиденье (или эквивалентный груз) может положительно повлиять на успех дела. И требуется очень аккуратная работа с сцеплением и газом.

Благодарю за внимание!

P. S. Собрал вещи, отмыл "Огонька", собираюсь в новый поход. Прогноз погоды ещё вчера был прекрасным, но сегодня поменялся на дожди. Грустно.

Сейчас подниму "Огонька" на прицеп и в путь. Надеюсь, что в добрый :)

Следующая статья: Как я познакомился с тепловым разгоном аккумулятора