На канале Валерия Казакова Наглядная геометрия помещена задача под заголовком «Улётная задача! Разбор полётов».
1. В квадрате ABCD построили полуокружность с диаметром CD, провели к ней касательную BK, из точки касания к CD провели перпендикуляр KH. Оказалось, что KH = 8. Найдите AB.
Источник. УЛЕТНАЯ ЗАДАЧА! Разбор полетов. | НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ | Дзен
Ведущий канала показал несколько приёмов решения задачи, но на среди них не оказалось простого, который мы обсудим.
Решение. Из точки K проведём перпендикуляр к стороне квадрата BC. Обозначим: BK = BC = x, MK = MD = y. Тогда AM = x – y, а BM = x + y.
Получилось не сильно длиннее, но использованы простое дополнительное построение, простые факты: свойство касательных к окружности, теорема Пифагора и подобие треугольников.