Для решения задачи нам понадобится две формулы:
1) Кодирование информации
Здесь:
N - количество букв в алфавите
i - бит, выделяемый на один символ
2) Подсчёт информационного размера слова
M - информационный размер слова (то есть в битах, байтах и тд...)
k - количество букв в слове
i - бит на 1 символ
Если сложно визуализировать это в голове, просто замените слово биты на слово рубли.
Запомним еще две формулы:
Если нужно найти максимальную мощность алфавита (количество букв в алфавите)
Если нужно найти минимальную мощность алфавита (количество букв в алфавите)
Пример:
Самое главное, отличить количество букв алфавита от количества букв в слове. Если видим формулировки "слово состоит из скольких-то букв", "слово длиной сколько-то букв" - это про количество букв в слове. А когда видим "можно использовать", "могут встретиться" - это про алфавит.
Распишем алфавит:
Посчитаем i (в случае чего округляем в большую сторону)
Количество букв в слове:
Считаем M:
Читаем условия задачи дальше:
Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит
Это про первую формулу, ее мы уже применили, все нормально
каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт
А вот это уже важно, мы нашли размер пароля, но он в битах. Нам же нужно, что бы он был в байтах, причем число должно быть целым.
Округляем только в большую сторону, ведь в формуле M = k * i зависимость прямопорциональная. k и i нам четко даны, их уменьшать нельзя, а значит и M уменьшить не получится.
Осталось только посчитать, сколько занимают 30 паролей
Рассмотрим обратную задачу:
Рассмотрим два способа: Эксель и Питон
Распишем имеющиеся данные
Так как тут тоже есть условие, про то что серийный номер в байтах, то размер всех переводим тоже в байты. Найдем размер одного серийного номера:
Округляем в большую сторону, потому что тут написано более 77 Мбайт. Получаем 115 байт на один серийный номер. Переведем его в биты и найдем i
Получилось 3 с хвостиком
Казалось бы, надо округлить в большую сторону, но из-за того, что мы округляем серийный номер в большую сторону, возможно и маленькое значение получится округлить до большего
Делаем проверку (считаем серийный номер и переводим в байты)
Итог: 92,25 до 115 никак не округлить, значит точно берем 4
Нужно посчитать МИНИМАЛЬНЫЙ размер алфавита
Ответ: 9
2) Решение в Питоне
Пример 3
В отличие от предыдущих заданий, тут не одно поле, а целых 3
Распишем все подробно каждое поле.
С личным кодом все понятно. По условию задачи он в байтах, поэтому результат переводим в байты (9 байт). Номер подразделения это число от 1 до 1000. В этом диапазоне 1000 чисел, это и есть алфавит. Находим i, на этом все, потому что номер только один (то есть как бы k = 1). Переводим в байты, получается 2 байта. Ну и дополнительные сведения 60 байт. Все складываем, получаем 71.