Ещё с начальной школы нас учат переводить м в см, км в м и т. д. Некоторым и сейчас тяжело переводить, так как не понимают - как это сделать. Все проще простого.
Каждая величина имеет свою единицу измерения (единица СИ) - это основная единица, которой измеряется та или иная величина. Например, путь измеряется в м (метрах).
Записывается это так: [s] = м.
Квадратные скобки показывают, что работаем в данный момент с единицей измерения.
А вот уже км (километр), см (сантиметр), Мм (мегаметр) и мм (миллиметр) - это все кратные и дольные единицы.
Посмотрим таблицу
Мы видим, что каждая приставка имеет свой множитель. Например, приставка деци = 0.1 (или 10^(-1)), а вот приставка кило = 1000 (или 10^3).
Кратные и дольные единицы можно переводить в основную, т. е. км в м или дм в м, и наоборот.
Как переводить?
Разберём примеры.
Будем работать по этой таблице:
1 км = 1000 м = 10^3 м
Необходимо перевести 2 км в м. Как это сделать?
2 км = 2 * 1000 м = 2000 м = 2 * 10^3 м
2 мы просто переписали и умножаем на значение приставки кило - это 1000. У нас получилось 2*1000=2000. Не забываем указывать единицу измерения в которую переводим - в м.
Что обозначает 2*10^3?
2000 по другому можно так записать:
2*10*10*10, т. е. 1000 = 10*10*10
Получается,что 1000 состоит из трех нулей . Следовательно, можно записать проще и короче, как 10^3.
Тогда и получается 2000 м = 2*10^3 м
0.5 км = 0.5 * 1000 м = 500 м = 5*10^2 м
В этом примере делается все так же, только 500 запишется по другому: 500 м = 5*10^2 м.
Теперь сделаем обратный перевод: м в км.
1 м = 1/1000 км = 0.001 км = 10^(-3) км
Здесь уже делается наоборот, делим на 1000.
Не пугайся этой записи 1/1000 км = 0.001 км
1/1000 это и есть 0.001
Ка это делается?
В конце любого целого числа стоит запятая, которую мы не указываем. Иначе, мы бы писали 1,0. При делении на 10, 100 или 1000 эта запятая переносится влево на столько, сколько нулей указано в делители:
10 состоит из одного нуля,
100 из двух нулей,
1000 из трех нулей и т. д.
Пример:
Что обозначает 0.001 км = 10^(-3) км?
10^(-3) - на сколько влево была перенесена запятая. В числе 0.001 запятая перенесена влево три раза, поэтому знак - и 3.
Разберём примеры:
2 м = 2/1000 км = 0.002 км = 2*10(-3) км
2.5 м = 2.5/1000 км = 0.0025 км = 25*10(-4) км
Теперь поработаем с приставкой деци
Обратимся к таблице
Приставка деци равна 0.1 (или 10^(-1))
1 дм = 0.1 м = 10^(-1) м
0.1 =1/10
Разберем примеры:
5 дм = 5 *0.1 м = 0.5 м = 5*10^(-1) м
1.2 дм = 1.2 * 0.1 м = 0.12 м = 12*10^(-2) м
А теперь наоборот переведём м в дм, значит число будем умножать на 10.
6 м = 6 * 10 дм = 60 дм = 6*10^1 дм
2.5 м = 2.5 * 10 дм = 25 дм = 25*10^0 дм
Рассмотрим приставку санти
Приставка санти равна 0.01 (или 10^(-2))
1 см = 0.01 м = 10^(-2) м
0.01 =1/100
Разберем примеры:
7 см = 7 * 0.01 м = 0.07 м = 7 * 10^(-2) м
1.5 см = 1.5 * 0.01 м = 0.015 м = 15 * 10^(-3) м
А теперь наоборот, переведём м в см, значит число будем умножать на 100.
8 м = 8 * 100 см = 800 см = 8*10^2 см
2.6 м = 2.6 * 100 см = 260 см = 26*10^1 см
Теперь поработаем с приставкой милли
Обратимся к таблице
Приставка милли равна 0.001 (или 10^(-3))
1 мм = 0.001 м = 10^(-3) м
0.01 =1/1000
Разберем примеры:
9 мм = 9 * 0.001 м = 0.009 м = 9 * 10^(-3) м
3.7 мм = 3.7 * 0.001 м = 0.0037 м = 37 * 10^(-4) м
А теперь наоборот, переведём м в мм, значит число будем умножать на 1000.
11 м = 11 * 1000 мм = 11000 мм = 11*10^3 мм
24.5 м = 24.5 * 1000 мм = 24500 мм = 245*10^2 мм