Приветствую любителей математических головоломок, у меня для вас новая версия классической задачи на деление!
Условие задачи
Представьте число. Когда его делят на 37, получают остаток 33. Когда делят на 48, деление происходит нацело (остаток 0). Самое интересное: частное в обоих случаях получается одинаковым!
Какое это загадочное число?
Подумайте немного... решение и ответ ждут вас ниже!
🔎 Разбираем решение:
- Обозначим:
Искомое число — X.
Одинаковое частное — Y. - Запишем условия:
Деление на 37 с остатком 33:
X = 37 * Y + 33
Деление на 48 нацело:
X = 48 * Y - Приравняем:
Раз число Y одно и то же, мы можем записать:
48 * Y = 37 * Y + 33 - Решим уравнение:
48Y - 37Y = 33
Y = 3 - Найдем число X:
Подставим Y = 3 в любое уравнение. Проще во второе:
X = 48 * 3
X = 144 - ✅ Проверим:
144 / 37 = 3 (частное) и остаток 33.
144 / 48 = 3 (частное) и остаток 0.
Частное Y = 3 в обоих случаях одинаковое! Условия выполнены.
🎯 Ответ: Загаданное число — 144!
💬 Делитесь в комментариях, удалось ли вам решить задачу.
💪 А теперь предлагаю закрепить навыки решения, попробуйте решить более сложный вариант задания
👉 Условие:
Одно и то же число при делении на 1001 даёт остаток 1000, а при делении на 1009 — делится без остатка. При этом частное в обоих случаях получается одинаковым.
Какое число делили? Посчитайте с помощью уравнений — подбором вряд ли удастся и напишите свой ответ в комментариях!