Добрый день. Вот и прошли экзамены, получены аттестаты, а для некоторых только начинается пора подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Сегодня мы с вами разберём задания 20 из огэ.
Первое, на чём многие потеряли 1 балл-указание ОДЗ( область допустимых значений). Не указали ОДЗ- минус 1 балл.
Мы видим, что левая часть данного неравенства представлена в виде дроби, числитель которой есть целое число. И мы знаем, что в дроби знаменатель не должен быть равен 0. Значит ОДЗ нашей дроби следующее:
Далее возвращаемся к данному неравенству.Справа дробь, перед которой стоит знак минус, при этом числитель дроби - положительное число. Знак неравенства " меньше или равно 0". Значит отрицательная дробь будет меньше нуля при положительном числителе, если знаменатель будет больше 0, т.е. положительным. И с учетом ОДЗ, решение нашего неравенства сводится к решению неравенства квадратичного. То есть наше данное неравенство, с учетом области допустимых значений,равносильно следующему неравенству :
Решаем квадратичное неравенство, для этого разложим левую часть на множители.
Отметим корни трехчлена на координатной прямой и выясним знаки на каждом из промежутков. И здесь тоже очень важно указать именно " выколотыми" точки на прямой, которые показывают строгость равносильного неравенства.
Нас интересуют промежутки, в которых неравенство будет положительным( на координатной прямой промежутки со знаком плюс). Значит решением нашего неравенства будет следующее:
Решение записывается в круглых скобках, так как равносильное неравенство строгое и точки на координатной прямой "выколоты".
И главное не забыть написать ответ.
Всем хороших оценок!