Леонид Барац родился 18 июля 1971 года в Одессе. С детства родители хотели, чтобы их сын посвятил себя творческой профессии, и не прогадали. А вот с именем будущей звезды вышла загвоздка: долгое время актёр думал, что на самом деле он — Лёша. Именно так дома его звали родители, а Леонид — это имя прадедушки, на котором настояли старшие родственники. «Я теперь так и представляюсь: «Моё имя Леонид, а зовут Лешей». Чаще именно так, или даже Алексеем. О том, что я Леонид, я узнал в восьмом классе, когда учителя вдруг стали обращаться к нам по имени-отчеству. Первого сентября услышал, как зовут какого-то Леонида Григорьевича, ну, думаю, и ладно. Даже мысли не возникло, что это меня, тем более что папа у меня Гарик, а я Леша. Предположить, что Леонид Григорьевич это я, было сложно» — признался актёр в интервью изданию «7 дней». После окончания эстрадного факультета ГИТИСа Леонид Барац вместе однокурсниками Ростиславом Хаитом, Александром Демидовым, Камилем Лариным и режиссёром Сергеем Петрей