В основе новой теории лежит идея о том, что гравитация может быть связана с энтропией. Это открывает новые перспективы для понимания глубоких связей между геометрией, квантовой механикой и статистической физикой.
Эта теория, разработанная Джинестрой Бьянкони, математическим физиком из Лондонского университета королевы Марии, Великобритания, и опубликованная в журнале Physical Review D, представляет собой новую версию гравитации. Она позволяет по-новому взглянуть на квантовую теорию информации и увидеть связь между статистической механикой и гравитацией, которая основана на термодинамических свойствах чёрных дыр.
Квантовая относительная энтропия
В основе теории Бьянкони лежит концепция квантовой относительной энтропии (QRE). Это ключевое понятие в теории информации, которое позволяет количественно оценить разницу в информации, закодированной в двух квантовых состояниях. В частности, QRE показывает, сколько информации об одном квантовом состоянии передаётся другим квантовым состоянием.
Идея Бьянкони заключается в том, что метрики, связанные с пространством-временем, представляют собой квантовые операторы, которые кодируют квантовое состояние его геометрии. Основываясь на этом геометрическом понимании, она предполагает, что гравитация — это QRE между двумя различными метриками: одна определяется геометрией пространства-времени, а другая — полями материи, присутствующими в нём. В этом смысле теория опирается на знаменитое описание гравитации Джоном Уилером: «Материя говорит пространству, как искривляться, а пространство говорит материи, как двигаться». Однако она также идёт дальше, стремясь сделать эту связь явной в математической формулировке гравитации, объединяя её с принципами статистической механики и теории информации.
Кроме того, теория адаптирует QRE к формализму Дирака-Келера, который распространяется на бозоны, что позволяет более точно понимать пространство-время. Формализм Дирака-Келера — это геометрическая переформулировка фермионов с использованием дифференциальных форм, объединяющая спинорные и тензорные описания без использования координат. Проще говоря, он предлагает элегантный способ описания частиц, таких как электроны, используя язык геометрии и исчисления на многообразиях.
Р Г-ф иелд
Для малых энергий и кривизны пространства-времени уравнения Бьянкони совпадают со стандартными уравнениями общей теории относительности Эйнштейна. За пределами этого режима модифицированные уравнения Эйнштейна описывают новое поле — G-поле, которое создает ненулевую космологическую постоянную. Эта константа, связанная с ускоренным расширением Вселенной, влияет на темную энергию, составляющую 68% массы и энергии во Вселенной. Энтропийная теория Бьянкони утверждает, что космологическая постоянная зависит от G-поля, что может дать новое понимание ее природы и происхождения.
G-поле также важно для физики черных дыр. Бьянкони показал, что метрика Шварцшильда в общей теории относительности — это лишь приближение. Для полного решения нужно учитывать эффекты G-поля.
Что может быть сделано для quantum gravity и cosmology?
Черные дыры и энтропия тесно связаны. Это может пролить свет на информационный парадокс черных дыр. Из-за излучения Хокинга черные дыры испаряются. Парадокс поднимает вопрос: теряется ли информация навсегда или сохраняется?
Общая теория предполагает, что QRE для черной дыры Шварцшильда подчиняется закону площади. Это ключевой признак термодинамики черных дыр. Исследование этой структуры может раскрыть фундаментальную природу черных дыр.
Концепция Бьянкони отличается от других подходов к квантовой гравитации. Они феноменологические. Бьянкони стремится понять гравитацию через первые принципы. Она связывает гравитацию с квантовой информацией и статистической механикой.
Бьянкони подчеркивает связь между своей работой по топологии и геометрии сетей высшего порядка, исследованию топологического оператора Дирака и текущим направлением. Ее вдохновила цитата из книги Джан Франческо Джудиче «Перед Большим взрывом». В ней маленькая девочка спрашивает: «Если ваша книга о Вселенной, говорит ли она обо мне?» Это подчеркивает важность новых связей между научными областями для углубления понимания.
Будущие направления
В этом подходе есть ещё много аспектов, которые предстоит исследовать. В частности, Бьянкони стремится применить эту теорию к второму квантованию, где поля рассматриваются как операторы, подобно физическим величинам (таким как положение, импульс и т. д.) в первом квантовании.
Кроме того, модифицированные уравнения Эйнштейна, полученные в рамках этой теории, ещё не решены полностью, и понимание всех последствий этой теории для классической гравитации остаётся актуальной задачей.
Хотя исследование пока ещё в начальной стадии, Бьянкони подчёркивает, что в перспективе оно может привести к проверяемым предположениям. К примеру, соотношение между предсказанным значением космологической константы в теории и результатами экспериментов может стать основой для проверки теории на основе имеющихся данных.