1. Существует ли в физике Закон сохранения информации?
1.1. Статус "Закона сохранения информации"
В физике не существует общепризнанного и строго сформулированного "Закона сохранения информации" в том же смысле, как законы сохранения энергии, импульса или электрического заряда. Скорее, это концепция или принцип, который обсуждается в различных контекстах и имеет разные формулировки и интерпретации в зависимости от области физики. Некоторые физики и философы науки используют этот термин для описания определенных свойств физических теорий, в то время как другие относятся к нему с осторожностью из-за возможной двусмысленности и различных определений "информации".
В физике этот термин чаще связывают с обратимостью процессов и сохранением информации о начальном состоянии системы. Физик Леонард Сасскинд называет его "минус первым законом", подчеркивая его предполагаемую фундаментальность. Однако этот статус не является общепризнанным, и дискуссии вокруг него продолжаются, особенно в контексте квантовой гравитации и черных дыр. Важно отметить, что "сохранение информации" в физическом контексте относится к сохранению полной спецификации состояния системы, а не к информации в бытовом или коммуникационном смысле. Этот принцип часто используется как критерий для оценки состоятельности физических теорий.
1.2. Определение и концепция
Концепция сохранения информации в физике подразумевает, что информация, описывающая состояние физической системы, не создается и не уничтожается в ходе ее эволюции, а лишь может изменять свою форму или становиться менее доступной. В классической физике, основанной на детерминистических уравнениях движения (например, уравнениях Ньютона или Гамильтона), это означает, что полное знание состояния системы в какой-то момент времени позволяет однозначно предсказать ее состояние в любой будущий момент и восстановить ее состояние в любой прошлый момент. Эта идея восходит к Лапласу, который утверждал, что, зная положения и импульсы всех частиц во Вселенной, можно полностью предсказать ее будущее и восстановить прошлое. В этом смысле информация тесно связана с детерминизмом классической физики. Детерминизм — это идея о том, что будущее строго определяется настоящим при условии точного знания начальных условий. Эффект хаоса показывает, что на практике предсказание будущего невозможно, поскольку:
1) начальные параметры нельзя измерить с бесконечной точностью;
2) даже незначительные погрешности экспоненциально нарастают со временем.
Таким образом, можно сказать, что информация формально сохраняется, но становится недоступной из-за ограничений в точности измерений и вычислительных возможностях.
В квантовой механике сохранение информации обычно связывают с унитарностью эволюции квантовых состояний, описываемой уравнением Шрёдингера. Унитарные преобразования сохраняют скалярное произведение векторов состояния, что означает сохранение вероятностей и, следовательно, информации, закодированной в квантовом состоянии. Однако проблема возникает при рассмотрении процесса измерения в квантовой механике, где происходит так называемый "коллапс волновой функции", который не является унитарным процессом и ставит под вопрос сохранение информации в общепринятом смысле. Теорема о невозможности клонирования и теорема об отсутствии сокрытия (no-hiding theorem) также имеют отношение к сохранению квантовой информации.
В термодинамике и статистической механике понятие информации тесно переплетается с понятием энтропии. Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия изолированной системы никогда не убывает, что часто интерпретируется как увеличение беспорядка или потеря информации о микроскопическом состоянии системы. Однако на фундаментальном уровне, если рассматривать динамику всех частиц системы, информация о начальных условиях должна сохраняться (например, согласно теореме Лиувилля в классической статистической механике, фазовая плотность сохраняется). Кажущаяся потеря информации связана с переходом от микроскопического описания к макроскопическому и необратимостью макроскопических процессов.
2. Значение и аспекты Закона сохранения информации в различных областях физики
2.1. Классическая физика
В классической физике, которая является детерминистической по своей природе, концепция сохранения информации имеет глубокие корни. Если известны начальные условия физической системы (например, положения и скорости всех ее частиц) и действующие на нее силы, то уравнения движения позволяют однозначно определить состояние системы в любой последующий (или предыдущий) момент времени. Это означает, что информация, необходимая для описания состояния системы, полностью содержится в ее начальном состоянии и сохраняется в ходе эволюции системы. Лапласовский детерминизм, идея о том, что все будущее и прошлое Вселенной могут быть вычислены из полного знания ее текущего состояния, является ярким выражением этого принципа. В этом контексте "сохранение информации" означает, что информация о начальном состоянии не теряется и не создается новая информация; она просто трансформируется в информацию о последующих состояниях. Обратимость фундаментальных законов классической физики во времени (за исключением некоторых термодинамических процессов, которые считаются макроскопическими и статистическими по природе) также поддерживает идею сохранения информации. Теорема Лиувилля в статистической механике, утверждающая, что фазовая плотность ансамбля систем сохраняется вдоль траекторий в фазовом пространстве, также является проявлением сохранения информации на микроскопическом уровне.
2.2. Квантовая физика
В квантовой физике принцип сохранения информации тесно связан с концепцией унитарной эволюции квантовых состояний. Уравнение Шрёдингера, которое описывает изменение квантового состояния системы со временем, является унитарным. Это означает, что эволюция квантовой системы сохраняет полную вероятность и скалярное произведение между состояниями, что интерпретируется как сохранение информации. Если квантовая система начинается в определенном чистом состоянии, она останется в чистом состоянии в ходе унитарной эволюции; информация, содержащаяся в этом чистом состоянии, не теряется. Теорема об отсутствии сокрытия (no-hiding theorem) в квантовой информации утверждает, что если информация, закодированная в некотором квантовом состоянии, теряется из подсистемы, то она должна быть полностью перенесена в остальную часть системы (окружение), а не уничтожена.
Однако ситуация усложняется при рассмотрении процесса квантового измерения. Согласно стандартной (копенгагенской) интерпретации квантовой механики, при измерении происходит "коллапс" волновой функции, который является необратимым и не унитарным процессом. В этом случае информация о начальном состоянии системы кажется утраченной. Это создает парадокс в отношении сохранения информации. Различные интерпретации квантовой механики (например, многомировая интерпретация Эверетта) пытаются разрешить этот парадокс, постулируя, что информация на самом деле сохраняется в более широкой системе, включающей измерительный прибор и окружающую среду, и что унитарная эволюция никогда не нарушается.
2.3. Теоретическая физика и космология
В теоретической физике и космологии закон сохранения информации приобретает особую значимость и становится предметом интенсивных дискуссий, особенно в контексте черных дыр и квантовой гравитации. Парадокс исчезновения информации в черной дыре, сформулированный Стивеном Хокингом, является центральной проблемой. Согласно классической общей теории относительности, черная дыра описывается всего несколькими параметрами, а вся информация о веществе, упавшем в черную дыру, оказывается скрытой за горизонтом событий. Хокинг показал, что черные дыры испаряются за счет квантового эффекта, известного как излучение Хокинга, которое, по его первоначальным расчетам, имеет тепловой спектр и не несет информации о внутреннем состоянии черной дыры. Если черная дыра полностью испарится, то информация, казалось бы, будет безвозвратно утеряна, что нарушает принцип сохранения информации, вытекающий из унитарности квантовой механики.
Это противоречие привело к длительным дебатам. Большинство физиков сегодня склоняются к мнению, что информация все же должна сохраняться. Одной из идей является голографический принцип и AdS/CFT-соответствие, предложенное Хуаном Малдасеной, согласно которым информация, упавшая в черную дыру, кодируется на ее горизонте событий и может быть восстановлена из излучения Хокинга, хотя и в очень сложной, "скремблированной" форме. Вопрос о сохранении информации в черных дырах напрямую связан с попытками построить непротиворечивую теорию квантовой гравитации.
3. Философские аспекты Закона сохранения информации
3.1. Детерминизм и предсказуемость
Философские аспекты закона сохранения информации тесно связаны с концепциями детерминизма и предсказуемости в физике. В классической механике идея о том, что полное знание текущего состояния системы позволяет точно предсказать ее будущее и восстановить прошлое (лапласовский детерминизм), напрямую подразумевает сохранение информации. Каждое состояние системы содержит в себе всю информацию, необходимую для определения всех последующих и предыдущих состояний. Философски это поднимает вопросы о свободе воли и о том, является ли будущее предопределенным.
В квантовой механике ситуация более сложная. Хотя унитарная эволюция по уравнению Шрёдингера является детерминистической и сохраняет информацию, вероятностная природа квантовых измерений вносит элемент непредсказуемости. Даже при полном знании начального квантового состояния, как правило, можно предсказать только вероятности различных исходов измерения. Это привело к различным философским интерпретациям: одни видят в этом фундаментальную неопределенность, другие пытаются сохранить детерминизм на уровне всей Вселенной. Сохранение информации в квантовом контексте означает, что информация о начальном квантовом состоянии не теряется, но она может быть распределена по многим возможным классическим исходам, делая ее труднодоступной для отдельного наблюдателя.
3.2. Проблема измерения и роль наблюдателя
Проблема измерения в квантовой механике тесно связана с вопросом сохранения информации и выдвигает на первый план роль наблюдателя. Согласно стандартной копенгагенской интерпретации, процесс измерения приводит к необратимому "коллапсу" волновой функции, в результате чего система переходит в одно из собственных состояний измеряемой величины. Этот коллапс кажется неунитарным и недетерминированным процессом, что ставит под сомнение сохранение информации в ее обычном понимании, поскольку информация о начальном суперпозиционном состоянии, по-видимому, теряется. Вопрос о том, что именно constitutes a "measurement" и какова роль сознания наблюдателя в этом процессе, остается предметом философских и интерпретационных дебатов. Некоторые интерпретации, такие как многомировая интерпретация Эверетта, обходят проблему коллапса, постулируя, что все возможные исходы измерения реализуются в разных "ветвях" Вселенной, и общая волновая функция Вселенной продолжает эволюционировать унитарно, тем самым сохраняя информацию на глобальном уровне. Другие подходы, например, теория декогеренции, объясняют кажущийся коллапс взаимодействием квантовой системы с окружающей средой, что приводит к потере когерентности и делает информацию о системе "размазанной" по окружению, но не уничтоженной. Таким образом, проблема измерения подчеркивает сложность определения и сохранения информации в квантовом мире, особенно когда в игру вступает наблюдатель или макроскопический измерительный прибор.
3.3. Информация и энтропия
Взаимосвязь между информацией и энтропией является одной из центральных тем в обсуждении закона сохранения информации, особенно в контексте термодинамики и статистической физики. Энтропия, введенная Клаузиусом и переосмысленная Больцманом как мера беспорядка, часто противопоставляется информации. Шенноновское определение информационной энтропии, количественно определяющее количество информации или степень неопределенности, имеет математическую форму, аналогичную формуле Больцмана для термодинамической энтропии. Это сходство породило множество дискуссий и иногда путаницу между этими понятиями.
Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия изолированной системы никогда не убывает. Это часто интерпретируется как постоянная потеря информации о точном микросостоянии системы, поскольку система эволюционирует в сторону более вероятных макросостояний. Однако на фундаментальном уровне, если динамика частиц системы подчиняется обратимым законам, то информация о начальном микросостоянии в принципе сохраняется. Теорема Лиувилля в классической статистической механике, например, утверждает, что фазовая плотность ансамбля систем сохраняется, что означает сохранение информации о начальных условиях на микроскопическом уровне. Кажущаяся потеря информации и рост энтропии связаны с тем, что макроскопический наблюдатель имеет доступ только к ограниченному набору макроскопических параметров. Таким образом, "сохранение информации" в этом контексте означает, что информация не исчезает, а становится "размазанной" или недоступной для макроскопического описания.
4. Закон сохранения информации и вопрос о бессмертии души
4.1. Физические аргументы против бессмертия души
Современная физика, в частности квантовая теория поля и стандартная модель элементарных частиц, предоставляет хорошо проверенные и точные описания поведения материи и энергии при энергиях, характерных для работы человеческого мозга. Теоретический физик Шон Кэрролл утверждает, что эти законы физики полностью поняты и не оставляют места для существования или взаимодействия с материальным миром чего-либо, что можно было бы назвать "душой" в традиционном религиозном смысле, особенно души, способной пережить смерть тела. Если бы душа существовала как некая сущность, способная хранить информацию и взаимодействовать с телом, то она должна была бы состоять из каких-то частиц или полей и подчиняться известным физическим законам, либо эти законы должны были бы быть изменены, чтобы учесть ее существование. Отсутствие каких-либо экспериментальных свидетельств таких новых взаимодействий или частиц делает гипотезу о ее существовании крайне маловероятной с точки зрения современной физики. Когда тело умирает и разлагается, информация, хранящаяся в мозге, также разрушается в соответствии с известными физическими и химическими процессами. Нет никаких известных физических механизмов, которые позволили бы этой информации сохраниться в какой-то нематериальной форме после смерти.
4.2. Концепция "сохранения информации" как метафора вечности
Хотя физика напрямую не поддерживает идею бессмертия души, концепция "сохранения информации" в физике иногда интерпретируется метафорически как некий аналог вечности или непреходящего существования. Если информация в смысле полной спецификации состояния Вселенной никогда не теряется, а лишь преобразуется, то, в принципе, вся история Вселенной, включая каждую жизнь, которая когда-либо существовала, навсегда "записана" в текущем состоянии универсума. Физик Леонард Сасскинд, говоря о том, что информация никогда не теряется, подразумевает, что даже после того, как человек умирает, информация, которая составляла его физическую и ментальную структуру, в каком-то преобразованном виде продолжает существовать во Вселенной. Это, конечно, не означает личного бессмертия или продолжения сознательного существования после смерти. Скорее, это абстрактное, физико-математическое представление о том, что прошлое не стирается полностью. Такая интерпретация может иметь некоторое философское значение, предлагая вид "объективного бессмертия", при котором индивидуальный опыт не исчезает бесследно из структуры реальности. Однако важно подчеркнуть, что это именно метафора, а не утверждение о существовании души или загробной жизни.
4.3. Отсутствие прямой связи в рамках современной физики
В рамках современной физики не существует прямой и общепризнанной связи между "Законом сохранения информации" (в любом из его физических толкований) и концепцией бессмертия души. Физические законы описывают поведение материи и энергии. "Информация" в физическом контексте обычно относится к спецификации состояния физической системы или к свойствам математических моделей. Даже если информация в этом смысле сохраняется, это не подразумевает сохранения индивидуального сознания или "души" после смерти физического тела. Информация о состоянии мозга, которая, согласно современным научным представлениям, тесно связана с сознанием и личностью, рассеивается и разрушается при биологической смерти. Концепция "души" как бестелесной, сознательной сущности выходит за рамки современной физики. Физика изучает наблюдаемые и измеримые явления, а существование души в указанном смысле не имеет эмпирических подтверждений и не может быть вписано в существующие физические теории без их радикального пересмотра. Таким образом, с точки зрения современной физики, утверждение о том, что закон сохранения информации как-то подтверждает или поддерживает идею бессмертия души, является некорректным.