Гоуранга Чакраборти родился 16 июня 1950-го, в Северной Бенгалии, тогда – часть Доминиона Пакистан, впоследствии – часть Республики Бангладеш. Он учился в колледже Шотландской церкви и получил степень по химии, затем примкнул к радикальному движению, но отошёл от него после семейной трагедии: единственный брат Гоуранги погиб от удара током.
Отец отправил сына в Бомбей, где Чакраборти поступает в Индийский Институт кино и телевидения, и, закончив его, начинает сниматься. Болливудский дебют Чакраборти состоялся в 1976-м – причём, за роль в картине «Mrigayaa» (в русской версии – «Королевская охота») он сразу же получит национальную премию как лучший актёр.
После этого Митхун какое-то время снимается в малозначительных ролях – вплоть до 1982-го, когда прорывом станет музыкальная драма «Disco Dancer». (Справедливости ради – Чакраборти сам не пел – зато как зажигательно танцевал!). Картина оставалась самым кассовым индийским фильмом на протяжении десятилетия и имела огромный международный успех – особенно, на Ближнем Востоке, в Северной Африке, Восточной Европе и в СССР, где картину посмотрели более шестидесяти миллионов человек. Сборы впервые в истории индийского кино достигнут миллиарда рупий (12 млн. долларов США». Саундтрек фильма станет платиновым в Индии и получит Золотую награду в Китае. На протяжении десятилетия «Танцор диско» оставался самым кассовым фильмом в Индии – впрочем, с учётом инфляции, картина в топе поныне.
Успех «Танцора…» вознесёт артиста на вершину Болливуда; сегодня на его счету более 350 фильмов (The Delhi Files» запланирован на 2025-й), и множество наград; телешоу Dance India Danceс участием актёра включено в Книгу рекордов Гиннесса.
Первый брак Чакраборти продлился всего четыре месяца; с 1979 года Митхун женат на актрисе Йогите Бали; у пары родились три сына и дочь.