Как построить график функции Y = X² + 6X + 5: 4 простых шага

Представь, ты сидишь на математике, смотришь на уравнение Y = X² + 6X + 5 и не понимаешь, с чего начать. Знакомо? Не переживай, ты не один! Построить график этой функции проще, чем кажется. Давай разберем, как это сделать в 4 простых шага, и ты больше никогда не будешь бояться таких задач!

✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко

1. Преобразуем уравнение в удобную форму

Для начала, уравнение Y = X² + 6X + 5 можно преобразовать, чтобы проще было построить график. Это называется приведение к форме полного квадрата.

1. Посмотрим на наш X² + 6X + 5. Для начала выделим квадрат. Для этого возьмем половину коэффициента при X (то есть 6/2 = 3) и возведем в квадрат. Получится 9.
2. Тогда уравнение преобразуется в (X + 3)² - 9 + 5 = 0, что равно (X + 3)² - 4. Теперь мы можем работать с этим уравнением!

2. Находим вершину параболы

Теперь, когда у нас есть уравнение (X + 3)² - 4, мы можем легко найти вершину параболы. Вершина графика — это точка, где функция достигает минимального значения.

1. Вершина будет в точке X = -3 (взят знак наоборот от коэффициента в скобках).
2. Подставим X = -3 в уравнение: Y = (-3)² + 6*(-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.

Значит, вершина графика — это точка (-3, -4).

3. Выбираем несколько точек для построения

Теперь, чтобы построить график, возьмем несколько значений X и найдем соответствующие Y.

1. X = -2: Y = (-2)² + 6*(-2) + 5 = 4 - 12 + 5 = -3
2. X = -1: Y = (-1)² + 6*(-1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0
3. X = 0: Y = (0)² + 6*(0) + 5 = 5
4. X = 1: Y = (1)² + 6*(1) + 5 = 1 + 6 + 5 = 12

Получается несколько точек: (-2, -3), (-1, 0), (0, 5), (1, 12). Эти точки мы можем использовать для построения графика.

4. Строим график

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем приступить к построению графика. Просто отметь их на координатной плоскости и соединяй плавной кривой. Помни, что график параболы будет симметричен относительно оси X = -3.

Почему это важно?

Понимание того, как строить графики функций, нужно не только для уроков, но и для дальнейшего учебного процесса и сдачи экзаменов. Математика — это не только цифры, но и развитие логики, способности анализировать и искать решение.

Поделитесь своим опытом! У вас были трудности при построении графиков? Как вам помочь с другими задачами? Напишите в комментариях!

✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко

🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
Как привить ребенку интерес к учебе с помощью игровых практик для мозга - Детский Центр Шамиля Ахмадуллина по развитию когнитивных навыков.
Подготовка к ЕГЭ - онлайн-школа "СОТКА"
СУПЕРМОЗГ у ребёнка - Онлайн-школа "МНЕМОНИКА"
Подготовка к ЕГЭ - Онлайн-школа "КОАЛИЦИЯ" по подготовке к Всероссийской олимпиаде школьников, перечневым олимпиадам, ЕГЭ и ОГЭ.
Реклама: ООО "Центр когнитивного развития Шамиля Ахмадуллина" ИНН 1684013984, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ИП Абрамова Алиса Владиславна ИНН 741708550128, ООО "Коалиция" ИНН 7714461592
Популярное на канале:

• Как легко решить задачи на квадратные уравнения? Всё, что вам нужно знать!
• Лучшие методы для решения задач на электролиз
• Геометрическая прогрессия в Алгебре 9 класс: Почему этот раздел важен и как его освоить за пару шагов?
• Как подготовиться к олимпиаде по литературе: секреты, которые помогут тебе победить
• Как научиться решать задачи по физике без ошибок: 7 проверенных методов