При анализе многочисленных задач, касающихся движения разнообразных объектов, мы ранее оперировали физической величиной, именуемой «путь». Под путём понималась совокупная протяжённость всех сегментов траектории, преодолённых телом за указанный интервал времени.
Необходимо подчеркнуть, что путь представляет собой скалярную величину (то есть величину, характеризующуюся исключительно числовым значением и лишённую направления).
Решение широкого спектра прикладных задач в различных областях человеческой деятельности (таких как управление наземным и воздушным транспортом, космические полёты, астрономические наблюдения и других) требует умения вычислять координаты тела в конкретный заданный момент времени.
Продемонстрируем, что информация о величине пути, пройденного телом за определённый период, не всегда является достаточной для решения подобных задач. Обратимся для наглядности к схеме.
Предположим, нам известно, что некое тело (рассматриваемое как материальная точка) начинает своё движение из точки 0 и за 1 час преодолевает путь, равный 20 километрам.
Для определения местоположения этого тела спустя 1 час после старта из точки О нам критически не хватает данных о направлении его перемещения. Существует несколько возможных сценариев:
- Тело могло двигаться прямолинейно в северном направлении и оказаться в точке А, удалённой на 20 км от точки О.
- Тело могло достигнуть точки В, расположенной в 10 км от точки О, затем развернуться на юг и возвратиться в исходную точку О.
- При заданном значении пути тело могло также оказаться в точке С, если бы его движение было прямолинейным в юго-восточном направлении.
- Тело могло достигнуть точки D, если бы следовало по изображённой криволинейной траектории.
Во всех этих случаях пройденный путь составляет 20 км, но итоговые положения тела кардинально различаются.
Для устранения этой принципиальной неопределённости и точного установления пространственного положения тела в требуемый момент вводится новая физическая величина, называемая перемещением.
Перемещением тела (или материальной точки) называется вектор, проведённый из начальной точки положения тела в точку его конечного положения в заданный момент времени.
Согласно данному определению, перемещение является векторной величиной. Это означает, что оно характеризуется не только числовым значением (модулем), но и определённым направлением в пространстве. Перемещение обозначается символом
(буква "s" со стрелкой над ней, в отличие от скалярного пути "s"). Единицей измерения модуля вектора перемещения в Международной системе единиц (СИ), аналогично пути, служит метр (м). В практических приложениях часто применяются и другие единицы длины, например километр (км) или миля.
На рисунке ниже изображены векторы перемещений, которые соответствовали бы движению тела на расстояние 20 км по разным траекториям:
Обладая информацией о стартовой позиции тела и зная вектор его перемещения (то есть его направление и модуль), можно однозначно определить его финальное положение. Например, если установлено, что тело стартовало из точки О, вектор его перемещения ориентирован точно на север, а величина модуля составляет 20 км, то мы можем с абсолютной уверенностью заключить, что тело находится в точке А.
Следовательно, для графического определения итогового положения тела на схеме или чертеже достаточно отложить вектор перемещения от его начальной точки.