Будущая артистка родилась во Львове в творческой семье, родители назвали девочку Машей, но бабушка называла внучку «ангелочек» (по польски "анжел"). Вскоре после ее рождения Юрий Игнатьевич Варум стал известным продюсером, а мама – работала в театре. Мужчина сам обучал Анжелику игре на музыкальных инструментах, таких как фортепиано и гитара, и вокальному мастерству.
Так, будучи старшеклассницей девочка уже ездила на гастроли вместе со школьным театральным кружком, исполняя народные песни. После окончания школы Анжелика решила пойти в театральный вуз, но провалили вступительные экзамены. Родители, в свою очередь на дочь не давили и дали ей возможность самой сделать выбор будущей профессии. После провала Варум обратилась к отцу за помощью. У него была своя студия и там будущая звезда могла набраться опыта. Сначала она пробовала себя в качестве бэк-вокалистки, а потом стала записывать сольные альбомы.
1991 году стал знаменательным в карьере Анжелики, вышел ее первый альбом под названием «Goodbye, мой мальчик», а затем ставшие известными хиты «Ля-ля-фа» и «Осенний джаз». Большую популярность артистке принесла песня на музыку ее отца «Городок», которая долгое время играла в заставке одноименной передачи. Дальше популярность певицы только возрастала после таких хитов, как «Зимняя вишня», «Это все для тебя» и «Другая женщина».
Еще до знакомства с Леонидом Агутиным, которое произошло в 1997 году, Анжелика вышла замуж за своего одноклассника – Максима Никитина. После возвращения со службы парень сделал предложение любимой, и несмотря на то, что родители были категорически против их брака, они поженились. Максим долгое время работал осветителем на концертах жены, но это их не сближало, а, наоборот, отдаляло друг от друга. Так, спустя восемь лет совместной жизни пара разошлась.
Вскоре Леонид Агутин познакомил будущую жену и его отца со своей песней «Королева». Было решено создать дуэт для этой композиции. На съемках клипа Агутин понял, что влюбился.
Леонид приложил немало усилий, чтобы завоевать сердце Варум, ведь на тот момент она была в отношениях. Артисты официально оформили брак лишь в 2020 году после рождения дочки. К тому моменту родители Анжелики развелись, и Юрий Игнатьевич перебрался в США с новой семьей. У Агутина и Варум в этот период начались многочисленные гастроли, они просто не успевали уделять время ребенку, поэтому было решено отправить Елизавету-Марию к дедушке в Майами. Там девочка росла и получала образование. Редкое общение с родителями сказалось на их дальнейших взаимоотношениях, лишь со временем все пришло в норму.
«В нашем доме зажглась новая звезда, капризная и непостоянная. Осознавая, что момент может быть упущен, я взяла бразды правления в свои руки. Пришлось проявить строгость и бдительность, действуя в одиночку, так как Лиза умела манипулировать даже Леней», – поделилась певица.
В 2011 году случилась неприятная ситуация, которая едва не развела супругов. В то время, когда артисты праздновали окончание фестиваля в Юрмале, Леонид Агутин перебрал со спиртным и позже даже не мог вспомнить момент поцелуя с некой брюнеткой. Кто-то заснял это на видео, и оно распространилось по сети. Сам артист признавался, что вообще ничего не помнил и очень сожалел о случившемся. Три дня супруги находились на грани развода, но в итоге не смогли разойтись. Анжелика тогда, как любая женщина собрала вещи и уехала к маме, но так как у супругов через два дня был запланирован концерт, они встретились и помирились.
«Она робко постучала и вошла. За все 14 лет нашей совместной жизни я не припомню подобного. Видимо, она понимала, что я сам не решусь прийти, настолько ощущал свою вину. Мы сидели рядом на диване, слезы текли по щекам, но в то же время мы чувствовали себя... счастливыми. Нам обоим стало кристально ясно, что наши судьбы неразрывно связаны», – признался Агутин.
В 2014 году семью настигло несчастье – умер папа певицы. У мужчины был сахарный диабет, который вызвал серьезные последствия.
«Ближе к концу жизни отец проявлял чрезмерную заботу, но направлена она была уже не на меня, а на моего младшего брата. Он очень тяжело воспринял уход отца, потеряв его поддержку и защиту. В то время я пыталась утешить его советами и наставлениями», - делилась артистка.
А в 2019 общественность вновь заговорила о предполагаемом разладе в семье артистов. Якобы Агутин закрутил роман с певицей Элиной Чагой, с которой несколько лет сотрудничал. Такие разговоры спровоцировала очередная вечеринка, в ходе которой артист слишком близко наклонился к девушке. Поклонники сразу начали бить тревогу, а виновники сплетен опровергли их. Анжелика Варум также подтвердила, что все в их семье в порядке.
Похожие сплетни появлялись не раз, общественность постоянно пытается развести звезд, а они, несмотря ни на что, продолжают радоваться совместной жизни.
Супруги предпочитают жить в России, несмотря на наличие недвижимости за рубежом. Хотя ради работы певица выезжает за границу. Так, одно частное выступление звезды стоит от 25 тысяч евро. Также Варум владеет виноградниками на территории Краснодарского края и выпускает вино под маркой "Мильстрим".
Однако, с прошлого года активно обсуждается переезд Анжелики к дочери в Штаты, из-за чего её визиты в Россию стали редкими. В связи с этим, оставшегося в Москве Агутина регулярно спрашивают, не завёл ли он роман на стороне, учитывая их «гостевой» брак. На это Агутин отвечает:
«Мы с супругой вместе уже 27 лет. За этот период случалось разное. Однако, нам удалось сохранить любовь, уважение и трепет в наших отношениях. И я этим очень ценю».
26 мая Варум исполнилось 56 лет и супруг трогательно поздравил любимую, отметив ее магнетизм, красоту, доброту и искренность.
«Я горжусь своей женой. Она великолепна. Ее невозможно не любить. Невозможно не магнетизироваться ее женской и просто человеческой красотой, добротой и настоящностью.», - признался артист.