Будем учиться рисовать правильные многоугольники с помощью всего двух волшебных инструментов: циркуля и линейки. В данной статье рассматриваются построение равностороннего треугольника, квадрата и правильного пятиугольника
Что такое "правильный многоугольник"?
Представь фигуру, у которой все стороны имеют одинаковую длину, углы равны между собой и все вершины фигуры лежат на одной прямой (как бусинки на нитке)
Почему именно циркуль?
Построение циркулем – это как геометрический фокус! Из простой окружности, благодаря точным шагам, рождаются удивительно ровные и красивые фигуры. Это не просто рисунок, это понимание того, как устроена симметрия и гармония в математике. Древние греки обожали эти построения, а теперь можешь освоить их и ты!
Так что бери циркуль, линейку, листок бумаги и вперед – творить геометрические чудеса! У тебя обязательно получится!
Построение равностороннего треугольника
1. Проведи прямую и отложи на ней отрезок AB произвольной длины
2. Проведи циркулем дугу радиусом, равным AB, с центром в точке A.
3. Не меняя радиус, проведи еще одну дугу с центром в точке B до пересечения с первой дугой
4. Соедини точку С (точку пересечения дуг) с точками A и B.
Полученный треугольник ABC - правильный, т.е. равносторонний и с равными внутренними углами.
Построение квадрата
1. Начерти с помощью циркуля окружность с произвольным радиусом (обозначим буквой R)
2. Произвольным образом на окружности отметь точку A
3. Через точку A и центр окружности проведи прямую, которая пересекает окружность в точках A и B
4. Проведи циркулем 2 дуги с центром в точках A и B радиусом (на рисунке буква r) большим радиуса окружности до пересечения в точках E и F
5. Проведи прямую через точки E и F до пересечения с окружностью в точках C и D.
Если ваше построение было точным, то прямая CD будет проходить через центр окружности.
6. Соедини точки A, D, B, C
Полученный четырехугольник является квадратом.
Построение правильного пятиугольника
1. Нарисуй окружность и построй две перпендикулярные линии, которые проходят через её центр - точку О. Отметь диаметр окружности - AB.
Радиус окружности равен AO и DO
2. Не меняя радиус, проведи дугу окружности с центром в точке A до пересечения с первой окружностью.
3. Проведи прямую через точки пересечения окружностей. Отметь точку C, которая является серединой радиуса AO.
4. Радиусом CD начерти дугу окружности с центром в точке C до пересечения с диаметром AB в точке E. Отрезок ED - сторона правильного пятиугольника.
5. Радиусом равным отрезку ED, отметь точки на окружности - вершины правильного пятиугольника.
6. Пятиугольник построен
Забавный факт: Другое название пятиугольника - пентагон
Несколько важных секретов успеха:
- Острый карандаш: Чем тоньше грифель, тем точнее точки и линии.
- Крепкий циркуль: Убедись, что ножки циркуля хорошо затянуты и не разъезжаются.
- Точность: Старайся ставить ножку циркуля и карандаш точно в точки. Каждая маленькая ошибка может испортить фигуру.
- Не торопись: Сложные фигуры (вроде пятиугольника) требуют аккуратности и терпения.
- Пробуй! Не бойся экспериментировать. Если с первого раза не получилось – попробуй еще раз!