А вы помните, как в музыкальной школе довольно обезличенно нам говорили, что темперированный строй (то, как сейчас звучит музыка) "был изобретен и прочно вошёл в обиход", далее сразу упоминается великий Иоганн Себастьян Бах с его "Хорошо темперированным клавиром" и триумф европейской музыкальной теории. Кажется, как будто именно Европа подарила миру идею темперированного строя — равного деления октавы на 12 полутонов.
Но в действительности этот строй был математически рассчитан задолго до Баха. И вообще не в Европе. А в Китае. Почти за целое столетие до того, как европейские учёные к нему приблизились.
Однажды в Китае
Знакомьтесь: Чжу Цзайюй (朱載堉), 1536–1611 - китайский учёный, музыкант, математик и настоящий ренессансный гений эпохи Мин и даже принц. Он был внуком императора и носил титул "Принц Хэн", но это не мешало ему проводить дни и ночи за расчётами, экспериментами и музыкальной теорией. Он написал 28 или 29 научных трактатов, из которых сохранился двадцать один, в большинстве посвященных музыкально—акустической теории и календарю.
Чжу Цзайюй не просто изучал музыку — он пытался понять её математическую суть. И в 1584 году, в своём трактате «Новый трактат о музыкальных тонах» (律學新說), он сделал то, что сегодня называют революцией в музыкальной науке: предложил равномерно темперированный строй, в котором октава делится на 12 абсолютно равных частей.
До того, как это стало модным
Что это значит? В традиционных строях (как в Европе, так и в Китае) интервалы основывались на натуральных соотношениях — квинта = 3:2, кварта = 4:3 и так далее. Всё звучало красиво, но... только в определенных тональностях. Стоило сдвинуться — и всё звучало нестройно, звуки не сочетались между собой. Музыка была «заперта» в рамках, как и композиторы, ее сочинявшие.
Темперированный строй позволил музыке свободно переходить из тональности в тональность, не теряя стройности. Именно такой строй мы слышим и используем сейчас в современной музыке. Но кто первым пришёл к этому? Китаец, идеи которого не были приняты на родине еще около полутора веков. Но зато они проникли в Европу, благодаря укрепляющимся контактам Китая с Европой на рубеже 16-17 веков.
Чжу Цзайюй рассчитал величину полутона как 12-й корень из 2 (2^(1/12)), используя логарифмические приближения и собственную математическую систему. Это было поистине поразительно, учитывая, что логарифмы в Европе появились только в начале XVII века, а калькуляторов тогда не было вовсе.
Не Европой единой
Имя Чжу Цзайюя довольно редко звучит в учебниках. Оно не стало символом эпохи. Почему? Потому что есть привычка в классическом музыкальном образовании считать центром музыкального мира именно Европу.
А зря.
Музыкальная наука развивалась параллельно - в Китае, В Индии, на арабском Востоке. И вклад китайского принца - яркое напоминание о том, что музыка универсальна, всеобъемлюща, она не имеет границ.