Введение: вековой вызов физике
Современная физика стоит на прочном фундаменте: это Стандартная модель, описывающая три из четырех известных фундаментальных взаимодействий — электромагнитное, слабое и сильное — с помощью калибровочных симметрий. Однако гравитация, описываемая общей теорией относительности Эйнштейна, всегда оставалась «вне игры». Проблема в том, что гравитация строится на геометрии искривленного пространства-времени, а калибровочные теории — на симметриях внутреннего пространства полей.
В 2025 году финские исследователи Mikko Partanen и Jukka Tulkki представили смелую и математически изящную теорию, которая предлагает решить эту проблему. Они разработали квантовую теорию гравитации, основанную на компактных одномерных унитарных симметриях U(1), аналогичных тем, что лежат в основе Стандартной модели. Эта теория — Unified Gravity (унифицированная гравитация) — потенциально открывает путь к полному объединению всех взаимодействий природы в единую квантовую структуру.
Основная идея: гравитация как калибровочная теория U(1)⊗SU(2)
Ключевое новшество теории — введение объекта, называемого полем размерности пространства-времени (space-time dimension field), обозначаемого Ig\mathbb{I}_gIg. Это математический инструмент, с помощью которого авторы преобразуют лагранжиан квантовой электродинамики (QED) в форму, допускающую дополнительные симметрии.
Поле Ig\mathbb{I}_gIg состоит из четырёх матричных функций, зависящих от координат, каждая из которых соответствует одному измерению пространства-времени (времени и трём пространственным координатам). Оно устроено так, чтобы сохраняться при трансформациях четырёх независимых калибровочных симметрий типа U(1). Эти симметрии и становятся источником гравитационного взаимодействия.
Авторы вводят восемьспинорную формализм — расширение обычных 4-компонентных спиноров Дирака до 8-компонентных объектов, способных описывать и фермионные, и бозонные поля в единой математической структуре. Именно в этой расширенной пространственной структуре поле Ig\mathbb{I}_gIg и взаимодействует с другими полями.
Гравитация на равных с другими силами
В отличие от общей теории относительности, где метрика пространства-времени зависит от гравитационного поля, в Unified Gravity метрика может быть фиксированной — например, плоской (метрика Минковского). Гравитация здесь не искривляет пространство — она описывается как калибровочное поле, подобно фотону в электродинамике.
Unified Gravity обладает важным свойством: ренормализуемость, по крайней мере, на одном-петлевом уровне. Это значит, что бесконечности, возникающие при квантовых поправках, можно «поглотить» в конечное число параметров, как это делается в Стандартной модели. Авторы также показали выполнение симметрии BRST, необходимой для квантовой устойчивости калибровочной теории.
Кроме того, теория поддерживает принцип эквивалентности Эйнштейна, приравнивая инерционную и гравитационную массы на квантовом уровне через равенство соответствующих ренормализованных величин.
Связь с общей теорией относительности
Unified Gravity позволяет получить из себя телепараллельный эквивалент общей теории относительности (TEGR), где гравитация описывается не кривизной, а торсией пространства. Это достигается при особом «гаузовом калибровочном» условии — выборе так называемой калибровки Вейценбёка, при которой спиновое соединение обращается в ноль.
Это показывает, что теория Partanen и Tulkki не противоречит общей теории относительности, а включает её как особый случай, причем полученный не геометрически, а через симметрии калибровочного поля.
Фейнмановские правила и радиационные поправки
Авторы построили полную систему Фейнмановских правил для своей теории, описав взаимодействия электронов, фотонов и гравитонов (спин-2 частиц, отвечающих за перенос гравитационного взаимодействия). Они рассчитали квантовые поправки:
- к кулоновскому потенциалу;
- к ньютоновскому гравитационному потенциалу;
- к аномальному магнитному моменту электрона.
Полученные поправки согласуются с известными результатами квантовой теории поля в пределе низких энергий, что подтверждает согласованность Unified Gravity с эмпирическими данными.
Расширение на всю Стандартную модель
Во второй части работы теория расширяется на все поля Стандартной модели: фермионы, калибровочные бозоны (W, Z, глюоны) и скалярное поле Хиггса. Все эти поля также представляются в восьмиспинорной форме, а взаимодействия с гравитацией вводятся через те же симметрии поля Ig\mathbb{I}_gIg.
Таким образом, гравитация и остальные силы природы объединяются в единую квантовую теорию — без введения новых частиц (кроме гравитона) и без новых физических параметров. Это делает подход Partanen и Tulkki особенно элегантным.
Ограничения и открытые вопросы
Несмотря на успехи, теория всё ещё далека от окончательного ответа на вопрос о природе квантовой гравитации. Авторы признают следующие нерешённые проблемы:
- отсутствие экспериментальных данных о квантовых аспектах гравитации;
- возможная дивергентность на более высоких порядках петлевых диаграмм;
- трудности описания в непертурбативной области (например, вблизи сингулярностей);
- фундаментальные ограничения самого подхода, ещё не выявленные.
Заключение: шаг к «теории всего»?
Работа Partanen и Tulkki — важный шаг в направлении объединения гравитации с остальными взаимодействиями природы. Она основана на уже проверенных принципах — калибровочной инвариантности и симметриях — и аккуратно вписывает гравитацию в структуру, схожую со Стандартной моделью.
Будущее покажет, станет ли Unified Gravity частью окончательной «теории всего». Но уже сейчас эта теория предлагает мощный и глубокий взгляд на то, как можно заново переосмыслить гравитацию — не как геометрию, а как результат симметрии.
Подписывайтесь на канал чтобы не пропустить новые статьи