Знакомо: нужно умножить два больших числа, близких к 1000, 10000 или другой степени десятки? 🧐 Не спешите хвататься за калькулятор или мучить столбики! Есть изящный ментальный трюк, который работает на ура. ✨ Проверим на примерах!
Возьмем:
1006 × 1004
Кажется сложным? 🤔 А вот как решить его в уме за шаги:
🔍 Находим "дополнения" до 10^n (до 1000):
1000 - 1006 = -6
1000 - 1004 = -4
➖ Вычитаем дополнение одного числа из другого (или наоборот):
1006 – (-4) = 1006 + 4 = 1010
Или: 1004 – (-6) = 1004 + 6 = 1010 (Результат одинаков!)
✖️ Перемножаем дополнения:
(-6) × (-4) = 24
🔄 Комбинируем результаты:
Берем число из шага 2 (1010) и "приписываем" к нему n нулей (для 1000 -> n=3 нуля).
Получаем: 1 010 000
Как: 1010 × 1000 = 1 010 000
➕ Прибавляем результат шага 3:
1 010 000 + 24 = 1 010 024
🎉 ИТАК: 1006 × 1004 = 1 010 024! Легко? 😉
Проверим на другом примере: 1019 × 1011
🔍 Дополнения до 1000:
1000 - 1019 = -19
1000 - 1011 = -11
➖ Вычитаем дополнения:
1019 – (-11) = 1019 + 11 = 1030
✖️ Перемножаем дополнения:
(-19) × (-11) = 209
🔄 Комбинируем (приписываем 3 нуля к 1030):
1030 × 1000 = 1 030 000
➕ Прибавляем:
1 030 000 + 209 = 1 030 209
✅ Вуаля! 1019 × 1011 = 1 030 209!
💡 Секрет в чем?
Этот метод использует алгебраическое тождество (10^n + a)(10^n + b) = 10^(2n) + 10^n×(a+b) + a×b.
Мы просто находим a и b (наши "дополнения", которые могут быть и отрицательными!), вычисляем a+b (через вычитание дополнений из числа) и a×b, а потом аккуратно "собираем" результат с нулями.
🧠 Хотите освоить еще 70+ невероятных способов считать быстрее калькулятора? Развивайте ментальную арифметику и удивляйте окружающих!
📚 Загляните в мою книгу "Способы быстрого счета" для саморазвития и ментальной арифметики на Яндекс Маркете!
Цифровой формат — доступно сразу!
Цена — меньше поездки на метро! 🚇➡️💰
70 простых и эффективных приемов для сложения, вычитания, умножения, деления и не только.
Идеально для саморазвития и тренировки гибкого мышления.
🙏 Огромная просьба: Если книга вам понравится — оставьте отзыв на Маркете! Ваше мнение очень важно для меня и поможет другим читателям.
Понравился трюк? 👉 Поставьте лайк! 👍 Это лучшая благодарность автору!
💫 Хотите больше математической магии?
👉 Подписывайтесь на канал "Быстрый счет"!
Ждите регулярных выпусков:
✅ Головоломки с детальным разбором
✅ Шокирующие математические трюки
✅ Захватывающие логические парадоксы
Развивайте мозг вместе с нами! 🚀