Мы видим окружающий мир через стереоскопию. Изометрия может имитировать трёхмерный мир на двумерной плоскости.
Когда-то в кино предпочитали создавать иллюзию огромного объекта с помощью проекции, на фоне предметов перед камерой.
Но что такое проекция?
Тезис в том, что можно отобразить объём с более высокой размерностью в пространстве с меньшей размерностью, используя геометрические правила.
Мы можем добавлять новые слои, реализуя их через линейные проекции.
В сущности, так наше зрение и создаёт глубину.
С помощью «иллюзии» перспективы можно записать данные с большей плотностью.
Представьте лист бумаги.
Мы нарисовали на нём трёхмерный куб. Каждая точка на плоскости теперь имеет три параметра.
Глубину мы получили благодаря алгоритму соотношения расположений точек относительно других точек. Мы развернули объём на плоскости.
Также мы можем растягивать или искривлять объекты на листе, чтоб нарисовать их еще больше. Глаз, обладая алгоритмом чтения перспективы распознает такие формы и отличает их друг от друга.
Допустим, мы нашли некоторую максимальную плотность распределения 3хмерных проекций на плоский лист. А можно ли создать на плоском листе многослойную 4-мерную картинку? Нужно все элементы возвести в несколько степеней.
Для человеческого глаза развернуть обратно такую «изометрию» в понятный образ невозможно. Не потому что мы плохо видим, а потому что мозг не умеет обрабатывать такую "перспективу". Количество данных на таком листе будет огромным при все том же двумерном представлении.
Теперь вообразите работу этих принципов в 3-мерном объёме. Какой можно добиться плотности записи?
Это и есть важная сущность проекции, которую использует мозг "глядя" глазами.
Конечно, считывание информации с таких носителей требует вычислений – тем больше, чем больше их мерность. Для того чтоб найти «несуществующие» точки потребуется вычисление квадратных и кубических корней, решение уравнений, кодирование через слои и соотношения.
Мы «растягиваем» разрешение плоскости листа до нужной точности, а затем через геометрические вычисления определяем пространство.
Иван Смоловский