Влияние протонной динамики, электростатического заряда и электромеханических явлений на морфологию снежинок

I. Исполнительное резюме

Настоящий отчет представляет собой всесторонний анализ сложных физических механизмов, определяющих морфологию снежинок. Он исследует влияние переноса протонов по водородным связям, роль электростатического заряда растущих снежинок и возможность существования резонансных волновых электромеханических процессов в облаках, образующих снежинки.

Установлено, что гексагональная симметрия снежинок определяется фундаментальной молекулярной структурой льда, тогда как их уникальная и сложная морфология формируется под воздействием постоянно меняющихся атмосферных условий. Перенос протонов на поверхности льда, особенно упорядоченность протонов, влияет на энергию поверхности и скорость присоединения молекул воды, что, в свою очередь, определяет дифференциальные скорости роста граней кристалла. Электростатический заряд активно модулирует рост снежинок, изменяя скорость нуклеации, способствуя образованию определенных форм (например, игл и дендритов) и влияя на агрегацию кристаллов. Обнаружено, что электромеханическое взаимодействие, особенно в форме грозовых разрядов (молний) и сопутствующих им акустических волн (грома), оказывает прямое механическое воздействие на микрофизические свойства ледяных кристаллов в облаках. Хотя прямые доказательства резонансных электромеханических процессов, влияющих на форму снежинок, ограничены, наличие электромеханических свойств у льда и наблюдаемые эффекты акустических полей указывают на потенциальную область для дальнейших исследований.

Эти многомасштабные, мультифизические взаимодействия имеют большое значение для атмосферных наук, климатического моделирования и фундаментальной физики конденсированного состояния, поскольку они влияют на радиационные свойства облаков, эффективность осадков и, в конечном итоге, на климатическую чувствительность Земли.

II. Введение: Многогранная физика образования снежинок

Неизменное научное восхищение разнообразием и симметрией снежинок

Снежинки, или снежные кристаллы, представляют собой отдельные кристаллы льда, которые растут из водяного пара и известны своими сложными и симметричными узорами.1 Их образование является ярким примером спонтанного формирования структур в природе.2 Характерная шестиугольная симметрия, наблюдаемая у снежинок, является прямым следствием базовой гексагональной кристаллической решетки льда. Это шестиугольное расположение обусловлено молекулярной структурой воды (H2O), где молекулы воды при замерзании располагаются слоями в виде шестиугольников благодаря водородным связям и электростатическим взаимодействиям.4

Несмотря на эту присущую гексагональную симметрию на молекулярном уровне, снежинки демонстрируют практически безграничное разнообразие геометрий и сложностей.2 Распространенное утверждение о том, что «нет двух одинаковых снежинок», в значительной степени верно на молекулярном уровне, главным образом потому, что каждая снежинка следует уникальному, хаотичному пути через атмосферу, сталкиваясь с немного отличающимися условиями температуры и влажности на своем пути. Тем не менее, шесть лучей одного кристалла снежинки имеют тенденцию расти почти синхронно и кажутся идентичными, поскольку они одновременно испытывают одни и те же меняющиеся условия. Это сочетание присущего кристаллографического порядка и хаоса окружающей среды производит наблюдаемые «сложные, но симметричные» структуры.9 Таким образом, тонкое взаимодействие детерминированной молекулярной структуры и хаотических атмосферных условий является основой для создания уникальных, но симметричных снежинок.

Краткое введение в установленные физические принципы, управляющие ростом ледяных кристаллов

Рост ледяных кристаллов в основном контролируется комбинацией кинетики присоединения молекул на ограненных поверхностях и крупномасштабных диффузионных процессов.12 Эти факторы, наряду с рассеиванием скрытой теплоты, являются основными физическими эффектами, определяющими скорость роста льда и формирование сложных структур.1 Температура и влажность признаны наиболее важными параметрами окружающей среды, определяющими базовую форму (габитус) ледяных кристаллов и приводящими к хорошо известной диаграмме морфологии, которая показывает переходы между пластинками, колоннами, иглами и дендритами.

Диффузионно-лимитированный рост, в частности неустойчивость Маллинса-Секерки, является ключевым механизмом для образования ветвящихся узоров, наблюдаемых у снежинок. Эта неустойчивость возникает, когда выступы на растущей поверхности проникают в пересыщенную среду, получая больше водяного пара и быстрее растут, что приводит к положительной обратной связи и образованию дендритов.

Огранение, процесс, при котором микроскопическая гексагональная структура льда переходит в макроскопическую симметрию, конкурирует с диффузионно-лимитированным ростом. Огранение способствует образованию простых шестиугольных форм, в то время как диффузионно-лимитированный рост способствует сложному ветвлению. Взаимодействие между этими двумя силами, модулируемое температурой и пересыщением, создает разнообразную морфологию снежинок. Сложная морфология снежинки служит своего рода «уроком истории», предлагая потенциальный путь для обратного инжиниринга прошлых атмосферных условий. Тщательный анализ сложных узоров, переходов в габитусе роста (например, от пластинки к колонне и обратно) и ветвящихся структур внутри одной снежинки позволяет реконструировать точный профиль температуры и влажности, а также, возможно, другие микроэкологические факторы, которые кристалл испытывал во время своего падения. Эта концепция выходит за рамки простых атмосферных измерений в реальном времени, предлагая уникальную «ископаемую летопись» динамики облаков и истории атмосферы, что может быть бесценным для климатических исследований и валидации моделей.

Определение центральных вопросов: Роль протонной динамики, электростатических сил и спекулятивных электромеханических резонансов

Хотя температура, влажность и диффузия являются хорошо изученными факторами, в данном отчете будут рассмотрены более тонкие, но потенциально значимые влияния: роль механизмов переноса протонов внутри кристаллической решетки льда и на его поверхности, влияние электростатического заряда на растущие снежинки, а также интригующая, хотя и менее изученная, возможность резонансных волновых электромеханических процессов, происходящих в облаках, образующих снежинки. Эти аспекты представляют собой новые рубежи в понимании всей сложности роста ледяных кристаллов.

III. Механизмы переноса протонов и их влияние на рост ледяных кристаллов

А. Фундаментальная динамика протонов во льду

Молекулярная структура гексагонального льда (Ih) и природа водородных связей

Гексагональный лед (Ih) является наиболее распространенной формой льда на Земле.14 Его кристаллическая структура характеризуется атомами кислорода, образующими гексагональную решетку с почти тетраэдрическими углами связи.16 Это создает структуру типа вюрцита, которую можно представить как изогнутые плоскости, состоящие из тесселированных гексагональных колец.14 Каждая молекула воды в льде Ih образует четыре относительно сильные водородные связи с четырьмя соседними молекулами воды в приблизительно тетраэдрической конфигурации.16 Атомы водорода расположены очень близко к этим водородным связям, причем каждый атом кислорода ковалентно связан с двумя атомами водорода и принимает две водородные связи от других молекул.16

Описание протонных дефектов (ионных: H3O+, OH-; ориентационных: дефекты Бьеррума L и D) и их подвижности

В то время как атомы водорода в идеальном кристалле льда должны быть полностью иммобилизованы, лед Ih демонстрирует удивительно высокую подвижность протонов.15 Эта подвижность объясняется присутствием и быстрой миграцией специфических дефектов решетки.15

Признаны два основных типа внутренних дефектов, переносящих заряд:

• Ионные дефекты (H3O+ и OH-): Они образуются, когда «первое правило льда» (две водородные связи донорные, две акцепторные на молекулу воды) нарушается в результате диссоциации молекулы воды.15 Межмолекулярный перенос протона, при котором протон перескакивает на соседнюю молекулу воды, опосредуется миграцией этих ионных дефектов.15
• Дефекты Бьеррума (L-дефекты и D-дефекты): Они возникают в результате нарушения «второго правила льда» (один протон между каждой парой ближайших атомов кислорода), обычно когда атом водорода вращается вокруг своего ковалентно связанного кислорода.15 L-дефект означает отсутствие протона вдоль водородной связи (эффективно отрицательный заряд), в то время как D-дефект указывает на присутствие двух протонов вдоль водородной связи (эффективно положительный заряд).19 Внутримолекулярный перенос протона, включающий движение протона вокруг кислорода в пределах одной молекулы, опосредуется дефектами Бьеррума.15

Как ионные дефекты, так и дефекты Бьеррума способствуют дальнему переносу протонов во льду.15 Исследования показывают, что ион гидроксония (H3O+) значительно более подвижен, чем гидроксид-ион (OH-).19

Механизм переноса протонов по Гроттусу и его эффективность в ледяной решетке

Перенос протонов во льду происходит очень эффективно посредством механизма «эстафетного перескока протонов» вдоль цепей молекул воды в ледяной решетке.21 Этот процесс включает в себя удивительно низкий энергетический барьер (≤10 мэВ/молекулу).13 В отличие от жидкой воды, где крупномасштабные перестройки водородных связей (HBNR) способствуют переносу протонов, во льду сильное ограничение молекулярной геометрии парадоксальным образом способствует этому быстрому переносу.13 Однако эта эффективная протонная эстафета может быть прервана, если протоны попадают в ловушку L-ориентационных дефектов в решетке, образуя комплексы H+·L.21

Б. Упорядоченность протонов на поверхности и кинетика границы раздела лед-пар

Концепция упорядоченности и разупорядоченности протонов на поверхностях льда

В то время как объем гексагонального льда (Ih) известен своей протонной разупорядоченностью 17, обширные компьютерные симуляции предполагают значительное предпочтение свободной энергии для упорядоченных «полосатых доменов» из висячих атомов H (d-H) и висячих атомов O (d-O) на поверхности льда.17 Это означает, что поверхность льда может сохранять протонно-упорядоченное состояние даже тогда, когда объем разупорядочен, потенциально значительно выше температуры объемного перехода порядок-беспорядок.22 Точное пространственное расположение этих висячих поверхностных протонов имеет решающее значение для понимания энергетики дефектов на поверхности льда.19

Как расположение протонов на поверхности влияет на поверхностную энергию, реакционную способность и скорость присоединения молекул воды (базальные и призматические грани)

Поверхностная энергия льда сильно зависит от упорядоченности протонов на поверхности, причем эта зависимость значительно больше, чем наблюдаемая в объеме льда.22 Например, «полосатая» конфигурация идентифицирована как имеющая самую низкую поверхностную энергию.23 Энергия адсорбции полярных мономеров, таких как молекулы воды, на поверхности льда демонстрирует значительные вариации и сильную корреляцию с «эффективным электрическим полем», создаваемым висячими OH-связями и неподеленными электронными парами.25 Это предполагает, что начальный рост льда и связанные с ним физико-химические реакции могут предпочтительно происходить на поверхностях, демонстрирующих больший параметр порядка протонов.25

Протонные дефекты, включая ионные (H3O+, OH-) и Бьеррума (L, D) дефекты, демонстрируют значительное предпочтение сегрегации на поверхности льда.19 Эта поверхностная сегрегация, особенно D-дефектов Бьеррума, может привести к образованию поверхностного диполя и придать поверхности льда кислый характер.19 Подвижность ионных гидроксония и гидроксида заметно снижена на поверхности по сравнению с их объемной подвижностью, главным образом из-за присутствия поверхностных участков с высокой аффинностью к захвату.20

Корреляция между порядком протонов на поверхности и наблюдаемыми скоростями роста и морфологиями льда

В целом, эффекты порядок-беспорядок протонов оказывают глубокое влияние на стабильность поверхностей льда, что, в свою очередь, влияет на реакционную способность поверхности льда, скорости роста кристаллов и общую морфологию.22 Молекулярно-динамические симуляции предполагают гипотезу о том, что упорядоченность протонов может напрямую влиять на скорости роста льда, причем частично упорядоченные фазы льда (например, лед III и V) демонстрируют более высокие скорости роста по сравнению с полностью разупорядоченными фазами (лед Ih и VI).28

Скорости роста базальных и призматических поверхностей льда очень чувствительны к температуре, причем молекулярно-динамические симуляции показывают температурно-зависимый кроссовер в скоростях роста между этими гранями. Этот кроссовер коррелирует с изменениями толщины и свойств квазижидкого слоя (QLL) и связан с хорошо известными морфологическими переходами от колонн к пластинкам, наблюдаемыми у снежинок.30 Упорядоченность протонов на поверхности, а не разупорядоченность в объеме, является критическим, динамическим фактором, определяющим начальную кинетику роста ледяных кристаллов и их морфологию. В то время как объем гексагонального льда (Ih) известен своей протонной разупорядоченностью, исследования показывают термодинамическое предпочтение упорядоченности протонов на поверхности льда, часто образующей «полосатые домены». Этот упорядоченный массив, посредством создания «эффективного электрического поля» висячими OH-связями, значительно влияет на адсорбцию и скорость присоединения молекул воды к растущей поверхности льда. Это означает, что начальные стадии образования снежинки — в частности, дифференциальные скорости роста на базальных и призматических гранях, которые приводят к различным габитусам (пластинки, колонны, иглы) — не только регулируются объемной кристаллической структурой, но и динамически контролируются специфическим протонным расположением и сегрегацией дефектов на границе раздела лед-пар. Это обеспечивает более тонкое, молекулярное объяснение того, как фундаментальная гексагональная симметрия преобразуется в разнообразные макроскопические формы.

В. Косвенное влияние на форму снежинки

Детализация того, как эти молекулярно-масштабные процессы, модулируя зависящие от грани скорости роста, способствуют макроскопической форме и габитусу снежинок

Макроскопическая морфология снежинок фундаментально определяется взаимодействием диффузии частиц, диффузии тепла и кинетики поверхностного присоединения.1 Это основные экологические и кинетические движущие силы. На это накладывается то, что динамика протонов на молекулярном уровне, особенно порядок/беспорядок протонов на поверхности льда, тонко, но значительно влияет на поверхностную энергию, реакционную способность и, что крайне важно, на дифференциальные скорости присоединения молекул воды к конкретным граням кристалла (базальным по сравнению с призматическими гранями).22 Это обеспечивает уточненное понимание молекулярного контроля над макроскопической формой.

Хотя влияние разупорядоченности протонов на объемные дефекты является более тонкой и сложной проблемой 19, его влияние на кинетику поверхности все чаще признается ключевым фактором в определении того, как молекулы воды включаются в растущую решетку, тем самым направляя кристалл к конкретным морфологическим результатам.

Роль квазижидкого слоя (QLL) в опосредовании молекулярного обмена и протонной динамики на поверхности льда

Квазижидкий слой (QLL), тонкий слой воды, который не полностью замерз, существует на поверхности льда даже при температурах значительно ниже точки замерзания.33 Присутствие этого QLL имеет решающее значение, поскольку оно облегчает рост льда из паровой фазы, позволяя диффузию молекул воды, конденсированных из пара, на границу раздела льда, которые затем интегрируются в кристаллическую решетку.30 Также известно, что QLL снижает барьеры нуклеации на поверхности льда, тем самым облегчая молекулярное присоединение и рост кристаллов.30

Помимо своей роли в росте, QLL играет важную роль в сложных химических реакциях, включая те, которые способствуют уменьшению приземного озона. Протяженность QLL прямо пропорциональна степени ветвления в ледяном кристалле, что предполагает обратную связь между морфологией кристалла и химией атмосферы.33 Взаимодействие между температурно-зависимыми свойствами квазижидкого слоя (QLL) и подвижностью поверхностных протонных дефектов, вероятно, обеспечивает молекулярное объяснение загадочных температурно-зависимых морфологических переходов снежинок. Диаграмма морфологии снежинок показывает загадочные переходы между пластинчатым и столбчатым ростом по мере снижения температуры, что долгое время было трудно объяснить качественно.10

Исследования показывают две ключевые взаимосвязи: (1) подвижность протонных дефектов (H3O+, OH-) высока в объеме льда, но значительно снижена на поверхности льда из-за аффинности к захвату.20 (2) Толщина и свойства квазижидкого слоя (QLL) на поверхности льда зависят от температуры и коррелируют с этими морфологическими переходами.30 Синтезируя эти данные, можно выдвинуть гипотезу, что по мере изменения температуры характеристики QLL (например, его вязкость, толщина, способность облегчать или препятствовать движению дефектов) изменяются. Эти изменения в QLL могут затем напрямую влиять на динамику поверхностных протонных дефектов, которые, в свою очередь, влияют на дифференциальную кинетику присоединения на базальных и призматических гранях. Например, более толстый, более подвижный QLL при определенных температурах может способствовать более быстрому переносу протонов и молекулярной перестройке на одном типе грани, что приводит к предпочтительному росту и изменению габитуса. Эта предложенная причинно-следственная связь представляет собой убедительную гипотезу на молекулярном уровне для давней загадки температурной зависимости морфологии снежинок.

IV. Электростатический заряд и его влияние на морфологию снежинок

А. Электризация растущих ледяных кристаллов в облаках

Механизмы разделения заряда: обледенение, столкновения лед-лед и термоэлектрический эффект

Электризация облаков — это сложное и многогранное явление, при этом трибоэлектрическая зарядка (перенос заряда при столкновениях и трении между частицами) считается основным механизмом.34

• Электризация при обледенении: Это происходит, когда переохлажденные капли воды нарастают на более крупные частицы льда (крупы). Значительный электрический заряд может быть разделен и отложен на обледеневающей крупе во время столкновений с ледяными кристаллами в присутствии переохлажденного водяного пара.35 Величина и знак переноса заряда критически зависят от температуры и содержания воды в облаке.35 Как правило, при температурах ниже примерно -15°C крупа приобретает отрицательный заряд, а ледяные кристаллы — положительный; при более высоких температурах полярность меняется на противоположную.35
• Столкновения лед-лед: Разделение заряда также происходит во время отскока при столкновениях между мелкими частицами льда (кристаллами) и более крупными, быстрее падающими осадками (крупой).13 Новая модель молекулярного масштаба предполагает, что этот перенос заряда основан на быстрой диффузии ионов H+ (избыточных протонов) во льду и их взаимодействии с дефектами, происходящем через переходный кристаллический ледяной мостик, образующийся в точке контакта.13 Согласно «гипотезе относительной скорости роста (RGR)», частица, растущая быстрее из пара, приобретает положительный заряд, в то время как медленнее растущая или сублимирующая частица приобретает отрицательный заряд.13
• Термоэлектрический эффект: Генерация и распределение заряда внутри ледяного кристалла зависят от градиентов температуры.35 Выделение скрытой теплоты, связанное с ростом кристалла (из-за диффузии водяного пара и обледенения), приводит к концентрации отрицательного заряда в более теплых, активно растущих областях ледяного кристалла.45

Наблюдаемые величины заряда и полярности на частицах льда в атмосферных условиях

Разделение заряда тесно связано с ростом инея и было подтверждено, что оно происходит внутри растущих ледяных кристаллов.45 Исследования показали, что плотность заряда на поверхности льда может достигать 0,62–1,25 × 10−6 Кл·м−2, что соответствует градиентам потенциала 73–147 кВ·м−1, которые находятся в диапазоне, измеренном внутри гроз.47

Б. Прямое влияние электрических полей на рост и габитус ледяных кристаллов

Экспериментальные данные, демонстрирующие, как внешние электрические поля изменяют скорость роста и габитус ледяных кристаллов

Было показано, что атмосферное электричество увеличивает скорость образования льда и значительно изменяет габитус ледяных частиц, приводя к образованию игл и дендритов вместо более изометрических форм.47 Электрические поля могут целенаправленно использоваться в лабораторных условиях для выращивания длинных, тонких игл кристаллического льда.49 Этот эффект возникает потому, что электрические поля влияют на диффузию полярных молекул воды вблизи поверхности льда.49

Приложение высокого напряжения к растущему кристаллу может привести к нестабильному росту кристалла, резко увеличивая скорость кончика и заставляя «электрические иглы» выстреливать из кончиков дендритов.10 Такие поля также могут вызывать более сложные морфологические изменения, такие как расщепление кончиков дендритов или даже поворот кристаллической оси на 30 градусов.49

Молекулярно-динамические симуляции демонстрируют, что электрические поля вызывают ориентационное упорядочение молекул воды вдоль направления поля, что приводит к образованию структурно упорядоченных квазикристаллических доменов и даже кубических структур льда при достаточно высоких напряженностях поля.50 Ранние экспериментальные исследования показали, что электрические поля в диапазоне 0,0–1,0 × 10^5 В·м^–1 могут значительно облегчать процесс образования льда.50 Однако также наблюдалась немонотонная зависимость, при которой чрезмерно высокие напряженности поля (например, выше 20,0 В·нм–1 в симуляциях) могут контринтуитивно снижать скорость нуклеации из-за чрезмерной молекулярной поляризации, нарушающей эффективное образование зародышей.50

Электростатические поля действуют как многомасштабный модулятор роста ледяных кристаллов, влияя как на кинетику молекулярного присоединения, так и на макроскопические структуры ветвления. Влияние электрических полей на рост ледяных кристаллов не ограничивается одним масштабом, а проявляется на нескольких уровнях сложности. На фундаментальном молекулярном уровне электрические поля поляризуют молекулы воды, тем самым усиливая их диффузию к кончикам кристаллов.10 Это напрямую увеличивает скорость присоединения молекул к растущему кристаллу. Более того, показано, что электрические поля снижают энергетический барьер для нуклеации льда, способствуя более быстрому начальному образованию кристаллов.52 Это влияние на молекулярном уровне каскадно распространяется, затрагивая макроскопическую морфологию: усиленный и направленный поток молекул приводит к значительным изменениям в габитусе кристалла, благоприятствуя удлиненным формам, таким как иглы и дендриты, по сравнению с более изометрическими формами.47 Кроме того, электростатическое отталкивание на поверхностях кристаллов может напрямую влиять на формирующуюся форму 47, а электрические поля могут даже вызывать асимметричный рост.52 Это многомасштабное воздействие подчеркивает, что электростатика является не просто второстепенным эффектом, а фундаментальным фактором, определяющим морфологию снежинок.

Физические принципы: Электрически усиленная диффузия, электростатическое отталкивание и снижение энергетических барьеров нуклеации

Образование удлиненных форм, таких как иглы и дендриты, под воздействием электрических полей объясняется электростатическим отталкиванием на поверхностях кристаллов, которое противодействует притягивающим межмолекулярным силам и эффективно снижает межфазное натяжение лед-воздух.47 Это снижение поверхностного натяжения на зародышах льда уменьшает энергетический барьер как для гомогенной, так и для гетерогенной нуклеации, тем самым увеличивая скорость нуклеации льда.52 Электрические поля усиливают диффузию полярных молекул воды, притягивая больше молекул к высоковольтным кончикам и, следовательно, увеличивая скорость роста.10 Применение статических электрических полей (SEF) может изменять свободную энергию образования зародышей льда и выравнивать молекулы воды посредством диэлектрической поляризации, что снижает степень переохлаждения, необходимую для замерзания, и способствует более высоким скоростям нуклеации.52

Влияние на общую симметрию и схемы ветвления снежинок

Применение электрических полей может вызывать асимметричный рост ледяных кристаллов в дендритной форме.52 Хотя одно исследование явно указывает на отсутствие информации о том, влияют ли электрические поля на симметрию ветвей ледяных кристаллов или способствуют ли они кооперативному росту 50, наблюдаемые изменения в габитусе, ветвлении и расщеплении кончиков 47 убедительно указывают на прямое влияние на макроскопическую симметрию и сложность снежинок.

В. Электростатические взаимодействия и агрегация снежинок

Роль кулоновских сил в слипании и агрегации заряженных ледяных кристаллов, влияющая на конечную форму осадков

Явление слипания ледяных кристаллов, особенно в естественных снежных бурях, предположительно вызвано силой Кулона между ледяными кристаллами, обладающими разными знаками электрического заряда.45 Этот процесс агрегации особенно актуален для капель облаков, нарастающих на края гексагональных ледяных кристаллов.45

Высокие электрические поля, такие как те, что обнаруживаются в грозах, не обязательно увеличивают дальнее притяжение между кристаллами, но могут позволить сталкивающимся кристаллам оставаться соединенными в течение достаточного времени, чтобы процесс спекания «склеил» их вместе. Этот электрический эффект на агрегацию примечателен тем, что он не зависит от температуры, в отличие от адгезионных эффектов, связанных со свойствами поверхности.55 Электрические поля могут заставлять ледяные кристаллы слипаться и падать в направлениях, отличных от их типичной горизонтальной ориентации.56 Предполагается, что агрегация гексагональных пластин в тропических перистых облаках находится под влиянием электрических полей.57

Электризация снежинок является не просто пассивным следствием их роста, а представляет собой динамический механизм обратной связи, который активно формирует их морфологию и влияет на более широкую динамику облаков. Исследования показывают убедительную обратную связь: разделение заряда происходит во время роста ледяных кристаллов 45, и растущие поверхности льда приобретают определенные заряды в зависимости от их относительных скоростей роста.13 Этот вновь сгенерированный заряд затем создает электрические поля, которые, в свою очередь, напрямую влияют на последующий процесс роста тех же или соседних кристаллов.10 Это самоподдерживающийся цикл. Помимо формирования отдельных кристаллов, эти электростатические заряды вызывают агрегацию посредством кулоновских сил, приводя к слипанию ледяных кристаллов 45, что является критическим процессом для образования осадков и общей эволюции облаков. Таким образом, электризация облаков — это не просто побочный продукт штормовых условий, а неотъемлемый, активный компонент микрофизических процессов, которые определяют конечную форму ледяных осадков и, как следствие, влияют на радиационные свойства облаков и климат.34

Таблица 1: Сводка задокументированных электростатических эффектов на рост и морфологию ледяных кристаллов

Наблюдаемый эффект на ледяной кристалл

Основной физический механизм

Наблюдаемые условия/величина

Источники

Увеличение скорости роста

Электрически усиленная диффузия полярных молекул

Приложенное напряжение (1300-1400 В), высокие градиенты поля

10

Формирование игл и дендритов

Электростатическое отталкивание на поверхностях, снижение поверхностного натяжения

Электрические поля (73–147 кВ·м−1), низкое пересыщение

47

Расщепление кончиков/вращение оси

Нестабильность роста при критическом напряжении

Высокое напряжение (порог 1400 В)

49

Изменение скорости нуклеации

Молекулярная поляризация, снижение энергетического барьера нуклеации

Поле > 2.5 В·нм−1 (увеличение), > 20.0 В·нм−1 (уменьшение)

50

Асимметричный рост

Изменение поверхностного натяжения под действием электрического поля

Применение электрического поля

52

Агрегация/слипание

Кулоновская сила, поддержание контакта для спекания

Разные знаки заряда, высокие электрические поля (в грозах)

45

Ориентационное упорядочение

Молекулярная поляризация

Поле > 2.5 В·нм−1

50

Электростатическая аналогия представляет собой мощную и элегантную теоретическую основу для понимания диффузионно-лимитированного роста в ледяных кристаллах, даже в отсутствие явных соображений о заряде. Теория электростатической аналогии постулирует математическое эквивалентность между полем водяного пара вокруг растущего ледяного кристалла и электростатическим потенциалом вокруг заряженного проводника идентичной формы.59 Эта аналогия позволяет исследователям использовать хорошо установленные принципы и расчеты из электростатики (в частности, концепцию электростатической емкости) для прогнозирования скорости роста массы ледяных кристаллов.59 Это значительный теоретический подход, который подчеркивает глубокое, лежащее в основе математическое сходство между двумя, казалось бы, различными физическими явлениями: диффузией водяного пара и распределением электростатического потенциала. Он предоставляет средство для моделирования сложных схем роста без необходимости явно решать сложные уравнения диффузии из первых принципов для каждой формы.

V. Резонансные волновые электромеханические процессы в облаках, образующих снежинки

А. Электромеханические явления во льду

Введение в связь между механическим напряжением/деформацией и электрическими полями во льду

Электромеханические явления во льду относятся к взаимным эффектам, при которых механические воздействия (такие как упругое напряжение, пластическая деформация, разрушение или трение) могут генерировать электромагнитные поля, и, наоборот, приложение электрических полей может изменять механические свойства.61 Лед ведет себя как диэлектрический материал, то есть он может поляризоваться внешним электрическим полем.63 В то время как обычный лед протонно-разупорядочен, присутствие как ионных, так и бьеррумовых дефектов позволяет осуществлять дальний перенос протонов, что позволяет льду проводить постоянный ток.64 Также во льду наблюдалась флексоэлектричество, определяемое как линейная связь между градиентом деформации и электрической поляризацией.62 Это свойство означает, что неоднородная механическая деформация может вызывать электрическую поляризацию и наоборот.

Б. Акустические волны и микрофизика облаков

Влияние акустических волн (например, от грома) на динамику частиц облаков, включая разрушение и агломерацию

Гром, акустическая волна, генерируемая молнией, может значительно влиять на частицы облаков. Фронт ударной волны, создаваемый вблизи канала молнии, способен разрушать ледяные кристаллы, капли и пылевые аэрозоли, что представляет собой ранее неидентифицированный механизм вторичного образования льда в облаках.65 Этот разрушающий эффект более эффективен на меньших высотах.65 На расстояниях, где ударная волна затухает до звуковой волны, другой механизм может вызывать агломерацию частиц.65

В более широком смысле, было показано, что низкочастотные акустические волны значительно влияют на микрофизическую структуру дождевых капель и приповерхностных осадков.66 Вызывая колебания воздуха и возмущая акустическое поле, эти волны увеличивают вероятность столкновений между каплями и ледяными кристаллами, что приводит к росту ядер конденсации и, в конечном итоге, к осадкам.66 Акустическое воздействие также может приводить к динамическому равновесию между агломерацией и деагломерацией частиц.66 Гром действует как прямой, мощный электромеханический механизм обратной связи в облаках, влияя на микрофизику ледяных кристаллов и потенциально на вторичное образование льда. Молния, представляющая собой массивный электрический разряд, возникающий в результате разделения заряда в облаках 41, генерирует ударную волну, известную как гром.65 Эта механическая волна является не просто слуховым явлением, но оказывает прямое физическое воздействие на частицы облаков. В частности, ударная волна может вызывать разрушение ледяных кристаллов и капель, способствуя вторичному образованию льда.65 Кроме того, акустические волны от грома могут вызывать агломерацию частиц.65 Это демонстрирует явную электромеханическую связь: электрическая энергия (молния) преобразуется в механическую энергию (гром), которая затем напрямую изменяет микрофизические свойства (распределение по размерам, числовую плотность) ледяных кристаллов, которые способствовали первоначальному разделению заряда. Это образует значительную обратную связь внутри облачной системы, где электризация влияет на те самые частицы, которые ее вызывают.

Потенциал акустических полей для индукции или модификации нуклеации и роста ледяных кристаллов

Было продемонстрировано, что ультразвук вызывает нуклеацию и способствует последующему росту ледяных кристаллов, тем самым повышая эффективность замерзания и влияя на спонтанный характер процесса кристаллизации.69 Акустические механизмы могут инициировать первичную нуклеацию (например, путем образования пузырьков, которые действуют как ядра для образования мелких ледяных кристаллов) и вторичную нуклеацию (например, путем коллапса кавитационных пузырьков, которые могут разрушать дендритные структуры и ограничивать размер исходных ледяных кристаллов).69 Эксперименты с акустически левитирующими каплями воды показывают, что звуковое давление может усиливать поверхностно-доминирующую нуклеацию, при этом акустический поток улучшает теплообмен между левитирующей каплей и ее окружением.70 Исследования межфазной колебательной динамики льда Ih показывают, что водородно-связанные OH-группы демонстрируют ускоренную релаксацию и рассеивание колебательной энергии, в то время как свободные OH-группы демонстрируют существенно более медленную динамику.71 Это предполагает, что внешние колебания могут избирательно влиять на различные типы водородных связей или поверхностных структур, потенциально влияя на рост.

В. Исследование резонансной электромеханической связи в облаках

Обсуждение того, могут ли специфические резонансные частоты или волновые явления устанавливать петли обратной связи, влияющие на рост ледяных кристаллов или микрофизику облаков

Хотя представленные исследования не подтверждают явного влияния «резонансных электромеханических волн» на форму снежинок в атмосферных облаках, фундаментальные элементы для такого явления присутствуют. Концепция «резонансного возбуждения» хорошо установлена в других физических системах, таких как магнитные вихревые ядра поверхностными акустическими волнами 72, а электромеханические резонансные системы активно используются для удаления льда путем создания трещин во льду.73 Это демонстрирует принцип, согласно которому специфические механические частоты могут оказывать значительное влияние на лед. Влияние акустических волн на столкновения частиц облаков, агломерацию и рост 66, в сочетании с известными электромеханическими свойствами льда 61, предполагает правдоподобный, хотя и пока не подтвержденный, потенциал для такой связи в облаках.

Обзор существующих доказательств и теоретических соображений, отличающихся от общей атмосферной турбулентности или сейсмической активности

Атмосферная турбулентность — это общее явление, которое значительно влияет на взаимодействия аэрозолей, облаков и осадков и тесно связано с образованием и развитием облаков, повышая эффективность столкновений частиц.75 Хотя турбулентность является хаотическим процессом, запрос конкретно касается

резонансных электромеханических явлений. Сейсмические волны (землетрясения), как явно указано, не имеют научной связи с облаками или их образованием.76 Аналогично, «волновые облака» (гравитационные волны) образуются при движении стабильного воздуха над рельефом, вызывая колебания и образование облаков на гребнях волн 77; они отличаются от электромеханических резонансов.

Молния, электрический разряд 41, генерирует акустические волны (гром).65 Электрическая среда в облаках, посредством грома, напрямую влияет на распределение по размерам и числовую плотность частиц льда и капель, и может быть значительным фактором вторичного образования льда.65 Это представляет собой прямую электромеханическую связь, где электрическое явление приводит к механической волне с микрофизическими последствиями. Электромагнитная энергия распространяется в виде волн, и некоторые микроволны могут проходить через облака.78 Однако предоставленные исследования не содержат конкретных доказательств резонансных электромагнитных влияний на рост или морфологию ледяных кристаллов, помимо общих эффектов статических или медленно меняющихся электрических полей, обсуждаемых в разделе IV.

Выявление текущих ограничений в возможностях наблюдения и моделирования

Моделирование микрофизики облаков остается чрезвычайно сложной задачей из-за огромного количества частиц, большого разнообразия форм ледяных частиц и сложных, нелинейных взаимодействий.11 В настоящее время практически невозможно моделировать все частицы облаков индивидуально.80 Атмосферные модели сталкиваются со значительными неопределенностями в представлении микрофизики облаков, и существуют критические пробелы в знании скоростей процессов.80 Понимание облаков и соответствующих доминирующих процессов, особенно для чистых ледяных облаков, все еще довольно ограничено.82 Экспериментальные трудности также сохраняются в точном изучении роста ледяных кристаллов и свойств поверхности.10 Эти ограничения затрудняют окончательное подтверждение или исключение присутствия и влияния резонансных электромеханических процессов в естественных облачных системах.

Хотя прямые доказательства «резонансных» электромеханических эффектов на рост снежинок в облаках ограничены, присущие электромеханические свойства льда и наблюдаемые эффекты акустических полей указывают на правдоподобную, но неизученную область для будущих исследований. Запрос конкретно касается «резонансных» электромеханических процессов. Хотя исследования подтверждают, что лед проявляет электромеханические свойства (т.е. механическое напряжение может генерировать электрические поля и наоборот 61), и что акустические волны (форма механической волны) могут влиять на нуклеацию, рост, разрушение и агломерацию ледяных кристаллов 52, нет явного упоминания о том, что эти эффекты являются «резонансными» в контексте образования снежинок в облаках. Однако принцип резонансного возбуждения известен в других материальных системах 72, а электромеханические резонансные системы используются для удаления льда.73 Это означает, что если бы в облаках присутствовали определенные частоты механических или электромагнитных волн, которые совпадали бы с естественными резонансными частотами ледяных кристаллов или их механизмов роста, они

могли бы теоретически вызывать усиленные или специфические морфологические изменения. Текущее отсутствие прямых доказательств указывает на значительный пробел в знаниях, предполагая, что это многообещающая область для будущих междисциплинарных исследований, сочетающих передовые методы атмосферного зондирования с моделированием на молекулярном уровне для выявления и характеристики таких потенциальных резонансных взаимодействий.

VI. Синтез и направления будущих исследований

Интеграция результатов: Как протонная динамика, электростатические силы и потенциальные электромеханические эффекты совместно влияют на морфологию снежинок

Макроскопическая морфология снежинок фундаментально определяется взаимодействием диффузии частиц, диффузии тепла и кинетики поверхностного присоединения.1 Это основные экологические и кинетические движущие силы. На это накладывается то, что динамика протонов на молекулярном уровне, особенно порядок/беспорядок протонов на поверхности льда, тонко, но значительно влияет на поверхностную энергию, реакционную способность и, что крайне важно, на дифференциальные скорости присоединения молекул воды к конкретным граням кристалла (базальным по сравнению с призматическими гранями).22 Это обеспечивает уточненное понимание молекулярного контроля над макроскопической формой.

Электростатические заряды и поля представляют собой мощный модулятор роста ледяных кристаллов. Они напрямую влияют на скорости нуклеации, способствуют образованию определенных габитусов роста (например, игольчатых или дендритных форм) и влияют на схемы ветвления посредством таких механизмов, как электрически усиленная диффузия и электростатическое отталкивание на поверхностях кристаллов.10 Кроме того, электростатические силы являются ключевым фактором агрегации, приводящим к слипанию ледяных кристаллов и влияющим на конечную форму осадков.45

Электромеханическая связь очевидна в контексте электризации гроз, где разделение заряда приводит к молнии, а последующие акустические волны (гром) могут механически изменять микрофизические свойства ледяных кристаллов, включая разрушение и агломерацию.65 Это подчеркивает петлю обратной связи, где электризация облаков влияет на их собственные составляющие частицы. Общая шестиугольная симметрия снежинок происходит от гексагональной решетки льда, но их огромная сложность и уникальность возникают из-за хаотических и постоянно меняющихся микросред, с которыми они сталкиваются. Подробные механизмы, обсуждаемые в данном отчете — динамика протонов, электростатические взаимодействия и электромеханические эффекты — предоставляют молекулярные, полевые и волновые объяснения того, как эти изменения окружающей среды преобразуются в наблюдаемые сложные и разнообразные морфологические результаты.

Проблемы в моделировании и экспериментальном наблюдении в разных масштабах

Рост ледяных кристаллов по своей природе является сильно нелинейным, неравновесным явлением 2, что делает его изначально трудным для моделирования. Моделирование микрофизики облаков чрезвычайно сложно из-за огромного количества частиц, большого разнообразия форм ледяных частиц и сложных, нелинейных взаимодействий между различными процессами.11 В настоящее время практически невозможно моделировать все частицы облаков индивидуально.80 Атмосферные модели сталкиваются со значительными неопределенностями в точном представлении микрофизики облаков, с критическими пробелами в знании скоростей процессов.80 Экспериментальные трудности сохраняются в точном изучении роста ледяных кристаллов и свойств поверхности в контролируемых атмосферных условиях.10

Выявление ключевых открытых вопросов и перспективных направлений для будущих исследований

• Точное происхождение электронного и молекулярного характера ландшафта потенциальной энергии возбужденного состояния льда и детальная роль различных типов дефектов в этих процессах остаются в значительной степени неизученными.20
• Все еще отсутствует всеобъемлющее, качественное объяснение драматической и своеобразной температурной зависимости морфологии снежных кристаллов (например, переходов пластинка-столбик-пластинка).10
• Необходимы более количественные исследования для точной интерпретации данных дистанционного зондирования, таких как лидарная деполяризация, для определения форм ледяных кристаллов в облаках.8
• Конкретные условия, приводящие к развитию неровностей и шероховатостей кристаллов, до сих пор не до конца понятны.88
• Дальнейшее понимание энергетики и динамики протонного порядка на поверхности льда находится на начальных стадиях.22
• Полные последствия очень высоких напряженностей электрического поля (например, выше 20,0 В·нм–1), при которых скорости нуклеации контринтуитивно снижаются 50, требуют более глубокого изучения.
• Конкретные молекулярные механизмы, посредством которых акустические волны вызывают нуклеацию и влияют на морфологию ледяных кристаллов, нуждаются в более детальном выяснении.69
• Прямое экспериментальное подтверждение и детальная характеристика специфических резонансных электромеханических явлений в атмосферных облаках имеют решающее значение для продвижения этого направления исследований.

VII. Заключение

Окончательный синтез результатов отчета

В данном отчете были исследованы сложные и часто тонкие физические механизмы, которые способствуют замечательному разнообразию и симметрии снежинок. Установлено, что, хотя температура, влажность и диффузионно-лимитированный рост являются основными движущими силами, механизмы переноса протонов на поверхности льда, электростатический заряд, приобретаемый растущими кристаллами, и потенциальные электромеханические процессы в облаках играют значительные, хотя иногда косвенные или менее изученные, роли. Динамика протонов влияет на дифференциальные скорости роста граней кристалла, электростатические поля напрямую модулируют нуклеацию, габитус роста и агрегацию, а электромеханические явления, в частности гром, могут механически изменять микрофизику облаков.

Выделение более широких последствий для атмосферных наук, климатического моделирования и фундаментальной физики конденсированного состояния

Более глубокое понимание этих многомасштабных, мультифизических взаимодействий в образовании снежинок является не просто академическим занятием; оно имеет глубокие последствия для атмосферных наук, особенно для улучшения представления ледяных облаков в климатических моделях.8 Точное моделирование морфологии ледяных кристаллов и ее эволюции имеет решающее значение для прогнозирования радиационных свойств облаков, эффективности осадков и, в конечном итоге, энергетического баланса Земли и климатической чувствительности.8 Кроме того, это исследование способствует фундаментальному пониманию физики льда, физики конденсированного состояния и сложных адаптивных систем, раскрывая, как порядок и сложность возникают из взаимодействия молекулярных свойств и динамики окружающей среды.

Works cited

1. (PDF) The physics of snow crystals - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/30759481_The_physics_of_snow_crystals
2. The Formation of Snow Crystals | American Scientist, accessed June 24, 2025, https://www.americanscientist.org/article/the-formation-of-snow-crystals
3. [1611.03394] Snowflake growth in three dimensions using phase field modelling - arXiv, accessed June 24, 2025, https://arxiv.org/abs/1611.03394
4. snobear.colorado.edu, accessed June 24, 2025, http://snobear.colorado.edu/SnowHydro/mol.html#:~:text=In%20ice%2C%20a%20water%20molecule,representing%20a%20lowered%20overall%20energy.
5. www.ebsco.com, accessed June 24, 2025, https://www.ebsco.com/research-starters/science/structure-ice#:~:text=The%20structure%20of%20ice%20is,0%20degrees%20Celsius%20or%20lower.
6. Structure Of Ice | EBSCO Research Starters, accessed June 24, 2025, https://www.ebsco.com/research-starters/science/structure-ice
7. Snowflake Shapes - Science Notes, accessed June 24, 2025, https://sciencenotes.org/snowflake-shapes/
8. ice crystal morphology: Topics by Science.gov, accessed June 24, 2025, https://www.science.gov/topicpages/i/ice+crystal+morphology
9. The Origin of Symmetry in Snowflakes - Felix Flicker, accessed June 24, 2025, https://www.felixflicker.com/pdf/The_Origin_of_Symmetry_in_Snowflakes.pdf
10. The enigmatic snowflake – Physics World, accessed June 24, 2025, https://physicsworld.com/a/the-enigmatic-snowflake/
11. Branching - SnowCrystals.com, accessed June 24, 2025, https://www.snowcrystals.com/branching/branching.html
12. (PDF) Physical Dynamics of Ice Crystal Growth - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/315324429_Physical_Dynamics_of_Ice_Crystal_Growth
13. Mechanism of fast proton transfer in ice: Potential energy surface and reaction coordinate analyses | Request PDF - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/234848793_Mechanism_of_fast_proton_transfer_in_ice_Potential_energy_surface_and_reaction_coordinate_analyses
14. Phases of ice - Wikipedia, accessed June 24, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Phases_of_ice
15. Direct observation of proton transfer in ice Ih using femtosecond spectroscopy - AMOLF Institutional Repository, accessed June 24, 2025, https://ir.amolf.nl/pub/5622/15261M_Timmer.pdf
16. SNOW HYDROLOGY (GEOG 4321): ICE PHYSICS - Mark W. Williams, Ph.D, accessed June 24, 2025, http://snobear.colorado.edu/SnowHydro/mol.html
17. Proton order in the ice crystal surface | PNAS, accessed June 24, 2025, https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.0710129105
18. Proton strings and rings in atypical nucleation of ferroelectricity in ice | PNAS, accessed June 24, 2025, https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2018837118
19. Point defects at the ice (0001) surface - PMC, accessed June 24, 2025, https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC2906571/
20. Point defects at the ice (0001) surface - PNAS, accessed June 24, 2025, https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1001087107
21. Proton Transport and Related Chemical ... - KOPRI Repository, accessed June 24, 2025, https://repository.kopri.re.kr/bitstream/201206/13555/1/2021-0137.pdf
22. Surface energy and surface proton order of the ice Ih basal and prism surfaces, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/50348519_Surface_energy_and_surface_proton_order_of_the_ice_Ih_basal_and_prism_surfaces
23. Proton ordering and reactivity of ice - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/295719285_Proton_ordering_and_reactivity_of_ice
24. Proton ordering and reactivity of ice - UCL Discovery, accessed June 24, 2025, https://discovery.ucl.ac.uk/1369753/
25. Role of proton ordering in adsorption preference of polar molecule on ice surface - PMC, accessed June 24, 2025, https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC3421189/
26. Role of proton ordering in adsorption preference of polar molecule on ice surface - PNAS, accessed June 24, 2025, https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1206879109
27. Fast and Slow Proton Transfer in Ice: The Role of the Quasi-Liquid Layer and Hydrogen-Bond Network | The Journal of Physical Chemistry B - ACS Publications, accessed June 24, 2025, https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/jp501116d
28. On the growth rate of ices: Effect of pressure and ice phase - PubMed, accessed June 24, 2025, https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40371836/
29. On the growth rate of ices: Effect of pressure and ice phase | Request PDF - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/391773845_On_the_growth_rate_of_ices_Effect_of_pressure_and_ice_phase
30. Unveiling the face-dependent ice growth kinetics: Insights from molecular dynamics on the basal and prism surfaces - AIP Publishing, accessed June 24, 2025, https://pubs.aip.org/aip/jcp/article-pdf/doi/10.1063/5.0240795/20376141/054714_1_5.0240795.pdf
31. Unveiling the face-dependent ice growth kinetics: Insights from molecular dynamics on the basal and prism surfaces | The Journal of Chemical Physics | AIP Publishing, accessed June 24, 2025, https://pubs.aip.org/aip/jcp/article/162/5/054714/3333556/Unveiling-the-face-dependent-ice-growth-kinetics
32. Unveiling the face-dependent ice growth kinetics: Insights from molecular dynamics on the basal and prism surfaces - PubMed, accessed June 24, 2025, https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/39902702/
33. 托福TPO/Official 52 Lec 3听力原文How do molecules in the quasi-liquid layer differ from those in other parts of the snowflake? - 新东方在线出国留学, accessed June 24, 2025, https://liuxue.koolearn.com/toefl/listen/202-141-q4.html
34. The Ultimate Guide to Cloud Electrification, accessed June 24, 2025, https://www.numberanalytics.com/blog/ultimate-guide-cloud-electrification
35. Cloud Electrification (Charge Separation), accessed June 24, 2025, https://www.faculty.luther.edu/~bernatzr/Courses/Sci123/Chapter12/chargeSeparation.html
36. The ice crystal-graupel collision charging mechanism of thunderstorm electrification, accessed June 24, 2025, https://utoronto.scholaris.ca/items/41b4cd14-f0fb-4a12-b4b5-1d3b2d0fc591
37. Electric charge during riming - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/41907878_Measurements_of_electric_charge_separated_during_the_formation_of_rime_by_the_accretion_of_supercooled_droplets/fulltext/0fff02010cf2900ffbfe9459/Measurements-of-electric-charge-separated-during-the-formation-of-rime-by-the-accretion-of-supercooled-droplets.pdf
38. Lecture 11 - Thunderstorm electrification - atmo.arizona.edu, accessed June 24, 2025, http://www.atmo.arizona.edu/students/courselinks/spring15/atmo589/ATMO489_online/lecture_11/lect11_cloud_electrification.html
39. A New Model for Charge Separation by Proton Transfer During Collision Between Ice Particles in Thunderstorm - QUT ePrints, accessed June 24, 2025, https://eprints.qut.edu.au/252584/1/JGR_Atmospheres_-_2023_-_Kang_-_A_New_Model_for_Charge_Separation_by_Proton_Transfer_During_Collision_Between_Ice_Particles.pdf
40. Understanding Lightning: Thunderstorm Electrification - National Weather Service, accessed June 24, 2025, https://www.weather.gov/safety/lightning-science-electrification
41. The Science of Lightning Ice is Critical to the Lightning Process Lightning to the Ground, accessed June 24, 2025, https://www.weather.gov/media/lsx/wcm/Heat/ScienceofLightning.pdf
42. Collisional charging in ice and charge separation in thunderstorms - Yale Math, accessed June 24, 2025, https://users.math.yale.edu/users/wettlaufer/articles/Dash=WettlauferICOLSE_.pdf
43. Impact of secondary ice production on thunderstorm electrification under different aerosol conditions - ACP - Recent, accessed June 24, 2025, https://acp.copernicus.org/articles/25/1831/2025/
44. Laboratory studies on cloud electrification during ice crystal-graupel collisions: New parametrization scheme - Indian Academy of Sciences, accessed June 24, 2025, https://www.ias.ac.in/article/fulltext/jess/133/0226
45. CHARGE DISTRIBUTION within AN ICE CRYSTAL, accessed June 24, 2025, https://rogerjcheng.com/STAGE-CHARGE%20DISTRIBUTION%20within%20AN%20ICE%20CRYSTAL.htm#:~:text=Furthermore%2C%20based%20on%20his%20field,as%20pointed%20out%20by%20Cheng%20(
46. CHARGE DISTRIBUTION within AN ICE CRYSTAL, accessed June 24, 2025, https://rogerjcheng.com/STAGE-CHARGE%20DISTRIBUTION%20within%20AN%20ICE%20CRYSTAL.htm
47. Electric Fields Enhance Ice Formation from Water Vapor by Decreasing the Nucleation Energy Barrier - MDPI, accessed June 24, 2025, https://www.mdpi.com/2504-5377/6/1/13
48. Electric Fields Enhance Ice Formation from Water Vapor by Decreasing the Nucleation Energy Barrier - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/358510776_Electric_Fields_Enhance_Ice_Formation_from_Water_Vapor_by_Decreasing_the_Nucleation_Energy_Barrier
49. Electric Snow Crystal Growth, accessed June 24, 2025, https://www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/electric/electric.htm
50. Electric-Field-Induced Ice Crystallization: A Molecular Dynamics ..., accessed June 24, 2025, https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.langmuir.5c01173
51. Electric-Field-Induced Ice Crystallization: A Molecular Dynamics Study | Langmuir, accessed June 24, 2025, https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/acs.langmuir.5c01173
52. Characterizing Ice Crystal Growth Behavior Under Electric Field Using Phase Field Method, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/26702944_Characterizing_Ice_Crystal_Growth_Behavior_Under_Electric_Field_Using_Phase_Field_Method
53. Snowflake Branching, accessed June 24, 2025, https://www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/dendrites/dendrite.htm
54. Explainer: The making of a snowflake - Science News Explores, accessed June 24, 2025, https://www.snexplores.org/article/how-snowflake-made
55. Ice Crystal Aggregation - Centre for Atmospheric Science, accessed June 24, 2025, http://data.cas.manchester.ac.uk/micc/ice%20crystal%20aggregation.htm
56. Ice crystal - Wikipedia, accessed June 24, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Ice_crystal
57. Example SPEC CPI images of ice crystals in tropical cirrus clouds ..., accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/figure/Example-SPEC-CPI-images-of-ice-crystals-in-tropical-cirrus-clouds-showing-a-the-shapes_fig2_241531215
58. "The Importance of Ice Microphysics in Storm Electrification" by Yichen Cai - Scholars Archive, accessed June 24, 2025, https://scholarsarchive.library.albany.edu/etd/84/
59. Use of the electrostatic analogy in studies of ice crystal growth - Kirk T. McDonald, accessed June 24, 2025, http://kirkmcd.princeton.edu/JEMcDonald/mcdonald_zamp_14_610_63.pdf
60. The capacitance of solid and hollow hexagonal ice columns - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/238525182_The_capacitance_of_solid_and_hollow_hexagonal_ice_columns
61. Electromechanical Phenomena in Ice. - SpaceWeather.com, accessed June 24, 2025, https://spaceweather.com/images2024/26nov24/paper.pdf
62. (PDF) Electromechanical Phenomena in Ice - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/235069674_Electromechanical_Phenomena_in_Ice
63. Can ice crystals change orientation in a strong enough electric field? : r/AskPhysics - Reddit, accessed June 24, 2025, https://www.reddit.com/r/AskPhysics/comments/1982g58/can_ice_crystals_change_orientation_in_a_strong/
64. Fifty years of progress in ice physics | Journal of Glaciology | Cambridge Core, accessed June 24, 2025, https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-glaciology/article/fifty-years-of-progress-in-ice-physics/4B26B3D8DC88B029871467078BCC61C7
65. On the impact of thunder on cloud ice crystals and droplets - ACP, accessed June 24, 2025, https://acp.copernicus.org/articles/25/5935/2025/
66. In Situ Experimental Study of Cloud-Precipitation Interference by ..., accessed June 24, 2025, https://www.mdpi.com/2072-4292/15/4/993
67. A Lightning Primer | Global Hydrometeorology Resource Center (GHRC) - NASA, accessed June 24, 2025, https://ghrc.nsstc.nasa.gov/home/lightning/home/primer/primer2.html
68. Data Acquisition System for an Infrasound Network for Thunderstorm Monitoring MIS05-06 - Confit, accessed June 24, 2025, https://confit.atlas.jp/guide/event-img/jpgu2019/MIS05-06/public/pdf?type=in&lang=en
69. Full article: Mechanism of ultrasound assisted nucleation during freezing and its application in food freezing process - Taylor & Francis Online: Peer-reviewed Journals, accessed June 24, 2025, https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10942912.2020.1858862
70. Observation of ice nucleation in acoustically levitated water drops - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/234917967_Observation_of_ice_nucleation_in_acoustically_levitated_water_drops
71. Interfacial Vibrational Dynamics of Ice Ih and Liquid Water - PMC - PubMed Central, accessed June 24, 2025, https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7467663/
72. Resonant excitation of vortex gyrotropic mode via surface acoustic waves - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/373837705_Resonant_excitation_of_vortex_gyrotropic_mode_via_surface_acoustic_waves
73. Electromechanical Resonant Ice Protection Systems Using Extensional Modes: Optimization of Composite Structures - MDPI, accessed June 24, 2025, https://www.mdpi.com/2226-4310/12/3/255
74. Simulating atmospheric freezing of single aqueous droplets to ice in a cryogenically cooled ultrasonic levitator | PNAS, accessed June 24, 2025, https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2425543122
75. Correlation between atmospheric turbulence and cloud microphysical parameters detected by a novel variable dual field of view multiple scattering Raman lidar - AIP Publishing, accessed June 24, 2025, https://pubs.aip.org/aip/jap/article/137/18/184502/3346572/Correlation-between-atmospheric-turbulence-and
76. Can you predict earthquakes? | U.S. Geological Survey - USGS.gov, accessed June 24, 2025, https://www.usgs.gov/faqs/can-you-predict-earthquakes
77. Wave Clouds | NESDIS - National Environmental Satellite, Data, and Information Service, accessed June 24, 2025, https://www.nesdis.noaa.gov/our-environment/clouds/wave-clouds
78. Introduction to the Electromagnetic Spectrum - NASA Science, accessed June 24, 2025, https://science.nasa.gov/ems/01_intro/
79. The Color of Clouds | National Oceanic and Atmospheric Administration, accessed June 24, 2025, https://www.noaa.gov/jetstream/clouds/color-of-clouds
80. Confronting the Challenge of Modeling Cloud and Precipitation Microphysics - the NOAA Institutional Repository, accessed June 24, 2025, https://repository.library.noaa.gov/view/noaa/54146/noaa_54146_DS1.pdf
81. WRF model Cloud Microphysics paramterization | PPT - SlideShare, accessed June 24, 2025, https://www.slideshare.net/slideshow/wrf-model-cloud-microphysics-paramterization/275514435
82. Investigating ice formation pathways using a novel two-moment multi-class cloud microphysics scheme - ACP - Recent, accessed June 24, 2025, https://acp.copernicus.org/articles/25/4505/2025/
83. Ice Crystal Growth Experiments Conducted in the Kibo of International Space Station | Request PDF - ResearchGate, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/389266245_Ice_Crystal_Growth_Experiments_Conducted_in_the_Kibo_of_International_Space_Station
84. Piezoelectricity - Wikipedia, accessed June 24, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Piezoelectricity
85. Piezoelectricity and the Piezoelectric Effect - Science Notes, accessed June 24, 2025, https://sciencenotes.org/piezoelectricity-and-the-piezoelectric-effect/
86. Crystallization of Ice Ic from Ice XVII: Outward, then Inward - ACS Publications, accessed June 24, 2025, https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/acs.cgd.4c01737
87. Defects at Play: Shaping the Photophysics and Photochemistry of Ice - arXiv, accessed June 24, 2025, https://arxiv.org/html/2506.16568v1
88. Surface roughness during depositional growth and sublimation of ice crystals - ACP, accessed June 24, 2025, https://acp.copernicus.org/articles/18/13687/2018/
89. (PDF) A microphysics guide to cirrus clouds – Part 1: Cirrus types, accessed June 24, 2025, https://www.researchgate.net/publication/298461843_A_microphysics_guide_to_cirrus_clouds_-_Part_1_Cirrus_types
90. Pubs.GISS: Järvinen et al. 2024: Ice crystal complexity and link to the cirrus cloud radiative effect - NASA Goddard Institute for Space Studies, accessed June 24, 2025, https://www.giss.nasa.gov/pubs/abs/ja06400u.html
91. The climatic effects of modifying cirrus clouds in a climate engineering framework - The People of Earth & Planetary Sciences, accessed June 24, 2025, https://people.earth.yale.edu/sites/default/files/files/Storelvmo/Murietal_2014_JGRA_jgrd51304.pdf