Иллюзии Эйнштейна:"Общая теория относительности впервые уничтожила инерциальную систему, заменив ее «полем смещений». После этого пространство потеряло свое независимое существование и стало в значительной степени свойством поля. Без опытного факта эквивалентности инертной и гравитационной масс вряд ли было бы возможно психологически ликвидировать инерциальную систему, несмотря на то, что в наших руках был готовый аппарат в форме римановской теории метрического континуума и понятой Минковским формальной эквивалентности трех пространственных измерений и времени."
Понятие «масса» фигурирует в двух разных законах Ньютона:
во втором законе:
F= mi dv/dt; (1)
и в законе всемирного тяготения (ЗВТ):
Fr = - G mg M/r^2; (2)
В первом случае масса характеризует инертные свойства тела, во втором - гравитационные свойства, т. е. способность тел притягиваться друг к другу. В связи с этим возникает вопрос: не следует ли различать инертную массу mi и массу гравитационную (или тяготеющую) mg?
ЗВТ в теории физического пространства имеет вид:
Fr = - G mg M/r^2 = - H mg W/2;
где W скорость потока физического пространства и скорость распространения гравитации.
Тогда второй закон Ньютона можно представить в виде:
mi dv/dt = H mg (v-W)/2; (3)
Если тело будет двигаться со скоростью распространения гравитации W, то правая часть в этом уравнении обращается в ноль. А так как скорость распространения гравитации величина переменная, то в левой части должна равняться нулю инертная масса mi.
Предварительны вывод такой, что есть основания сомневаться в принципе эквивалентности инертной и гравитационно масс.
Несмотря на это, все теории гравитации исходят из этого принципа, который утверждает, что гравитационная и инертная массы любого тела равны между собой. Но так как это эмпирический принцип, то его постоянно подкрепляют наблюдениями и экспериментами.
С этой целью Галилео Галилей в 1589 году сбрасывал тела разной массы с Пизанской башни и установил, что лёгкий и тяжёлый шары падают почти одинаково. Это были вообще первые опыта в физике и точность их была невысока.
Роланд Этвёш в 1909 году опубликовал результаты экспериментов, где с помощью крутильных весов исследовалось поведение отвеса, на который действуют сила притяжения Земли и центробежная сила, и показано, что направление отвеса не зависит от материала, из которого он изготовлен, — это подтвердило равенство гравитационной и инертной масс с точностью 5ˑ10Е-09.
Учитывая значение данного принципа в обосновании теории относительности, эксперименты по его проверке никогда не прекращались. Например, в космическом эксперименте на спутнике MICROSCOPE — в 2017 году два коаксиальных цилиндра из титана и платины были запущены в свободное падение в гравитационном поле Земли. Измерения показали, что ускорения двух цилиндров не отличались более чем на 10Е-14, а в 2022 году точность была увеличена в 4,6 раз и составила (-1,5 ± 2,3) ˑ10Е-15.
Есть еще информация о том, что принцип эквивалентности масс проверялся на Большом адронном коллайдере (БАК).
Надеюсь, что у БАКа не так как с солнечным затмением и они не выдают желаемое за действительное.
Проверим это расчетами. Учитывая предыдущий вывод о принципе, выразим инертную массу через гравитационную: mi = mg (1-x);
Так как протоны разгоняются в БАК до скорости, близкой к скорости света, заменим ускорение dv/dt на тангенциальное -с^2/r; где r - радиус Земли.
ЗВТ никто не отменял, поэтому здесь тоже можно заменить H mg W/2 = -G M mg/r^2 на -mgc^2/r.;
Тогда уравнение (3) можно переписать в виде:
mi dv/dt = -mg (1-x)с^2/r = Hmgс/2 - mgc^2/r;
или mg x c^2/r =H mg с/2;
В результате получили формулу для вычисления х:
x = Hr/c/2; (4)
которая выражает изменение инертной массы через постоянную Хаббла H=2,28E-18 1/c, скорость света c=3E+08 m/c и радиус Земли r=6,37E+06 m. Если все подставить, то получится x = 4,84E-20
Это очень маленькое число и вряд ли БАК такое ловит, но это не повод для того, чтобы им пренебречь и считать гипотезу эквивалентности гравитационной и инертной масс бесспорной. Смещение перигелия Меркурия тоже составляет 0,1" за один меркурианский год, но этим никто не пренебрег в свое время.
Если предположить, что формула (4) универсальная и подставить в нее наибольший из возможных во Вселенной размеров, а именно радиус Вселенной, то получим х = 1/2, то есть минимально возможное значение инертной массы mi равно половине гравитационной массы mg.
На принцип эквивалентности масс опирается также и принцип относительности. Если скорость взаимного перемещения инерциальных систем координат изменяет второй закон Ньютона, то, очевидно, что от этой скорости зависят и другие физические процессы. Так что считать, что в любой инерциальной системе координат все физические процессы выглядят одинаково не приходится.