В этой статье вы узнаете о всех вариациях заданий на тарифы и о том, как их выполнять.
Формулировка
Формулировка взята из открытого банка заданий ОГЭ.
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
· пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
· пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
· пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
· безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
В других вариантах формулировки меняется абонентская плата тарифа, пакеты, которые в него входят, а также стоимость минут, интернета и SMS сверх пакетов.
Задание 1
Необходимо сопоставить месяцы с затраченными в них минутами или гигабайтами.
Пример 1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
1 ГБ был потрачен в 7 месяце, 3 ГБ – в 6, 3,25 ГБ – 10, 1,5 ГБ – в 8.
Ответ 76108
Пример 2. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству минут исходящих вызов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
150 минут было потрачено в 3 месяц, 300 в 5, 175 в 1 и 375 в 7. О
Ответ 3517
Задание 2
Необходимо определить, сколько абонент потратил на услуги связи в указанный месяц.
Пример 1. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?
В феврале было израсходовано 275 минут и 3,5 ГБ. Абонентская плата составляет 350 руб. 275 минут не превышают трёхсот минут в пакете, а вот 3,5 ГБ превышают 3 ГБ. Тогда за 0,5 ГБ следует доплатить 90 руб, и итоговая сумма расходов равна 350 + 90 = 440 руб.
Ответ: 440
Пример 2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июле?
За июль было израсходовано 375 минут и 1 ГБ. Абонентская плата составляет 350 руб. 1 ГБ не превышает 3 ГБ в пакете, а вот 375 минут превышают 300 минут в пакете. Тогда за 75 минут следует доплатить 75 * 3 = 225 руб, и итоговая сумма расходов равна 350 + 225 = 575 руб.
Ответ: 575
Задание 3
Необходимо определить количество месяцев, в которые абонент превысил или не превысил какие-либо показатели.
Пример 1. Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету мобильного интернета?
В пакет мобильного интернета входит 3 ГБ. Значит, нужно посмотреть, в каких месяцы было израсходовано более 3 ГБ интернета. Это февраль, апрель, октябрь и ноябрь, то есть 4 месяца.
Ответ 4
Пример 2. Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит и по пакету минут, и по пакету мобильного интернета?
В пакете интернете 3 ГБ, в пакете минут 300 минут. Тогда нужно посмотреть, в какие месяцы было потрачено более 3 ГБ и более 300 минут. Это апрель и ноябрь, то есть 2 месяца.
Ответ 2
Пример 3. Сколько месяцев в 2019 году расходы по тарифу составили ровно 350 рублей?
350 рублей – это абонентская плата за тариф без превышения минут и ГБ в пакетах, то есть нужно посмотреть, в какие месяцы было потрачено не более 300 минут и 3 ГБ интернета. Это январь, март, май и сентябрь, то есть 4 месяца.
Ответ 4
Задание 4
Необходимо найти:
- наименьшее (наибольшее) количество затраченных минут или гигабайт за год;
- на сколько процентов уменьшился (увеличился) трафик интернета или расход минут одного месяца по сравнению с другим;
- на сколько процентов уменьшилась (выросла) абонентская плата одного года по сравнению с другим, если известен её размер;
- размер абонентской платы в указанном году, если известно, на сколько процентов она уменьшилась (выросла) по сравнению годом, в который ей размер известен.
Вариация 1. Пример 1. Какое наименьшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году?
Наименьшее количество минут было в марте – это 150 минут.
Ответ: 150
Вариация 1. Пример 2. Какой наименьший трафик мобильного интернета в гигабайтах за месяц был в 2019 году?
Наименьший трафик был в июле – это 1 ГБ.
Ответ: 1
Вариация 2. Пример 1. На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январём 2019 года?
Судя по графику, 2,5 ГБ было потрачено в январе и 3,5 ГБ в феврале.
Составим пропорцию: 2,5 / 100 = 3,5 / x. Тогда x = 100 * 3,5 / 2,5 = 140.
Трафик увеличился на 140 – 100 = 40%.
Ответ: 40
Вариация 3. Пример 1. Известно, что в 2018 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» составляла 200 рублей. На сколько процентов выросла абонентская плата в 2019 году по сравнению с 2018 годом?
Составим пропорцию: 200 / 100 = 350 / x.
Тогда x = 100 * 350 / 200 = 175. Плата выросла на 175 – 100 = 75%.
Ответ: 75
Вариация 4. Пример 1. Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 75% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?
Составим пропорцию: x / 100 = 350 / 175.
Тогда x = 100 * 350 / 175 = 200.
Ответ: 200
Вариация 4. Пример 2. Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» снизилась на 30% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?
Составим пропорцию: x / 100 = 350 / 70.
Тогда x = 100 * 350 / 70 = 500.
Ответ: 500
Задание 5
Необходимо определить наиболее выгодный тариф, сравнив тот, с которым мы работали, с новым, представленным в таблице.
Пример 1. В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Рассчитаем расходы на услуги связи в 2019 году.
Начнём с тарифа «Стандартный».
Для начала просчитаем затраты на абонентскую плату.
12 месяцев * 350 руб. = 4200 руб.
Затем поработаем с минутами. Высчитаем израсходованные сверх месячного пакета.
Минуты: 50 (в 4) + 25 (в 6) + 75 (в 7) + 25 (в 8) + 25 (в 11) + 50 (в 12) = 250.
1 минута стоит 3 рубля, тогда расход на них составит 250 * 3 руб. = 750 руб.
Далее считаем гигабайты.
Интернет: 0,5 (в 2) + 1 (в 4) + 0,25 (в 10) + 0,75 (в 11) = 2,5.
0,5 ГБ стоит 90 рублей, тогда расход на них составит 5 (по 0,5) * 90 руб. = 450 руб.
В итоге тариф стандартный на год обошёлся в 4200 + 750 + 450 = 5400 руб.
Переходим в новому тарифу.
Для начала также просчитаем затраты на абонентскую плату.
12 месяцев * 440 руб. = 5280 руб.
Это все затраты, потому что пакеты в 4 ГБ и 400 минут абонент не превысил ни разу, следовательно, не за что переплачивать сверх пакетов.
Сравниваем итоговые суммы (5400 > 5280) и делаем вывод: новый тариф выгоднее. В ответ пишем его абонентскую плату – 440 рублей.
Ответ: 440
Пример 2. В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Тариф "Стандартный" просчитан, значит сразу переходим к предлагаемому новому тарифу.
Для начала также просчитаем затраты на абонентскую плату.
Для начала также просчитаем затраты на абонентскую плату.
12 месяцев * 460 руб. = 5520 руб.
Это все затраты, потому что пакеты в 4 ГБ и 400 минут абонент не превысил ни разу, следовательно, не за что переплачивать сверх пакетов.
Сравниваем итоговые суммы (5400 < 5520) и делаем вывод: старый тариф выгоднее. В ответ пишем его абонентскую плату – 350 рублей.
Ответ: 350
Итог
Для выполнения заданий необходимо уметь работать с графиками, вести расчёты по имеющимся данным, а также составлять пропорции и решать задачи с процентами.
Разбор также есть в формате видео.
Спасибо за прочтение
Надеюсь, эта информация была вам полезна.
Подписывайтесь на мой канал, ставьте лайк и оставляйте свой комментарий. Буду рада ответить на все.
Полезные статьи про первые пять заданий ОГЭ:
Задания 1-5 про листы бумаги из ОГЭ по математике 2025 : разбор + лайфхак
Задания 1-5 про шины из ОГЭ по математике 2025 : разбор + универсальная формула
Задания 1-5 про 7 деревень из ОГЭ по математике 2025 : разбор + лайфхак