Здравствуйте, уважаемые читатели! Пчелиные соты состоят из множества правильных шестиугольников – ячеек, где хранится мёд и растут личинки. Почему именно шестиугольники, а не круги, квадраты или треугольники?
На самом деле пчёлы строят соты круглой формы. Согласитесь, что при наложении кругов друг на друга между ними остаются зазоры. Эти зазоры пчёлы заделывают воском. Так почему же в итоге соты становятся шестиугольной формы?
Здесь есть физический аспект. Когда пчёлы работают в ячейках сот, воск нагревается и плавится, с самого верха постепенно стекая вниз. Это приводит к давлению на круглые ячейки (а точнее на стенки ячеек) и возникновению сил поверхностного натяжения. Ко всему этому, пчёлы, находясь в ячейках, утаптывают их, создавая дополнительное давление. В итоге форма ячеек, скажем так, "распластывается" и получается шестиугольник.
Выходит, что пчёлы используют технологию строительства сот так, чтобы каждая ячейка представляла собой шестиугольник. И в этой технологии есть преимущества.
1. Шестиугольная решетка выдерживает большие нагрузки. Это важно, так как соты могут быть очень тяжелыми из-за наличия в них мёда.
2. Выгодная форма с точки зрения затрат на строительство. Пчёлы тратят меньше энергии и материалов, чем если бы они строили ячейки другой формы.
Можно подойти к этому вопросу с математической точки зрения. Если рассмотреть три геометрические фигуры: квадрат, треугольник и шестиугольник и предположить, что каждая из этих них - правильная, то есть стороны каждой фигуры равны и положить, что у них равные площади, то можно рассчитать периметры каждой из фигур. Окажется, что периметр правильного шестиугольника будет наименьшим. Что это означает? Это означает, что строительство ячеек в форме правильного шестиугольника даёт наибольший полезный объём при наименьших затратах воска.
Интересные факты!
1. Шестиугольная структура пчелиных сот - единственная в природе, где все ячейки абсолютно одинаковы по размеру и углам (ровно 120°).
2. В 1999 году математик Томас Хейлс окончательно доказал «Гипотезу пчелиных сот» (Honeycomb conjecture): среди всех возможных разбиений плоскости на одинаковые ячейки шестиугольник требует меньше всего воска.
Вывод: пчёлы - гениальные математики-самоучки! Их соты - это результат миллионов лет эволюции, оптимизированный по форме, прочности и экономии ресурсов.
Спасибо за внимание!