Мир, окружающий нас, пребывает в состоянии непрерывного изменения. В самом широком смысле, движение охватывает всевозможные изменения, происходящие в природе.
Одной из фундаментальных и наиболее простых форм движения является механическое движение.
Как известно из базового курса физики, механическим движением тела принято называть процесс изменения его пространственного положения относительно других физических объектов по мере течения времени.
Решение многообразных научных и прикладных задач, связанных с механическим перемещением тел, требует умения давать точное описание этому движению. Это подразумевает необходимость определения таких характеристик, как скорость, пройденное расстояние, положение тела и иные параметры движения в любой требуемый момент времени.
В качестве примера можно привести запуск космического аппарата к другой планете. Учёным необходимо заблаговременно вычислить, где будет находиться целевая планета относительно Земли в предполагаемый момент посадки. Для выполнения этого расчёта требуется информация о том, как изменяются направление и величина скорости планеты со временем, а также по какой траектории осуществляется её перемещение.
Ключевой задачей механики выступает установление положения тела в любой заданный момент времени. Важно понимать, что одно и то же движение будет описано по-разному при рассмотрении относительно различных тел. Представьте пассажира, находящегося в вагоне движущегося поезда. По отношению к другому пассажиру, сидящему напротив, он остается неподвижным. Однако относительно стрелочника на пути или машиниста встречного состава этот же пассажир движется, причем скорость его движения будет разной для этих наблюдателей.
Таким образом, чтобы установить, движется ли тело и каков характер этого движения, необходимо однозначно указать объект, по отношению к которому движение рассматривается — тело отсчёта.
Из математики известно, что положение точки в пространстве может быть задано с использованием координат.
- Если точка движется по прямой линии, достаточно связать с телом отсчёта одну координатную ось, ориентированную вдоль линии движения. Положение точки в этом случае определяется одной координатой.
- Если точка перемещается на плоскости, для однозначного определения её положения потребуются две взаимно перпендикулярные координатные оси, связанные с телом отсчёта.
- Для описания движения точки в трёхмерном пространстве вводится система трёх координатных осей.
Однако возникает вопрос: как задать положение тела, обладающего конечными размерами, ведь каждая его точка имеет собственные координаты?
Оказывается, во многих практических ситуациях вместо анализа движения реального протяженного тела допустимо и удобно рассматривать движение идеализированного объекта — материальной точки, под которой понимается точка, наделенная массой данного тела.
Поскольку материальная точка не обладает размерами, для неё можно однозначно определить координаты, скорость и прочие физические величины.
Материальные точки не существуют в реальности; это абстрактная модель. Её использование позволяет значительно упростить решение множества задач, при этом обеспечивая достаточную для практики точность результатов. Прием моделирования применялся и ранее; например, при изучении взаимодействия заряженных тел использовалась модель точечного заряда.
Применение модели материальной точки к реальному телу правомерно тогда, когда размерами этого тела можно пренебречь в рамках условий конкретной решаемой задачи, так как они не оказывают существенного влияния на результат.
Как правило, практически любое тело может быть рассмотрено как материальная точка в ситуациях, когда расстояния, которые оно проходит, чрезвычайно велики по сравнению с его собственными геометрическими размерами.
Наглядные примеры:
- Автомобиль считается материальной точкой при движении между городами. Однако эта модель неприменима, когда автомобиль паркуется в тесном пространстве между двумя другими транспортными средствами – в этом случае пренебрежение размерами может привести к нежелательным последствиям.
- Землю также можно считать материальной точкой при исследовании её орбитального движения вокруг Солнца. В данной задаче различия в движении различных точек планеты, обусловленные её вращением вокруг собственной оси, не влияют на характеристики годового движения по орбите.
- Однако при решении задач, связанных именно с суточным вращением Земли (например, расчет времени восхода Солнца в разных географических точках), модель материальной точки неприменима. Результат в таких задачах напрямую зависит от размеров планеты и скорости движения точек её поверхности. Например, время восхода Солнца во Владивостоке наступит примерно на 2 часа позже, в Иркутске – на 4 часа позже, а в Москве – на 9 часов позже по сравнению с Камчаткой.
- Самолёт правомерно принимать за материальную точку, если требуется определить его среднюю скорость на маршруте из Москвы в Новосибирск. Но при расчете силы аэродинамического сопротивления, действующей на самолет в полете, считать его материальной точкой нельзя, поскольку эта сила существенно зависит от формы самолета и его скорости.
Тело, совершающее поступательное движение (когда все точки тела движутся одинаково, параллельно друг другу), можно рассматривать как материальную точку, даже если его размеры сравнимы с пройденными расстояниями. Например, человек, стоящий неподвижно на ступеньке движущегося эскалатора, движется поступательно. Все точки его тела в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и перемещаются одинаково. Следовательно, для описания движения человека достаточно проследить за движением лишь одной его точки, что существенно упрощает решение задачи.
Рассмотрим эксперимент с тележкой и капельницей:
Положение тележки, движущейся по столу прямолинейно и поступательно (тележка с капельницей выступает моделью материальной точки), можно фиксировать с помощью линейки, расположенной вдоль траектории движения. Линейку в этом опыте удобно принять за тело отсчёта, а её шкала будет служить координатной осью. Положение тележки определяется относительно выбранного нулевого деления линейки — начала отсчёта.
Однако для полного описания движения недостаточно фиксировать только положение в пространстве; необходимо знать, как это положение изменяется с течением времени. Это означает, что помимо системы координат (линейки) требуется прибор для измерения времени — часы.
В данном эксперименте роль часов выполняет капельница, из которой через строго равные промежутки времени (например, 1 секунду) падают капли жидкости. Регулируя кран капельницы, можно добиться нужной частоты падения капель. Подсчитывая количество интервалов между следами капель на линейке, можно определить соответствующие промежутки времени, за которые тележка перемещалась между этими отметками.
Ключевой вывод: Для определения положения движущегося тела в любой произвольный момент времени необходимы три составляющие:
- Тело отсчёта.
- Система координат, жестко связанная с этим телом отсчёта.
- Прибор для измерения времени (часы).
Совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов образует систему отсчёта.
Именно относительно этой системы и рассматривается движение изучаемого тела.
Разумеется, во множестве реальных ситуаций (движение автомобиля на длинном маршруте, полет самолета или снаряда, плавание лайнера в океане, движение небесных тел) нет технической возможности непосредственно измерить координаты движущегося объекта в каждый момент времени. Практически невозможно, например, проложить измерительную ленту и расставить наблюдателей с часами вдоль всего пути следования таких объектов.
Тем не менее, знание фундаментальных законов физики предоставляет возможность теоретически определить координаты тел, движущихся в различных системах отсчёта, в том числе и в системе отсчёта, связанной с Землей.
Из приведённых примеров следует, что для определения положения движущегося тела в любой момент времени необходимы тело отсчёта, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени.
Система координат, тело отсчёта, с которым она связана, и прибор для измерения времени образуют систему отсчёта, относительно которой рассматривается движение тела.
Конечно, во многих случаях нельзя непосредственно измерить координаты движущегося тела в любой момент времени. У нас нет реальной возможности, например, расположить измерительную ленту и расставить наблюдателей с часами вдоль многокилометрового пути движущегося автомобиля, плывущего по океану лайнера, летящего самолёта, снаряда, вылетевшего из артиллерийского орудия, различных небесных тел, движение которых мы наблюдаем, и т. д.
Тем не менее знание законов физики позволяет определить координаты тел, движущихся в различных системах отсчёта, в частности в системе отсчёта, связанной с Землёй.