Часы и курс общей физики: Патенты Гюйгенса.
Перед прочтением обязательно ознакомьтесь с первой главой!
Глава 2. (Не)Совершенство циклоиды.
Используя своё доказательство, что эволюта циклоиды (от вершины) — тоже циклоида, Гюйгенс сконструировал изохронный маятник. Он поместил маятник на нитях между циклоидально изогнутыми щеками (изображение 1). Прижимаясь к щекам при колебаниях, нити заставляли груз двигаться по циклоиде, обеспечивая постоянный период при разной амплитуде. Для создания щек понадобился шаблон, который появился не сразу.
В первых часах с циклоидальным маятником, изготовленных Костером, когда еще не было такого шаблона, Гюйгенс находил кривые, соответствующие циклоиде, опытным путем.
Описание часов с циклоидальным маятником дано Гюйгенсом в мемуаре «Маятниковые часы». Их маятник состоял из металлического стержня с тяжелой сферой и движком для регулирования периода колебаний. Стержень маятника был подвешен на нитях между двух направляющих в виде изогнутых пластинок (щек). Часы Гюйгенса представляли собой соединение маятника со старым шпиндельным ходом, т. е. с механизмом, способным функционировать и без маятника.
Маятник совершал колебания под действием вилки, соединенной с горизонтальным шпинделем. На оси этого шпинделя имелись палеты, которые могли попадать в промежуток между зубьями колеса. Это ходовое колесо было связано зубчатой передачей с источником энергии (с потенциальной энергией поднятой гири, подвешенной на конце шнура). Маятник при каждом своем колебании освобождал ходовое колесо и одновременно получал импульс от него. Маятник сам определял момент, когда требуется доставка энергии для получения импульса, и в этом заключается сущность обратной связи, которая впервые появилась в часах из-за применения маятника. Благодаря этому часы Гюйгенса обладали собственным периодом колебания в отличие от догюйгенсовых часов.
Но технология имела и свои недостатки.
Ход часов Гюйгенса был несвободным, так как маятник находился в постоянной кинематической связи с ходовым колесом. Маятник мог получать неравномернее по силе толчки.
Щекам трудно придать точную кривизну циклоиды; нити вследствие жесткости не вполне прилегают к щекам, так что центр тяжести маятника не двигался по циклоиде.
Задачу о движении математического маятника Гюйгенс решил для того, чтобы перейти к более сложной задаче — к изучению физического маятника. При этом требовалось рассматривать маятник не как математическую точку, подвешенную на невесомой нити, а как систему материальных точек твердого тела.
Исследуя колебание физического маятника, Гюйгенс пришел к выводу, что его центр качания не может быть математически строго определен, если неизвестен закон, по которому отдельные его части, испытывая действие силы тяжести, взаимно изменяют свое движение в каждое мгновение.
Этот закон можно сформулировать так: центр тяжести масс, входящих в состав маятника, при качании его не может подняться ни выше, ни ниже, чем та высота, с которой он спустился.
Этот принцип Гюйгенс называл «великим принципом механики».
Таким образом он очень близко подошёл к формулировке закона сохранения энергии для физического маятника.
«Представим себе, что маятник из нескольких маятников различного веса выведен из состояния покоя и, после того как он совершил какую-то часть целого колебания, разделен на составные маятники, которые с полученной скоростью двигаются обратно и поднимаются до той или другой высоты; общий их центр тяже сти вернется до той же высоты, на которой находился раньше до начала колебания»
Физический маятник по Гюйгенсу эквивалентен системе математических маятников с общей осью подвеса. Из-за жесткости тела возникает центр качания — точка, где взаимное влияние частиц (ускорение/замедление) уравновешено. Он находится ниже центра тяжести на приведенной длине (L).
Колебания такого маятника идентичны математическому маятнику длиной L.
О совсем ином прицнипе работы маятника, обнаруженном Гюйгенсом, поговорим в следующей главе!
Источники информации:
https://studfile.net/preview/2958220/page:21/
