После статьи «Сказка о замедлении времени» стало ясно, что ни у сторонников СТО, ни у противников сильных возражений против работы фантастического телевизора на фантастическом космическом корабле не возникло. Все согласились, что когда часть информации «застревает» на пути от передатчика к приемнику, то приемник будет запаздывать по отношению к работе передатчика.
Если расстояние между передатчиком и приемником растет, то количество кадров в пути увеличивается, а прибытие кадра в приемник запаздывает все больше и больше. Появляется эффект замедления времени на удаляющемся объекте, при наблюдении его процессов с покоящегося объекта.
Увеличение длины пути происходит со скоростью удаления космонавта, передача кадров идет с скоростью света (или меньшей, если учесть время съемки и упаковки кадра).
Теперь рассмотрим задачу вполне реального будущего. К Земле движется космическое тело КТ, довольно крупных размеров. Солнце, Альфа Центавра или другой яркий источник освещает поверхность этого тела. В телескопы видно, что тело вращается вокруг оси, перпендикулярной направлению движения. Чтобы отклонить его от столкновения с Землей, необходимо доставить туда небольшую ядерную бомбу и взорвать ее, когда взрыв создаст наибольший отклоняющий момент. Для этого необходимо определить, с какой скоростью реально вращается тело.
Свет источника освещения отражается от поверхности КТ и движется в сторону Земли непрерывным потоком, но чтобы анализировать изменения изображения придется делать фотографии, то есть каким-то образом разбивать «непрерывное кино» на отдельные кадры.
Будем фотографировать КТ через определенные промежутки времени Z. Фактически на фото будет фиксироваться прошлый момент времени, который был, когда лучи светила отразились от КТ.
Пусть известно расстояние Ls1 от фото- или киноаппарата до поверхности КТ на момент времени T1, когда был сделан первый снимок. Известна также скорость V сближения Земли с КТ. На самом деле мы получили снимок на момент времени T0 и с расстояния Ls0, когда лучи светила отразились от космического тела. Скорость света примем равным C, тогда
Ls0 = Ls1 + Ls0 * V / C
Или
Ls0 = Ls1 / (1 – V / C)
T0 = T1 – (Ls0-Ls1) / V = T1 – Ls1 / (C – V)
На момент времени T3 = T1 + Z сделан второй снимок с расчетного расстояния Ls3, но на самом деле это отражение на момент T2 с фактического расстояния Ls2.
На момент времени T3 = T1 + Z сделан второй снимок с расчетного расстояния Ls3, но на самом деле это отражения на момент T2 с фактического расстояния Ls2.
Ls2 = Ls3 / (1 – V / C)
T2 = T3 – (Ls2-Ls3) / V = T3 – Ls3 * (C – V)
Но T3 = T1 + Z = T0 + Ls1 / (C-V) + Z
И, следовательно,
T2 = T0 + Ls1 / (C-V) + Z – Ls3 * (C – V) =
T0 + (Ls1 – Ls3) / (C-V) + Z
Фактическая разность времени между снимками моментов T1 и T3 составила
dltT = T2 – T0 = (Ls1 – Ls3) / (C-V) + Z
Значит, если мы вычислим перемещение dX какой-то точки на фотографиях от T1 и T3, то скорость перемещения этих точек на самом космическом теле составит
Wk = dX / dltT
В то время, как с Земли будет казаться, что скорость перемещения точки на космическом теле
Fk = dX / Z
Если (C-V) не превращает (Ls1 – Ls3) / (C-V) в ноль, то ошибка может быть существенной, и наша ядерная бомба вместо отклонения траектории тела от точки столкновения с Землей прибавит скорости космическому телу, чтобы уж наверняка уничтожить Землю.
Поскольку Z < dltT серия снимков для наблюдателей Земли будет работать, как кинопроектор с ускоренной сменой кадров, то есть кажущееся время на приближающемся космическом теле будет течь быстрее, чем на самом деле. И при высоких скоростях сближения этот эффект необходимо учитывать.
Теперь чуть-чуть лирического пояснения. Лучи светила освещали космического летуна задолго до того, как мы его обнаружили и начали собирать о нем информацию. На всем пути от КТ до Земли скопилось очень много фотонов, которые образуют будущие фото- или кинокадры. Запас этих летящих кадров постепенно сокращается, по мере приближения КТ к Земле. За счет сокращения этого запаса мы и получаем ускорение наблюдаемого времени на КТ, при наблюдении с Земли.
Вот на этом разрешите остановиться.
Спасибо, сто дочитали статью до конца.