Хозяин данного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин посчитал, что за гол электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.
Задание 1: Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Решение
Парное отделение имеет следующие размеры: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м.
Объем можно найти по формуле V=a⋅b⋅cV=a⋅b⋅c. Найдем объем парного отделения строящейся бани:
V=3⋅2,6⋅2,2=17,16 кубических метров.
Ответ: 17,16.
Задание 2: На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учетом установки?
Хозяин данного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин посчитал, что за гол электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.
Решение
Парное отделение имеет следующие размеры: длина 3 м, ширина 2,6 м и высота 2,2 м.
Найдем объем парного отделения по формуле V=a⋅b⋅c:
V=2,6⋅2,5⋅2,2=17,16 кубических метров.
Под данный объем подходит дровяная печи “Орион” стоимостью 15000 рублей.
Стоимость электрической печи составляет 18000 рублей. Дополнительно для установки потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Итоговая стоимость установки электрической печи составит:
18000+6000=24000 рублей.
Найдем на сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учетом установки:
24000−15000=9000 рублей.
Ответ: 9000.
Задание 3: На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Решение
Парное отделение имеет следующие размеры: длина 3 м, ширина 2,6 м и высота 2,2 м.
Найдем объем парного отделения по формуле V=a⋅b⋅c
V=2,6⋅2,5⋅2,2=17,16 кубических метров.
Под данный объем подходит дровяная печи “Орион”.
Посчитаем стоимость эксплуатации дровяной печи:
1500⋅3=4500 рублей.
Посчитаем стоимость эксплуатации электрический цепи:
3100⋅4=12400 рублей.
Найдем на сколько рублей эксплуатация дровяной печи будет дешевле эксплуатации электрической печи в течение года:
12400−4500=7900 рублей.
Ответ: 7900
Задание 4: Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидки 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи “Огонёк” вместе с доставкой на этих условиях?
Решение
Печь “Огонёк” стоит 23000 рублей. Значит на печь будет действовать скидка.
Посчитаем скидку на товар 23000÷100⋅5=1150 рублей.
Стоимость печи со скидкой 23000−1150=21850 рублей.
Скидка на доставку составит 800÷100⋅20=160 рублей.
Стоимость доставки будет 800−160=640 рублей.
Посчитаем стоимость покупки печи “Огонёк” вместе с доставкой:
21850+640=22490 рублей.
Ответ: 22490.
Задание 5: Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середина нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение
Центр окружности делит основание рамки на две равные части по 42÷2=21 единицs каждая.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC:
По теореме Пифагора найдем гипотенузу BCBC которая и будет радиусом закругления арки: