Ребёнок считает в уме быстрее, чем на калькуляторе! Хотите, чтобы и Ваш умел также? Легко!
Примерно так могла бы выглядеть рекламная кампания какой-нибудь школы ментальной арифметики, благо, их сейчас развелось огромное количество, что неудивительно — спрос-то есть.
Обратите внимание на возраст рекордсмена. Сколько тысяч часов он потратил и ещё потратит на отработку и поддержание одного единственного навыка (и это не счёт в уме в привычном понимании, но об этом позже 👇), который к тому же в жизни ему вряд ли пригодится (разве только он будет работать крупье в казино или откроет свою школу ментальной арифметики 😎)? И как при этом обстоят дела с другими навыками? Документальных фильмов про участников соревнований по ментальной арифметике мне не встречалось, но довелось посмотреть фильмы про участников соревнований по спидкубингу. Если верить многолетним исследованиям А. Эрикссона, опубликованным в его книге "Максимум. Как достичь личного совершенства с помощью современных научных открытий", истории успеха добившихся выдающихся успехов в любом виде спорта и искусства похожи, поэтому советую посмотреть фильмы про участников различных соревнований, в том числе по спидкубингу: кто они, чем живут, как тренируются.
Чтобы усилить торговое предложение, некоторые школы ментальной арифметики делают ещё более громкие заявления.
Быстрый счет — это лишь положительный побочный эффект. Родители наших учеников отмечают, что после курса ментальной арифметики их ребенок:
- Начал быстрее заучивать стихи, ему проще дается английский, у него развивается фотографическая память;
- Начал быстро и легко справляться с домашними заданиями;
- Самостоятельно решает задачи;
- Легко ориентируется в числах и легко запоминает их;
- Улучшил успеваемость по математике;
- Ему стало проще находить правильное решение задачи и производить арифметические вычисления.
Забыли ещё сказать про развитие мелкой моторики четырёх пальцев (по 2 на каждой руке). 🤭
А вот что писали родители под одним только рандомным постом на эту тему:
Ну и в заключение мнение профессионала, изложенное в статье "Что не так с ментальной арифметикой, или О вреде некоторых развивающих занятий" на дзен-канале "Осторожно, Репетитор!":
А между тем НЕТ никаких научных подтверждений тому, что эта методика ДЕЙСТВИТЕЛЬНО улучшает математическое мышление и прочие когнитивные способности малышей (в том числе и память). Напротив, математически одаренного ребенка менар (прим. — ментальная арифметика) может превратить в обычного ребенка, т. к. натаскивание и заучивание (а именно в этом заключается смысл обучения) не способствует развитию логики и аналитики.
Как для репетитора математики (а мой стаж приближается к десяти годам и наработан обширный опыт), для меня детки, обучавшиеся ментальной арифметике, — сплошная головная боль. Они НЕ видят задачу, НЕ понимают ее смысла и, вместо того, чтобы увидеть и понять, вкладывают свои усилия в блиц-ответ: зачем-то перемножают данные, например, (подчеркиваю, — бездумно!) или делят, вычитают с немалой скоростью и без малейшего смысла. Все же - навык быстрых вычислений хорош тогда, когда уже понимаешь цифры и алгоритмы математических преобразований. А для малышей, обученных на абакусе, математика превращается в поистине «магическую» науку. И, как выразился мой коллега, блогер Сергей Капустин, эта магия - черная. Дошкольников просто КАЛЕЧАТ этой методикой.
Преподносится-то все шикарно, но за словесным мусором сложно осознать, что быстро и устно совершать арифметические действия не равно развивать интеллект!
Менар не улучшает, а УХУДШАЕТ детскую восприимчивость к математике, затрудняет в будущем понимание натуральных дробей, корней, степеней, логарифмов…
...даёт высокую нагрузку на рабочую память, на зрительно-пространственные функции..."
Осторожно, Репетитор!
Где же правда? И как всё-таки родителям правильно подготовить ребёнка к школе или помочь отстающему по математике ученику? Давайте разбираться!
К сожалению, как это часто бывает, не поймёшь, пока не ввяжешься. Признаться, у меня самой вышло именно так: я лично окончила курсы преподавателей ментальной арифметики, чтобы самостоятельно обучать сына и дочь, – мы живём в маленьком немецком городке, и у нас таких курсов попросту не было и нет (немцы не любят лишний раз утруждать детей или они что-то знают?.. 🤔).
Интересно получается: вся Азия изучает ментальную арифметику, а Европа — нет (в Германии, например, в обязательном порядке каждому первокласснику покупают счётный набор из кружочков, шариков, палочек, а классические 10-косточковые счёты (русский абакус) используются редко). В России маятник качнулся от ментальной арифметики в обратную сторону: репетиторы снова возлюбили 10-косточковые счёты и счётные палочки (воистину, всё новое — хорошо забытое старое). Лучшими учениками одного из выпускных классов американской математической спецшколы-интерната для одарённых детей стали выходцы из Азии, но фактором своего успеха они назвали не занятия ментальной арифметикой (была ли последняя в их жизни вообще — история умалчивает), а то, что с раннего детства занимались по учебным материалам KUMON (создаются "Институтом изучения обучения", основанным японским школьным учителем математики Т. Кумоном).
К вопросу о завышенной роли ментальной арифметике в развитии мозга ребёнка, — просто прочитайте следующий отрывок из "Энциклопедии методов обучения чтению. Буквы, слоги, кубики" Л. Кирилловой:
"В 1896 году молодая выпускница медицинского факультета Мария Монтессори начала работать ассистенткой врача в клинике университета — она занималась с умственно отсталыми детьми. Эти дети находились в пустой комнате, без игрушек и книжек, никто не играл и даже не говорил с ними. Однажды Мария заметила, как после обеда детишки нашли корку хлеба и стали лепить из мякиша шарики. Это была их единственная игрушка. Монтессори подхватила идею и стала приносить новые предметы: простые коробки, посуду, лоскутки ткани. Через некоторое время она заметила, что поведение детей стало более осмысленным, они уже могли обслуживать себя, могли играть и общались друг с другом. Дети, на которых все махнули рукой, которых считали чем-то вроде животных, развивались! А каких же успехов тогда можно достичь со здоровыми детьми! Монтессоpи укрепилась в мысли, которая стала отправным пунктом ее системы, что для детей, как больных, так и здоровых, необходима специальная развивающая среда: игры и игрушки, которые бы помогали изучать явления окружающего мира. Весной 1900 года Лига женщин Италии открыла в Риме ортофреническую школу (для детей с задержками развития), Монтессори согласилась стать ее директором и начала создавать для детей с ограниченными возможностями специальную развивающую среду. Через три месяца школу посетила комиссия министерства образования Италии. Результаты были ошеломляющие. Дети с отставанием в развитии почти догнали по уровню интеллекта и способностей здоровых сверстников. Монтессори загорелась желанием посмотреть, как будет работать метод с обычными детьми. Шестого января 1907 года в предместье Рима, в Сан-Лоренцо, была открыта первая школа для здоровых детей, которая стала работать по методу Марии Монтессори — знаменитый «Дом ребенка». И еще одна победа Монтессори: семилетние ребятишки из ее школы обогнали по уровню знаний и навыков третьеклашек обычных школ".
Вот что говорит профессор Санкт-Петербургского университета, психолингвист, специалист в области нейронауки Татьяна Черниговская в разных интервью:
"Дети (все желательно) должны обучаться музыке и они должны начинать точно до 7 лет, потому что это увеличивает пластичность мозга, а пластичность — это способность учиться, то есть способность образовывать новые связи в нейронной сети. Музыка это делает как никто другой, потому что она подразумевает очень тонкий анализ, маленькие штучки надо сравнить между собой: это отличается от этого частотой на вот миллиметр, или этот кусочек должен быть до этого кусочка. Это очень мелкие (тонкие, ювелирные) вещи. Это потом сыграет несколько раз. Дети, которые учатся музыке рано, у них гораздо легче идёт чтение и письмо, а когда они становятся бабушками и дедушками, они отодвигают своего Альцгеймера на несколько лет. <...> К тому же, занятия музыкой развивают зоны мозга, ответственные за речь".
Так что правы родители, которые написали следующие сообщения:
Так же прав комментатор, который отметил риск "перегруза":
Изображение от jcomp на Freepik
Об опасности перегрузки лимбической системы (первичного сознания) у детей дошкольного возраста говорит учёный-биолог, профессор, доктор биологических наук С. В. Савельев (см. с 9-й минуты):
А теперь рассмотрим один из главных вопросов: какой на самом деле навык вырабатывает ментальная арифметика? Если коротко, суть ментальной арифметики заключается в том, что ученик сначала учится производить вычисления, а точнее — тренируется двигать косточки по определённому алгоритму, на механическом (реже — электронном) счётном устройстве, именуемом "соробан", а затем — на виртуальном, воображаемом, то есть буквально представлять в голове соробан и мысленно двигать на нём косточки по усвоенному алгоритму. Взмахи руками – это ни что иное, как передвижение косточек на виртуальном счётном устройстве. Теперь пересмотрите видео выше и оцените, с какой скоростью мальчик двигает косточки!.. Смогли бы с такой же скоростью нажимать на кнопки калькулятора? А надо ли?..
Как-то разработчик метода слепого набора текста на клавиатуре предложил одному учёному обучиться быстро печатать. Тот отказался: "Моя скорость меня вполне устраивает — её достаточно, чтобы записать мысли. А с большей скоростью я думать не умею". Действительно, времена машинисток и стенографисток канули в Лету. Если надо, эту работу выполнит искусственный интеллект, так что навык скоростного набора текста не востребован. Тоже самое можно сказать и про скоростной счёт в уме — я знаю только одну профессию, где необходим этот навык: крупье в казино. Хотя если освоение навыка занимает считанные часы, то почему бы и нет. Курс ментальной арифметики для преподавателей по Скайпу в живом общении с тренером составил 8 занятий по 3 часа. Конечно, навыка счёта в уме за это время мы не выработали, а лишь освоили алгоритмы первой ступени, то есть научились двигать косточки при сложении и вычитании чисел на механическом соробане. Для развития навыка передвижения косточек на воображаемом счётном устройстве нужны месяцы, а то и годы тренировок. Почувствуйте, как говорится, разницу! И не удивляйтесь, если преподаватель по ментальной арифметике скажет, что сам считать в уме не может, но может научить Вашего ребёнка. И научит... если ребёнок будет долго и упорно тренироваться.
Самое главное, что нужно знать про ментальную арифметику — в ней совсем не обязательно понимать смысл действий над числами, достаточно просто механически их выполнять.
Если ограничиться последним, то весь процесс можно сравнить с произведением расчётов на калькуляторе: просто нажимаешь на кнопочки, а в конце получаешь готовый ответ. Догадались, почему ребёнок может "разучиться считать" или "теряться" на школьных уроках математики (о чём писали родители в чате)? Я, правда, не поняла, почему ребёнок "тяжело переучивался на столбики", ведь на соробане счёт осуществляется именно в столбик, и в этом его несомненный плюс. Это лишний раз доказывает, что ребёнок считал механически, не понимая, что делает.
А чему удивляться — ведь именно так учат на курсах подготовки преподавателей ментальной арифметики. Более того, в ней всё сделано таким образом, чтобы преподавателю не пришлось объяснять ученику суть осуществляемых действий, а только лишь их механический порядок на счётном устройстве: достаточно запомнить неких младших и старших "товарищей". Ложка к обеду дорога. На курсы ментальной арифметики, как правило, приводят дошкольников (хотя сами преподаватели предпочли бы иметь дело с детьми постарше). А как объяснить дошкольнику состав числа 5 и 10 (состав других чисел в ментальной арифметике знать не нужно), а также переход через них¹?.. Это же преподавателю из кожи вон вылезти надо, да и времени жалко. Вот и прибегают к вымышленным младшим и старшим "товарищам": не думай, малыш, — просто запомни² "товарищей" и делай по алгоритму, а в конце увидишь на устройстве результат. На курсе нам даже дали задание: придумать, в какой форме давать состав числа 5 и 10, чтобы дети легче запоминали "товарищей" (помимо пресловутых числовых таблиц-домиков).
¹А между тем состав числа 10 и переход через 10-ток - две основные беды в школьной арифметике из трех, отмеченных репетитором в публикации "Три беды в школьной арифметике, которые необходимо исправить за каникулы". О чём это говорит?.. Что и в стенах школы школьникам (а, как отметили отечественные учёные, ребёнок 7 лет существенно отличается от ребёнка 6 лет) не могут хорошо это объяснить. Третья беда школьника — таблица умножения. А для понимания и эффективного освоения последней (без тупой мучительной зубрёжки) нужно хорошо освоить... СЛОЖЕНИЕ, в том числе состав числа 10 и переход через 10-ток.
"Арифметика — цементирующая составляющая всей конструкции. Как клей. Она важнее всего. С помощью арифметики мы можем какую угодно башенку выстроить в шестом классе, какую угодно крепость возвести в десятом".
Просто Училка
²Обратите внимание, как часто и в комментариях родителей, которые положительно отзываются о ментальной арифметике, как достижение отмечается запоминание, в то время как в математике важно понимание. Не зря говорят: хорош не тот математик, который знает (точнее, помнит) все формулы, а тот, кто может их вывести.
Вернёмся к заданию на курсе преподавателей ментальной арифметики: придумать, в какой форме давать состав числа 5 и 10, чтобы дети легче запоминали "товарищей". Преподаватель восхитился идеей нашей сокурсницы представить домик на божьей коровке. Когда мы попросили продемонстрировать домик, преподаватель нам отказал — сказал, что не может делиться чужой идеей и нам лучше обратиться непосредственно к автору. От автора мы, к сожалению, также ответа не получили. Конечно, мы могли бы и сами догадаться. Что мы и сделали. А когда моя дочь пошла в 1 класс, им дали похожий вариант с сердцами под названием "влюблённые цифры", на которых дополнительно размещены точки, аналогичные пятнышкам на божьей коровке. Так я поняла, что в этой области нет единого стандарта, а специалисты не спешат раскрывать свои наработки (конкуренция 🥊). К слову, идея с божьей коровкой (а также её аналогом) совсем не так хороша, как расписал преподаватель. Есть и получше. И даже две. Но это секрет. 🤐
Так вот — если обучать детей ментальной арифметике так, как обучают преподавателей, то получится то, о чём написали родители выше. И только если преподаватель пойдёт дальше и станет подробно и наглядно объяснять суть действий, возможно, лишь по настоянию какого-нибудь любознательного ученика (но это, как поётся в песне, "редкий поворот, а, может, нет его вообще"), то получится хороший курс... обучения одному из способов счёта, который, по моему убеждению, учащемуся начальных классов лучше использовать исключительно для проверки, да и не разрешат ему в российской начальной школе так считать. В Германии можно любым способом, но, например, моей дочери оказался ближе линейный счёт. Похоже, в 1 класс она пришла как чистый лист, словно и не было наших занятий ментальной арифметикой. 🤣
Надо признать, что объяснить на соробане смысл действий не так просто. Взгляните на это устройство — в нём на каждой спице всего-лишь по 5 косточек. В некоторых (прим. — хороших) школах ментальной арифметики начинают курс с 9-косточкового соробана. Но и на нём сложно объяснить маленькому ученику переход через 10 — не хватает одной косточки, чтобы наглядно показать суть действия (а ведь в ментальной арифметике надо ещё объяснить переход через 5). Понятно, что 9-косточковый соробан соответствует тому, как мы записываем разряды чисел, но, поверьте, для объяснения сути 10-я косточка очень нужна. Я пробовала — и своим детям, и подруге, когда та задумалась, как лучше объяснить дочери счёт в столбик. И каждый раз ловила себя на мысли — одной косточки не хватает.
К сожалению, привычные 10-косточковые счёты не решают проблемы, поскольку имеют другие недостатки. Чтобы легче понять, какие именно, стоит сравнить их с 5-косточковым соробаном. Расположение рядов с косточками в последнем соответствует тому, как мы записываем разряды чисел и выполняем вычисления в столбик. 10-косточковые счёты соответствуют линейному способу счёта, который осваивают в 1 классе. Главное преимущество 5-косточкового соробана в том, что он является идеальным устройством для визуализации: чем меньше косточек, тем легче их отсчитывать и держать в голове. Визуализация же 10-косточковых счётов затруднена, если не сказать — невозможна. То есть при их использовании мы теряем промежуточный этап — визуализацию: предполагается, что ребёнок должен просто запомнить комбинации, перейти к количественному счёту. А ведь именно визуализацию называют ключевым элементом в прокачке мозга специалисты по ментальной арифметике. Вот что написано в статье "Ментальная арифметика — инвестиция в будущее ребёнка" на канале "ООО Редакция газеты "Родник" Матвеево-Курганский район":
"Если вам когда-нибудь случалось видеть, как считают дети, занимающиеся ментальной арифметикой, то первое впечатление такое: ментальная арифметика учит детей быстро складывать и вычитать числа в уме, не используя ручку и бумагу или калькулятор. Но это в корне не так.
Счёт — это всего лишь инструмент, которым пользуется данная методика, предназначенный для развития межполушарных связей у детей. В обычной жизни мы обрабатываем информацию, попеременно используя то правое, то левое полушарие головного мозга, в зависимости от вида информации, которую нам нужно обработать. Если мы работаем с образами, то у нас подключается правое полушарие, если это логическая информация, то левое.
Основная цель ментальной арифметики — не научить ребёнка считать, как в школе, а заставить мозг работать принципиально иначе. В отличие от обычного арифметического счёта, ментальный счёт — другой. Он искусственно ставит мозг в условия, когда нужно обработать информацию одновременно двумя полушариями. В итогесоздаются новые нейроны и импульсы между левым и правым полушариями. Когда информация из логической вынуждена преобразовываться в образную, и наоборот. Именно в момент ментального счёта у нас появляются крепкие межполушарные связи, чего не происходит при классическом арифметическом счёте на уроках математики. Формирование таких связей и является основной задачей ментальной арифметики. Схожесть с математикой состоит только лишь в инструменте – это работа с цифрами, а метод и результат у них – разные.
Сформированные межполушарные связи во время ментального счёта дают мощный толчок для развития головного мозга. Когда мы считаем ментально, то, подобно спортсменам, прокачиваем свой мозг на физическом уровне. В результате он работает гораздо продуктивнее и быстрее. У детей, которые регулярно занимаются ментальной арифметикой, усиливается скорость обработки информации. У школьников лучше работает понятийный аппарат, улучшается память, концентрация внимания и креативное мышление.
Ментальная арифметика не решает одну узкую задачу — научить ребёнка быстро считать в уме, а нацелена на решение широкого спектра задач. Быстрый счёт — это положительный побочный эффект. Дети овладевают этим инструментом мастерски, но основное преимущество обучения заключается во всесторонней прокачке мозга".
Эксперименты по расщеплению мозга у пациентов с эпилепсией, проведённые Роджером Сперри и его коллегами, показали, что левое и правое полушария мозга имеют разные функции. Например, пациенты с расщеплённым мозгом не могли назвать предмет, предъявленный правому полушарию через левый глаз. Таким образом было доказано, что у людей, не подвергавшихся такой операции на мозг, в осуществлении любой психической функции всегда задействованы оба полушария, каждое из которых выполняет свою роль. В бодрствующем состоянии оба полушария всегда работают одновременно и постоянно взаимодействуют друг с другом. Что касается использования логики одновременно с визуальными образами, то это имеет место, например, при решении математических задач. А где в ментальной арифметике логика? С натяжкой я могла бы отнести к ней выбор алгоритма движения косточек, что, важно отметить, имеет место только на начальном этапе, пока процесс не доведён до автоматизма.
Чисто утилитарно: визуализация — промежуточный этап между линейным и количественным счётом. Возможность визуализации является несомненным плюсом метода обучения счёту, но можно обойтись и без неё.
Очевидно, решение проблемы лежит там, где удаётся соединить лучшее из разных подходов, нивелируя их минусы. Я скрестила классические 10-косточковые счёты с 5-косточковым соробаном, получив на выходе новую модель счётов — 2 в 1.
Обратите внимание, на рамку счётов я нанесла полезные вспомогательные материалы, чтобы к ним можно было быстро обращаться во время тренировок: здесь и домик 10 в привычном виде, и стороны игральной кости, и линейка.
Я подумывала о промышленном производстве счётов 2 в 1 и даже запатентовала 2 варианта. Но позже отказалась от этой идеи по двум причинам. Во-первых, меня не устраивало то, что даже несмотря на разделение 10 косточек на 2 группы по 5 штук, устройство всё ещё было сложно визуализировать. Я надеялась решить эту проблему, сделав косточки разноцветными, но результат меня всё равно не устроил. Конечно, для объяснения сути действий над числами это неважно — данное счётное устройство однозначно лучше классических 10-косточковых счётов и 9-косточкового соробана, который предваряет переход на 5-косточковый в хороших школах ментальной арифметики. А во-вторых, и это главное, счёты 2 в 1, несмотря на явное преимущество перед другими счётными устройствами, по-прежнему требовали предварительного этапа обучения: нельзя просто положить перед дошкольником счёты и начать по ним обучать счёту.
Идея такого предварительного обучения счёту у меня была: я придумала игру, в ходе которой ребёнок своими руками мастерит модель, схожую со счётами 2 в 1, и таким образом хорошо с ней знакомится, можно сказать, срастается. Игру я так и назвала — "Счёты 2 в 1 своими руками". Напоминаю, что модель счётов 2 в 1 — продукт скрещивания классических 10-косточковых счётов с 5-косточковым соробаном, поэтому она позволяет считать 2-мя способами, в том числе способом ментальной арифметики и линейным (так называемым "способом по программе").
В один прекрасный момент я поняла, что игра не только необходима, но и ДОСТАТОЧНА: от самодельной модели можно сразу переходить к счёту в уме, ведь её очень легко визуализировать — даже легче, чем 5-косточковый соробан. Но и до тех пор, пока ребёнок не будет готов визуализировать, он будет способен спокойно в своём темпе с полным понимаем выполнять вычисления, что и является первоочередной целью обучения счёту, а скорость и автоматизм для ученика начальных классов, скорее, враги (соглашусь с А. Эрикссоном, что зачастую и для профессионала тоже). Ребёнку ничего не придётся запоминать! К количественному счёту (когда ты точно знаешь, что 4+5=9 и тебе уже не требуется пересчёт) он сам собой со временем придёт (в результате многократных повторений, предварительно убедившись, что это равенство действительно выполняется).
Игра позволяет с полным пониманием и наиболее эффективно (без тупой мучительной зубрёжки) освоить не только сложение и вычитание, но и умножение. Причём последнее он сделает ещё в ходе отработки сложения 🤯(есть в ментальной арифметике одно очень удачное упражнение; жаль, что особенность её преподавания не позволяет выжать из него максимум: упражнение делается на скорость, а нужно — с чувством, с толком, с расстановкой). Ученику не понадобятся лайфхаки 👇 (закономерности он откроет для себя сам).
Осуществление арифметических действий механически (по алгоритму) без понимания сути, а также одним только способом – бич не только ментальной арифметики, но и школьного курса математики. Иначе откуда в сообщениях от родителей — "способ по программе"?..
"Ну хорошо, она умножает двадцать пять на два в столбик. Пускай! Но как у неё в ответе получилось 65,5?! Этого ведь не может быть!" — такие комментарии мне довелось читать недавно, когда я поделилась вопиющим случаем неумения считать», — пишет в своей статье "От алгоритма до абсурда: неумение считать становится нормой. Про отличницу и умножение" автор канала "Просто Училка". И продолжает: «Восьмиклассницу привела к репетитору (автору канала) её тётя. Сама девочка проблему осознаёт. <...> Её неумение считать поразительно. Она действительно умножает в столбик. Всё. Даже самое простое. И 14 плюс 15 тоже в столбик делает. И 30 пополам тоже делит в столбик. <...> Потихоньку подходим к эпизоду, в котором нимфа получила дробь при умножении 25 на 2 в столбик. <...> Она не помнит, как, к примеру, сделать вот такое: 30 - 19,75. "Давно не делала, забыла". На самом деле, никогда хорошо не умела. И не понимала, как работает правило. И сейчас не разбирается в числах. Для неё 19,75 — это не девятнадцать с чем-то. Это вообще не число, это просто циферки, разделённые запятой. Нет понимания, что такое десятичная дробь. Как и обыкновенная дробь. Как и всё остальное. Она вообще не понимает математику. И алгебру. И арифметику. <...> А потом возникла необходимость умножить 25 на 2. <...> Я в оцепенении наблюдала, как она после числа 25 ставит запятую, пишет туда ноль и ещё 25... И умножает это всё на "два запятая ноль два"... А потом смотрит на меня, а по мне сильно заметно, что ответ неправильный, и составляет следующий столбик, тоже с запятыми. <...> Моя ученица не одинока. Это целый пласт учеников, не понимающих математику. Они умудряются писать контрольные, сдавать МЦКО и ВПР, даже ОГЭ. И даже ЕГЭ! Механически, без понимания. И поймут меня только мои коллеги. Они мне верят, потому что регулярно видят на уроках то же самое. В очередной раз напоминаю родителям, что образование детей является сферой личной ответственности каждого родителя. И даже если у вас хорошие оценки в школе, они могут быть просто нарисованными цифрами, ни о чём не говорящими".
Вот несколько фото из немецких учебников по математике для начальной школы (1-3 классы), демонстрирующие, в какой форме там даются разные способы счёта:
Несмотря на хорошие учебники, а таже обязательный для каждого первоклассника набор счётных материалов, в Германии из-за проблем со счётом в 1 классе остаются на второй год порой даже развитые дети (и 10-косточковые счёты им тоже не помогают, а, скорее, мешают: они долго не могут от последних отказаться). Немецкий педагог-новатор, демонстрируя содержимое счётного набора, говорит: «Это не научит ребёнка считать!» Почему?.. Содержимое счётного набора по своей сути тоже самое, что и 10-косточковые счёты (со всеми их недостатками), и даже хуже: на счётах легко можно показать переход через 10-к, а чтобы это сделать на счётном материале, из него надо собрать подобие счётов. Счётный материал придуман для наглядной демонстрации действий над числами в пределах 10. Со временем ребёнок должен просто запомнить комбинации, перейти к количественному счёту. Просто, да не просто! Чтобы запомнить, нужны многократные повторения, а при таком подходе каждое повторение отнимает много времени и сил, превращаясь в муку: поотсчитывайте-ка каждый раз косточки, палочки, шарики или позакрашивайте клеточки...
Изображение от brgfx на Freepik
Изображение от prostooleh на Freepik
Немецкий педагог-новатор предложил своё решение проблемы со счётом. К слову, его тренерский курс стоит более 3500 евро, а с учебными материалами выходит около 5000 евро. Так вот, в основе его методики лежит ответ на задачу, поставленную когда-то перед нами, слушателями курса ментальной арифметики: построить домик 5 и 10, чтобы детям было легко его запомнить. Новатор взял за основу игральную кость. К слову, когда я поместила на счёты стороны игральной кости, я ещё не была знакома с его методикой. У дураков мысли сходятся. Всё гениальное просто и, как это обычно бывает, старо как мир. Но такое решение задачи я лично поставила на II место. На I месте — то, которое лежит в основе игры "Счёты 2 в 1 своими руками". И, Вы удивитесь, оно ещё более простое и очевидное. 🤯
Изображение от macrovector на Freepik
Сегодня, исходя из своего (поистине драгоценного, надо сказать) опыта (его примерную цену Вы можете прикинуть, а про уделённое данной проблеме время даже говорить не буду 😅), я не отдала бы своего ребёнка на курсы ментальной арифметики. Стандартная программа курса (та, которой обучают преподавателей) годится исключительно для автоматизации навыка устного счёта: когда уже не думаешь, а просто на полном автомате чисто механически выполняешь. Если Вы посчитаете, что такой навык вашему ребёнку нужен, приготовьтесь потрать уйму времени (ну и денег, конечно). И даже в этом случае результат не гарантирован. К тому же его необходимо будет постоянно поддерживать, как спортивную форму.
Преподавателям ментальной арифметики настоятельно рекомендую, не пожалев немного времени в самом начале курса, поиграть с учениками в игру "Счёты 2 в 1 своими руками" (или аналогичную, если, конечно, найдёте что-то лучше 😉), чтобы не получить негативных отзывов от родителей в конце. Расширять курс ментальной арифметики, вводя задачи на логику, хорошо, но не забывайте, ваша первоочередная задача – научить детей счёту, причём счёту с пониманием (именно этого ждут от вас родители). В противном случае советую предупреждать последних об особенностях вашего³ курса, избавляя их от завышенных ожиданий.
³Именно вашего, ведь у других преподавателей может быть и по-другому, даже если вы заканчивали одни и те же курсы подготовки преподавателей ментальной арифметики.
Если хотите узнать подробнее об игре — ПРОДОЛЖЕНИЕ
Если информация была Вам полезна, поставьте, пожалуйста, лайк! 👍
Искренне Ваша,
Ирина Вульф
#ментальная_арифметика #счеты #подготовка_к_школе #счет #арифметика