Такую задачу задали:
Видно ли с Луны глазом огни ночных городов Земли?
Я бы так прикинул.
Вариант 1
Сначала оценим, какой звездной величины будет виден фонарь 400 вт с Луны. Сравним с Солнцем. Мощность Солнца примерно 4 х 10^26 Вт, а находится оно в 400 раз дальше. Т е фонарь будет слабее Солнца в (400/ 4 х 10^26)х 400^2=1,6х 10^19 раз. Или на 2.5 lg 1,6х 10^19 т е примерно 50 звездных величин. Т е один уличный фонарь с Луны будет 23 m. В Москве из открытых источников известно, что около 350000 фонарей. Столько фонарей ярче одного на 2.5 lg 350000=14 звездных величин. Т е город Москва будет 9 звездной величины. Ее огни будут видны только в бинокль.
Вариант 2
Фонарь 400 Вт что примерно 400 кандел создает на Луне освещенность
E=I/R^2= 400 кд/400 000 000 m^2=2.5x10^-15 люкс
Из справочника:звезда нулевой видимой величины создаёт освещенность 2,54⋅10−6 люкс
Т е фонарь слабее ее в 10^-9 раз или на 22,5 звездных величин
Далее задача сводится к предыдущей и получаем примерно такой же результат для всей Москвы- 8.5 m
При этом мы пренебрегаем атмосферным поглощением, в реальности блеск будет еще слабее.
Кто не очень понимает, что такое звездные величины, поясню, что это мера яркости небесного тела (точнее, освещённости, создаваемой этим телом). Чем ярче объект, тем меньше его звёздная величина и наоборот. Предельно видимой для глаза человека считается 6 m. Шкала звездных величин логарифмическая, разница в одну звездную величину соответсвует изменению освещенности примерно в 2,5 раза. Таким образом объект 9- ой величины слабее объекта 6-ой величины примерно в 15 раз.
Похоже на правду. Не припомню, чтобы участники лунных экспедиций говорили, что видели огни городов