Как игрок, Зубов был настоящим победителем. Его путь к хоккейной славе начался ещё в советские годы, когда он был частью золотой молодежной команды СССР и выиграл Олимпиаду-1992. После этого он начал строить свою карьеру в НХЛ, где стал не только лучшим защитником, но и одним из самых результативных игроков своего времени. В НХЛ Зубов играл за «Нью-Йорк Рейнджерс», «Питтсбург Пингвинз» и «Даллас Старз», с которыми дважды завоевывал Кубок Стэнли. Когда Зубов перебрался в НХЛ, многие не ждали от него феноменальных результатов, но он доказал всем свою исключительность. После начала карьеры в фарм-клубе «Бингемтон Рейнджерс» его травмированием ведущего защитника «Рейнджерс» Брайана Лича он получил шанс выйти в основной состав, где не только оправдал ожидания, но и стал лучшим новичком сезона 1992/93. С каждым годом его статус в НХЛ только укреплялся, а статистика впечатляла. Второй сезон в НХЛ стал для Зубова настоящим прорывом: он стал лучшим бомбардиром своей команды, а «Рейнджерс» взяли