В целом, сдать ЕГЭ по математике, хоть даже и базового уровня - достаточно серьезное испытание для выпускников. Однако, некоторые задачи "базы" выглядят, скорее, забавными, чем по-настоящему сложными.
Взять, хотя бы, такую задачу: Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 14 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
Так и хочется нарисовать эту несчастную улитку, а там, глядишь, и задача решится.
Однако, рисовать не сподобил меня создатель, поэтому рисунок будет очень схематичный.
Принимая во внимание, что улитка вверх ползет на 4 м, а потом вниз на 2 м, то результат ее деятельности за одни сутки равен 4 - 2 = 2 м. Этот результат мы видим в первый день, во второй, в третий, четвертый и пятый. А вот в шестой день улитка проползает 4 метра и заползает на вершину дерева. Сползет ли она назад, вопрос открытый, но ведь вершины то она уже достигла. То есть, ей потребуется 6 дней.
Еще одна забавная задача. Маша и Медведь съели 102 печенья и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Тут начинать рассуждения надо с фразы "варенья съели поровну". Так как медведь все ест в 4 раза быстрее Маши, значит, Маша потратила на поедание того же количества варенья в 4 раза больше времени. А в это время медведь ел печенье. То есть медведь печенье ел дольше в 4 раза и быстрее в 4 тоже раза. Значит, получается, что медведь в 4*4 = 16 раз больше съел, чем Маша. Представим, что маша съела кучку печения, тогда медведь 16 кучек (всего 17 получается). Поделим 102 на 17, получится 6 печений (съела Маша). Все остальное, стало быть, съел медведь (102 - 6= 96 печений).
Еще одна задача. На поверхности глобуса фломастером проведены 18 параллелей и 16 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Для тех, кто забыл, что такое меридиан и что такое параллель, в задаче есть пояснение. Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Из рисунка видно, что если мы разрежем глобус по параллелям, то кусков будет на один больше, чем разрезов (18 + 1 = 19). А если мы разрежем глобус по меридианам, то будет как при дележке апельсина: сколько разрезов, столько и кусков (16).
Всего кусков: 19*16 = 304
Ну и мое любимое. В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Если среди 17 грибов обязательно окажется рыжик, значит груздей 16. Значит рыжиков 40-16=24. Собственно, то, что рыжиков 24, можно понять и потому, что среди любых 25 грибов хотя бы один груздь.