Юрия Мороза любили поклонники, зрители, коллеги. Добродушный, симпатичный, он избегал конфликтов и притягивал людей. Дружил со многими актерами, в их числе с Дмитрием Харатьяном. Так же, как и его первая жена Марина Левтова. Именно Мороз был утвержден Светланой Дружининой в ее фильм о гардемаринах, и начал сниматься. Дружинина уже знала Юрия - он сыграл в ее фильме "Принцесса цирка" роль Тони (пробовался на мистера Икса). Признавался, что в образе молодого человека с кудряшками и в очках чувствовал себя свободно. На момент начала съемок "гардемаринов" Юрий заканчивал ВГИК, занимался своей дипломной картиной, которая для него была важнее роли. И сам предложил Дружининой замену - мол, не успеваю, но есть друг, нервный, эмоциональный Дима Харатьян, к тому же поющий. На пробах Юрий играл сцены с Мариной Зудиной, которую рассматривали на роль его партнерши. После замены Мороза на Харатьяна Зудиной отказали в роли, посчитав, что с Дмитрием лучше смотрится другая претендентка Ольга Машная, позже признавшаяся о своей влюбленности в партнера и об их настоящих поцелуях в кадре. Мороз был рад успеху друга. "Я бы так не спел", - позже скажет в интервью. Кстати, на пробах был иной состав гардемаринов. Мороз пробовался с сыном пары Дружининой и ее мужа, оператора Мукасея. Но парень в начале съемок умер от передоза, и его роль досталась Владимиру Шевелькову, позже разругавшемуся с режиссером. Харатьян же превратился в любимчика Дружининой. Хорошие отношения у нее сохранились и с Юрием Морозом, которого многие любили за добродушность, честность. Сам Мороз не жалел о несыгранной роли. Он нашел себя в режиссуре и продюсерстве. А Харатьян много говорил о том, что винил себя в гибели первой супруги Юрия Марины Левтовой.
Марина Левтова еще студенткой получила известность работой в фильме «Юность Петра»: Алешу Бровкина там играл Юрий Мороз. «Мы стояли на съемочной площадке: Дмитрий Золотухин, Коля Еременко и я. Три красавца в костюмах петровской эпохи. Вдруг видим, приехали девчонки с Герасимовского курса, прошли мимо нас. Еременко еще пошутил: «Вы куда? Мимо нас просто так девушки не ходят». Две усмехнулись, а одна что-то хлесткое бросила в ответ, да так, что даже плейбой Еременко поперхнулся. Это была Марина», — вспоминал первую встречу Мороз.
Актер начал ухаживать за Мариной. Весело проводили время, как-то раз даже сбежали от группы и отправились за подарками родным — съемки шли на территории ГДР. На этом романтическое приключение могло бы закончиться, если бы не настойчивость Мороза... На их свадьбе гулял Харатьян и другие артисты. Семейное счастье оборвалось в одночасье.
В ночь с 26 на 27-е февраля 2000-го в актерском клубе «Кино» отмечали премьеру «Фортуны». С Юрием и Мариной проводили время друзья Ольга Дроздова и Дмитрий Певцов, расходиться компании не хотелось. Выяснилось, что бизнесмен Михаил Рудяк зовет знакомых артистов на дачу в Подмосковье. «Они навязались, на несчастье свое», — сетовал близкий друг Левтовой Дмитрий Харатьян.
Многие катались на снегоходах в поселке Раздоры Одинцовского района, и ничего страшного не случалось. Но в ту ночь случилась трагедия. Дочь Левтовой захотела покататься. Марина одну ее не отпустила, поехала с ней. Как позже писали, мол, не сядь она тогда на снегоход - Юрий не остался бы вдовцом. Рудяк сел за руль, так что Дарья оказалась между ним и мамой. Водитель наехал на овраг, Левтова вылетела и стукнулась головой о дерево. Ее дочь получила травмы. Как мне рассказывал один актер массовки, он с ней снимался: "У Даши на ногах заметные шрамы".
Сама Дарья так вспоминал ту трагедию:
«Был вечер, зима, и я так понимаю, Миша думал, что это какие-то кустики растущие. Он через них проехал, скорость была немаленькая, а это оказался овраг. Мы в него слетели и врезались в дерево. Собственно, мама вообще не должна была оказаться на этом снегоходе. Миша хотел прокатить меня. А мама сказала, что нет, это опасно. И села за мной. Считаю, что она меня уберегла этим. Потому что я меньше всех пострадала. Потом уже я очнулась в больнице. Долгое время я не знала, что случилось с мамой, мне сказали, наверное, через день-два. Я, по-моему, рвалась на похороны, но была еще не в состоянии перемещаться. Это странно, мне кажется, я не сразу, а только через несколько лет осознала, что мамы больше нет». Спустя годы у нее сложились ровные отношения с мачехой. Про отца она рассказывала, как об отзывчивом, хорошем человеке. "Сниматься у папы - счастье. Он всегда создает атмосферу тепла и уюта на площадке. Он любит актеров, а они его".