Эта статья не требует глубоких математических познаний, а обращается лишь к пониманию основ вычисления корней, возведения в степень и свойств отрицательных чисел. Это школьный базис.
Речь пойдет о логической интерпретации комплексных чисел.
Краткий экскурс.
Мнимая единица — комплексное число, квадрат которого равен -1.
Корень из -1 в логическом пространстве не существует. Нет такого числа, которое при возведении в квадрат останется отрицательным.
На этом можно было бы и закончить, если бы не оказалось, что с помощью мнимых чисел можно решать массу современных практических проблем.
История уводит нас в 16 век, когда при решении задач, математики столкнулись с кубическими уравнениями (для вычисления объема помещений) в которых появлялись отрицательные корни. Для понимания этого сюрреализма появилась комплексная математика, которая обнаружила еще более прикладной характер с появлением квантовой физики.
Квантовые объекты и волновые функции рассчитываются через комплексные уравнения.
Логика.
Оказалось, что при вычислениях, области некоторых решений выходят за рамки логического пространства – перестают существовать. Но при этом, они остаются связными после «возвращения» обратно.
Комплексные числа нельзя сравнивать на больше-меньше (у них не задано отношение порядка)
При этом если одну такую частицу умножить на другую – то получается -1, и результат возвращается в реальный мир.
Небытие.
Очень важно для понимания концепции: мнимая единица находится в пространстве вне логики. Это «антилогическая» частица.
Когда решение уравнения находится в мнимой части, то его не просто не существует, или решение ноль - оно находится в невозможной области. Небытие – на языке философии. Вдумайтесь в это, размышляя о квантовых объектах из которых состоит физический мир.
На языке математики - результат неоднозначен. Ни бесконечен, ни раздроблен – неоднозначен. Он есть – но его нет. И математики доказали, что эта теория непротиворечива.
Философы спорят – существует ли небытие, а математики показали – да, существует.
Рационализм.
Рациональность теории в том, что мы исследуем нашу реальность через феномен небытия. Математика здесь тождественна философии – в том, что через мнимое пространство определяет области реального.
И это не 4е измерение (кватернионы), которое мы умеем моделировать и находить решения. Кватернионы используются в современной 3д графике для более плавной трансформации, вращения объектов в пространстве.
Мнимое пространство это - 3е состояние объективной математической логики: 1, 0, ничто.
Будущее философии.
Математический анализ показал, что способен оперировать невозможными понятиями на доказательном уровне и «материализует» фантомы иррационального, через вычисления. Вычисление – это исследование математического пространства, путешествие которое вскрывает элементы пазла реальности через аналогии.
Как когда-то первобытный человек видел стихию и пытался ее понять через магическое мышление - потому что не понимал физической основы, так и мы сейчас, видим стихию природы, но она лежит вне рациональной логики.
Философия исследует реальность через смысл. Но современная наука все дальше заглядывает в пространства, которые не подчиняются смыслу, нашей интуиции. Познание подсказывает нам, что смысла нет. Реальность, жизнь, развитие – просто существуют и всё. Потому что могут.
Но смысл нужен для того - чтоб человек мог оставаться познающим. Как живое существо рождается чтоб создать следующее - и так живет, так смысл рождается чтоб познать еще больше - и так живет. Нет познания – нет человека. Философия будущего должна увязывать новые противоречия с развитием. Не запутывать человека. А понимая, что смысла нет, искать его - создавая.
Иван Смоловский