Это не то, что вы подумали, а откидное сиденье, из тех что бывают в метро, автобусах или (кино) театрах.
Происходит от французского "strapontin" с тем же значением (кстати, у французов есть выражение "министерский страпонтен", которое означает малозначимый пост в правительстве - по аналогии с "министерским креслом").
Во французский язык это слово пришло из итальянского "strapuntino" с тем же значением, а там было образовано от "strapunto" ("матрас, одеяло"). Возможно, исходное значение было связано с любой сидушкой и\или подстилкой.
Далее это всё получилось из итальянского "trapunto" ("стёганое одеяло, покрывало"), от глагола "trapungere" ("протыкать иглой"), от "pùngere" ("прокалывать"), от латинского "pungere" с тем же значением.