Сравнение десятичных дробей
Дробью будем называть одну или несколько равных между собой долей одного целого. Дробь записывается с помощью двух натуральных чисел, которые разделены между собой чертой. Например, 1/2, 14/4, ¾, 5/9 и т.д.
Цифра, которая записана сверху над чертой, называется числителем дроби, а цифра записанная под чертой, называется знаменателем дроби.
Для дробных чисел, у которых знаменатель равен 10, 100, 1000, и т.д. условились записывать число без знаменателя. Для этого сначала пишут целую часть числа, ставят запятую и пишут дробную часть этого числа, то есть числитель дробной части.
Например, вместо 6 * ( 7/10 ) пишут 6,7.
Такую запись принято называть десятичной дробью.
Как сравнить две десятичные дроби
Разберемся, как сравнить две десятичные дроби. Для этого сначала убедимся в одном вспомогательном факте.
Например, длина некоторого отрезка равна 7 сантиметров или 70 мм. Так же 7 см = 7/10 дм или в десятичной записи 0.7 дм.
С другой стороны, 1 мм = 1/100 дм, тогда 70 мм = 70/100 дм или в десятичной записи 0,70 дм.
Таким образом, получаем, что 0,7 = 0,70.
Из этого делаем вывод, что если в конце десятичной дроби приписать или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной. Другими словами значение дроби не изменится.
Дроби с одинаковыми знаменателями
Допустим нам надо сравнить две десятичные дроби 4,345 и 4,36.
Сначала необходимо уравнять число десятичных знаков приписыванием или отбрасыванием справа нулей. Получится 4,345 и 4,360.
Теперь необходимо записать их в виде неправильных дробей:
У получившихся дробей одинаковые знаменатели. По правилу сравнения дробей знаем, что в таком случае больше та дробь, у которой числитель больше. Значит дробь 4,36 больше чем дробь 4,345.
Таким образом, чтобы сравнить две десятичные дроби, необходимо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую сравнить, получившиеся натуральные числа.
Десятичные дроби можно изобразить точками на числовой прямой. И поэтому, иногда в случае, когда одно число больше другого, говорят, что это число расположено правее другого, или если меньше то левее.
Если две десятичные дроби равны, то они изображаются на числовой прямой одной и той же точкой.