Найти Π² Π”Π·Π΅Π½Π΅
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ для всСх

πŸ“˜ НовоС Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: 5 статСй с arXiv Π·Π° ΠΈΡŽΠ½ΡŒβ€“ΠΈΡŽΠ»ΡŒ 2025

πŸ“˜ НовоС Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: 5 статСй с arXiv Π·Π° ΠΈΡŽΠ½ΡŒβ€“ΠΈΡŽΠ»ΡŒ 2025 ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ пяти свСТих ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° arXiv, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния исслСдований Π² области ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ mΓ—m РассматриваСтся мноТСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ полиномиального уравнСния Π½Π°Π΄ вСщСствСнными ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ с СстСствСнной Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ОсобоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ m = 3, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описана структура мноТСства Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. arxiv.org/abs/2507.07085v1 ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… мСтричСских пространств ΠΈ изомСтричСскоС Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространство Громова–Π₯аусдорфа ДоказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ подпространств ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… мСтричСских пространств с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ изомСтричСски Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² пространство Громова–Π₯аусдорфа. arxiv.org/abs/2507.07449v1 ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ 2Γ—2 ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описано мноТСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π² случаС 2Γ—2-ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†. УстановлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠΌ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

πŸ“˜ НовоС Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: 5 статСй с arXiv Π·Π° ΠΈΡŽΠ½ΡŒβ€“ΠΈΡŽΠ»ΡŒ 2025

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ пяти свСТих ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° arXiv, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния исслСдований Π² области ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ mΓ—m

РассматриваСтся мноТСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ полиномиального уравнСния Π½Π°Π΄ вСщСствСнными ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ с СстСствСнной Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ОсобоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ m = 3, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описана структура мноТСства Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

arxiv.org/abs/2507.07085v1

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… мСтричСских пространств ΠΈ изомСтричСскоС Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространство Громова–Π₯аусдорфа

ДоказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ подпространств ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… мСтричСских пространств с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ изомСтричСски Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² пространство Громова–Π₯аусдорфа.

arxiv.org/abs/2507.07449v1

ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ 2Γ—2

ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описано мноТСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π² случаС 2Γ—2-ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†. УстановлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠΌ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

arxiv.org/abs/2506.07689v1

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π° softly Ο€gD-Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°

Вводится Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ класс топологичСских пространств, основанный Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… мноТСствах. ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свойства, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ связь с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ аксиомами раздСлимости.

arxiv.org/abs/2506.08431v1

Π˜Π΄Π΅Π°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ† ΠΈ ΠΈΡ… топологичСскиС свойства

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ†, ΠΈΡ… топологичСская структура ΠΈ связь с пространствами Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠΌΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈ условия дисконнСктности.

arxiv.org/abs/2506.08537v1

Наука
7 ΠΌΠ»Π½ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ