Используя изменённую статистическую механику, физики разработали метод обхода бесконечных значений в вычислениях критических точек. В традиционных моделях, таких как модель Изинга при фазовых переходах, основные параметры демонстрируют тенденцию к неограниченному росту, что противоречит наблюдениям в эксперименте.
Константинос Тсаллис, греко-бразильский физик, предложил параметр q для корректировки классической энтропии в системах с взаимодействием на больших расстояниях. В сотрудничестве с исследователями из Университета Сан-Паулу, они продемонстрировали, что при конкретном значении q_special коэффициент Грюнайзена более не стремится к бесконечности, приобретая физически обоснованные значения.
Как отмечает Мариано де Соуза, это имеет особое значение при моделировании материалов вблизи фазовых трансформаций, например, в магнитных материалах, сверхпроводниках, квантовых жидкостях и даже биологических системах. Новый подход позволяет делать прогнозы относительно свойств веществ в экстремальных состояниях, где существующая теория оказывается несостоятельной.
Тем не менее, остаётся открытым вопрос точного определения значения q_special для реальных материалов, так как на данный момент метод эффективно используется только в теоретических моделях.