Задача 1.
Бревно длинной 5 метров распиливают на части по одному метру. На обоих торцах каждой части пишут пейзаж, каждый раз - другой. Сколько различных пейзажей надо написать? Сколько распилов надо сделать?
Подобные задачи называют задачами на разрезание. На первый взгляд, в ней нет ничего важного и интересного. Если не получилось дать правильный ответ с первого раза, то со второго получится точно. Намного интереснее связь таких задач со шкалами и измерениями. Казалось бы – где разрезания, а где шкалы – ничего общего! Но не будем спешить и делать выводы раньше времени.
Начертим отрезок CD=7 см.
Теперь поделим его на отрезки по сантиметру. Оказывается, нужно нарисовать только шесть черточек. А отрезков получим семь. Всё верно, скажете вы и будете правы, именно так и работают задачи на разрезание. Длина данного отрезка семь сантиметров, значит, каждый отрезок из семи длиной один сантиметр. Это все знают.
А как быть, если шкала есть, а деления на ней не все подписаны? Например, так:
Какой длины синий отрезок?
Алгоритм определения цены деления подсказывает, а это именно он здесь работает, что нужно найти два подписанных деления, вычесть из большего значения меньшее и результат разделить на число делений между ними.
Вычислить 200 – 0, конечно, сложно, но, ценой огромных усилий, получаем верный результат – 200.
Теперь нужно 200 поделить на число делений. Как получить число делений – посчитать.
И тут начинается самое интересное!
А что посчитать?
А посчитать надо именно количество отрезков, а не черточек, которые их делят. То есть, как в задаче с распиливанием бревна, считаем, сколько частей получим, а не количество распилов.
От штриха, где подписан нуль, до ближайшего, такой же длины штриха. Это один, точно так же второй, и так далее.
Считаем все - десять делений.
(200-0):10= 20
Получили цену деления - 20. Можем подписать длинные штрихи на шкале и пользоваться:
Если требуется вычислить значения самых мелких делений – поступаем точно так же по алгоритму.
Нужна помощь репетитора? Пишите https://vk.com/id315299034