Найти Π² Π”Π·Π΅Π½Π΅

πŸ“˜ Как ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΡƒΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Π”Π’Π˜ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΠ· Π”Π’Π˜ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ испытания) ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это отличная Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π±Π΅Π· слоТных Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ. Они ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ: Если Ρ‚Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡˆΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠœΠ“Π£ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²ΡƒΠ·, Π³Π΄Π΅ трСбуСтся ΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π”Π’Π˜, эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π”Π’Π˜, я ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ с 2017 ВсСго рассмотрСно 14 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² , ΠΏΠΎ 2 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ β€” ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ 28 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ . Π­Ρ‚ΠΎ основа ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Часто трСбуСтся: ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ всС основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹! ОсобСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° часто ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой: πŸ’‘ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚: Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠžΠ”Π—, особСнно Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
ОглавлСниС

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΠ· Π”Π’Π˜ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ испытания) ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это отличная Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π±Π΅Π· слоТных Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ. Они ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ:

  • Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с выраТСниями,
  • ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ,
  • ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ значСния Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,
  • Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ уравнСния.

Если Ρ‚Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡˆΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠœΠ“Π£ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²ΡƒΠ·, Π³Π΄Π΅ трСбуСтся ΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π”Π’Π˜, эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ:

  • ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…,
  • ΠΊΠ°ΠΊ эффСктивно ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ,
  • Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ экзамСном.

πŸ“Š Бтатистика встрСчаСмости Ρ‚Π΅ΠΌ Π² β„–1 ΠΈ β„–2

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π”Π’Π˜, я ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ с 2017

ВсСго рассмотрСно 14 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² , ΠΏΠΎ 2 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ β€” ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ 28 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ .

⚠️ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ сразу нСсколько Ρ‚Π΅ΠΌ.
⚠️ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ сразу нСсколько Ρ‚Π΅ΠΌ.

🎯 На Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅?

βœ… 1. Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ подстановка Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π­Ρ‚ΠΎ основа ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Часто трСбуСтся:

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ
  • ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ число Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия

βœ… 2. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ сокращённого умноТСния

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ всС основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹!

πŸ”’ ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

-2

βœ… 3. Бвойства стСпСнСй ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

ОсобСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

πŸ“ Бвойства стСпСнСй:

-3

πŸ“ Бвойства ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ:

-4

βœ… 4. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния

Π’Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° часто ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой:

  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 3x+5=2xβˆ’1 )
  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)

πŸ’‘ Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚: Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠžΠ”Π—, особСнно Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

πŸ“’ Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π”Π’Π˜ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это отличная Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ экзамСн ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π· стрСсса. Они Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ваТнСйшиС Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ: ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ значСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ уравнСния.

Если Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΡˆΡŒ рСгулярно ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, эти Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ пСрСстанут Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСпятствиСм β€” ΠΈ станут просто Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТными Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

πŸ“Œ Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π”Π’Π˜ β€” шаг Π·Π° шагом, с объяснСниями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ оформлСния.

Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ!