В математике используется несколько знаков для обозначения сравнения между числами или выражениями. Вот основные из них:
1. Равно (=):
Значение: Означает, что два выражения или числа имеют одинаковое значение. Пример: 5 + 3 = 8 (пять плюс три равно восьми) Пример: x = y (переменная x равна переменной y)
2. Не равно (≠ или!=):
Значение: Означает, что два выражения или числа не имеют одинаковое значение. Пример: 5 + 3 ≠ 9 (пять плюс три не равно девяти) Пример: a!= b (переменная a не равна переменной b) — часто используется в программировании.
3. Больше (>):
Значение: Означает, что значение слева больше значения справа. Пример: 7 > 2 (семь больше двух) Пример: x > 0 (переменная x больше нуля)
4. Меньше (<):
Значение: Означает, что значение слева меньше значения справа. Пример: 3 < 6 (три меньше шести) Пример: y < 10 (переменная y меньше десяти)
5. Больше или равно (≥ или >=):
Значение: Означает, что значение слева больше или равно значению справа. Пример: 4 ≥ 4 (четыре больше или равно четырем) Пример: z >= 5 (переменная z больше или равна пяти) — часто используется в программировании.
6. Меньше или равно (≤ или <=):
Значение: Означает, что значение слева меньше или равно значению справа. Пример: 1 ≤ 5 (один меньше или равно пяти) Пример: w <= 2 (переменная w меньше или равна двум) — часто используется в программировании.
7. Приблизительно равно (≈ или ≈):
Значение: Означает, что два выражения или числа близки по значению, но не обязательно равны. Пример: π ≈ 3.14 (число пи приблизительно равно 3.14) Пример: √2 ≈ 1.414 (квадратный корень из двух приблизительно равен 1.414)
8. Эквивалентно (≡):
Значение: Имеет несколько значений, в зависимости от контекста:
В геометрии: Означает, что две фигуры геометрически конгруэнтны (идентичны по форме и размеру). В арифметике: Означает, что два числа сравнимы по модулю (имеют одинаковый остаток при делении на определенное число). Например, 17 ≡ 2 (mod 5) (17 сравнимо с 2 по модулю 5, так как и 17, и 2 дают остаток 2 при делении на 5). В логике: Означает логическую эквивалентность (два выражения истинны или ложны одновременно).
Пример (геометрия): △ABC ≡ △DEF (треугольник ABC эквивалентен треугольнику DEF)
9. Пропорционально (∝):
Значение: Означает, что две величины пропорциональны друг другу (т. е., отношение между ними постоянно). Пример: y ∝ x (y пропорционально x)
Сводная таблица:
Знак
Значение
Пример
=
Равно
2 + 2 = 4
≠
Не равно
5 ≠ 6
>
Больше
8 > 3
<
Меньше
1 < 9
≥
Больше или равно
6 ≥ 6
≤
Меньше или равно
2 ≤ 4
≈
Приблизительно равно
π ≈ 3.14
≡
Эквивалентно
△ABC ≡ △DEF
∝
Пропорционально
Y ∝ x
Понимание этих знаков сравнения необходимо для чтения и понимания математических выражений и формул.