Иван Викторович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 метров. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6,28 м каждая и пленку для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником АСDB. Точки А и В — соответственно середины отрезков МО и ОN.
Задание 1: Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Решение
Длина теплицы равна 5 м или 500 см. Найдем количество дуг которое необходимо заказать: 500÷60=8,33...
Но дуги продаются целым количеством, значит, необходимо купить как минимум 9 дуг.
Еще необходимо учесть, что одна дуга находится в самом начале теплицы (не отходя 60 см).
В итоге получается 9+1=10 дуг.
Ответ: 10.
Задание 2: Найдите примерную ширину MN в сантиметрах. Число π возьмите равным 3,14.
Решение
Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6,28 м каждая.
Ширина MNMN является диаметром полуокружности.
Длину окружности можно найти по формуле C=πd, где dd– диаметр окружности.
Длина полуокружности равна 6,286,28 м, значит длина окружности равна 6,28⋅2=12,56м.
Подставим известные данные в формулу и найдем диаметр окружности:
C=π⋅d;
12,56=3,14⋅d;
d=12,56÷3,14;
d=4.
Получилось, что ширина теплицы равна 4 м или 400 см
Ответ: 400
Задание 3: Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных сантиметрах. Число π возьмите равным 3,14.
Решение
Участок внутри теплицы имеет форму прямоугольника, площадь которого можно найти по формуле:
S=a⋅b.
Длина aa известно из условия, она равна 5 м. А ширину b=MN мы нашли в задании 2 и она равна 4 м.
Подставим известные значения в формулу и найдем площадь прямоугольника:
S=5⋅4=20 кв. м.
Получается, что площадь участка внутри теплицы равна 20 кв. м. (в условии сказано, что необходимо найти площадь в квадратных сантиметрах, но в ответах дан ответ в квадратных метрах. Значит оставяем в квадратных метрах.)
Ответ: 20.
Задание 4: Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для передней и задней стенок, если в учётом крепежа её нужно покупать с запасом 10%? Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Решение
Задняя и передняя стеки в виде полукруга. Их общая площадь будет равна площади круга, которую можно найти по формуле:
S=π⋅R2.
Найдем чему равен радиус:
R=MN÷2=4÷2=2 м. (из задания 2 )
Найдем площадь круга:
S=3,14⋅22=12,56 кв. м.
Запас плёнки должен составлять 12,56÷100⋅10=1,256 кв. м.
В итоге необходимо купить 12,56+1,256=13,816≈13,8 кв. м. пленки.
Ответ: 13,8
Задание 5: Найдите примерную высоту входа в теплицу в сантиметрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до целых.
Решение
Подготовься к ОГЭ на 5 с каналом "Классная математика" https://rutube.ru/plst/967819
Видео разборы заданий для подготовки к ОГЭ смотри на канале "Классная математика" на Рутуб https://rutube.ru/channel/14232030/